1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład jedenasty 23 marca 2010

2 Z ostatniego wykładu Ogniwo paliwowe Detektor macierzowy CCDII prawo Kirchhoffa Ładowanie kondensatora przez opornik Obwody RC: całkujący i różniczkujący Praca i moc prądu elektrycznego Dopasowanie oporowe Oddziaływanie przewodów z prądem

3 Rafał Dunin-Borkowski, twórca i dyrektor

4 19/03/2007

5 7/12/2007 A.P. Møller

6 Zajrzeć do złącza p-n

7

8 Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem I Prosty przewód

9 Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem Pętla

10 Oddziaływanie przewodów z prądemPrawo Biota-Savarta Co z III zasadą dynamiki? dl’ I’ dF gdzie dB r Siła elektrodynamiczna dl I Wzór niesymetryczny! Wyjaśnienie (na dziś): obwody powinny być zamknięte i traktowane jako całość

11 Pole magnetyczne Pośrednictwo: prąd  pole magnetyczne  prądIndukcja B zdefiniowana przez siłę działającą na przewodnik z prądem Jednostka: tesla 1 T = 1 N/(Am) Rzędy wielkości: pole Ziemi 310-5 T, przy powierzchni silnych magnesów stałych 1 T, magnesy nadprzewodzące 10 T, pola impulsowe 102 T, metody z eksplozją 103 T W prawie Biota-Savarta 0 = 410-7 N/A2 dlaczego wartość umowna?

12 Zobaczyć pole magnetyczne: nanomagnes w nanorurce węglowej

13 Magnesy – najsilniejsze polaNadprzewodnikowe 20 T Bittera T Hybrydowe 45 T Impulsowe T Niszczące ~1000 T Ośrodki: NMFL: Floryda, Los Alamos Grenoble Toulouse Nijmegen

14 Magnes nadprzewodzącyWarszawa, Hoża 69 Standard w laboratorium 8 T split coil

15 Wyłącznik nadprzewodnikowygrzanie

16 New World Record for Superconducting Coil Performance (2007)A superconducting coil made from YBCO conductor, also known as 2G second generation or Y123, was operated recently to a world record field of 26.8 Tesla. The coil, fabricated by SuperPower Inc. in collaboration with the NHMFL, was tested at a temperature of 4 Kelvin in the Large Bore Resistive Magnet in a background field of 19 Tesla. The so-called High Temperature Superconductors (HTS), including YBCO, when used at very low temperatures have properties that will allow superconducting magnets to operate at fields much higher than previously, ultimately X2 and X3 times greater. The availability of such high fields will dramatically increase the performance of traditional applications of superconducting magnets such as NMR and will make feasible entirely new applications for medicine and high energy physics. The recent test of the small coil is a first demonstration that HTS/YBCO conductor development has advanced to produce long lengths of high quality conductor required for magnet applications. Solenoid magnet of YBCO superconductor with 82 mm winding diameter and 52 mm winding height.

17 Laboratory Sets Two New World Records for Magnet Strength (2009)October 2008: 33.8 tesla when tested in a small-bore 31-tesla magnet July 2009: 10.4 tesla on its own; 27.4 tesla when tested in a large-bore 19.9-tesla magnet The world-record YBCO coil is test-fitted onto the probe in June National High Magnetic Field Laboratory, TALLAHASSEE, Fla.

18 Brutalna siła: magnes Bittera

19 Magnes Bittera 35 T w NHMFLStrength 35 tesla Type Resistive Bore size 32 mm (~1.25 inches) Online since December 2005 Cost $0.5 million Weight 2,500 kg (2.75 tons) Height 1.52 meters (~5 feet) Water used per minute 139 liters (~37 gallons) Power required 19.6 MW National High Magnetic Field Laboratory

20 Impulsowe pole magnetyczne Toulouse, Francja

21 Impulsowe pola magnetyczne Capacitor Bank-Driven Magnets Field Duration Bore 50 T Short Pulse 25 msec 24 mm 50 T Mid-Pulse 400 msec 15 mm 40 T Mid-Pulse 65 T Short Pulse 60 T Short Pulse 40 msec 9.8 mm 300 T Single Turn 6 µsec 10 mm Florida State University

22 Pole odcinka przewodu I el y A więc w granicy nieskończenie długiego przewodu 2 1 x Siła działająca na równoległy przewód o długości l’ Awięc siła przyciągająca przy zgodnych kierunkach prądu!

23 Amper absolutny Definicja: natężenie prądu, który płynąc w równoległych przewodach oddalonych o 1 m wytwarza siłę 210-7 N Ta definicja wyjaśnia umowny charakter wartości 0 Konsekwencja: 1 C = 1 As

24 Pole na powierzchni drutuW zależności od wektora gęstości prądu Ograniczenia w zastosowaniu drutu nadprzewodnikowego Krytyczna gęstość prądu Krytyczna indukcja pola magnetycznego Wniosek: opłaca się podzielić prąd między wiele drutów

25 Drut nadprzewodnikowy

26 Symetria pola magnetycznego przewodnika prostoliniowegoPseudowektor B  I =  = A co z symetrią?

27 Pole przewodnika prostoliniowegoB  Symetria respektowana

28 Pole w środku pierścienia z prądemczyli B r A więc dl Wniosek: przybliżenie długiego przewodu ma sens

29 Pole na osi pierścienia z prądemB R czyli  r dl z/r B/Bmax albo

30 Cewki Helmholtza d 1% d/R = 1.2 d/R = 1.0 d/R = 0.8 B/B0 z/R

31 Siła Lorentza Siła elektrodynamiczna Siła Lorenza

32 Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928)Siła Lorentza Hendrik Antoon Lorentz ( )

33 Siła Lorentza

34 Efekt Halla + Fl = qvB  B v q Fe = qe Koncentracja i znak nośników-  B Fl = qvB v q Fe = qe Koncentracja i znak nośników Pomiar indukcji pola magnetycznego