1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty pierwszy 29 kwietnia 2010

2 Z poprzedniego wykładuPomiar podatności ferromagnetyka – znaczenie geometrii Temperatura Curie Domeny: obserwacja (efekt Faradaya, MFM), powstawanie, ścianki, efekt Barkhausena Histereza: parametry, praca, klasyfikacja magnetyków, rola anizotropii, etapy magnesowania

3 Faza napięcia w zwojnicyU -I Po wprowadzeniu ferromagnetyka zwiększa się składowa napięcia zgodna w fazie z natężeniem Wniosek: rdzeń jest źródłem strat energii Mechanizmy strat: prądy wirowe, histereza

4 Pomiar przenikalności magnetycznejZwojnica toroidalna z rdzeniem magnetycznym (liniowym) – model wyidealizowany X Y U ~

5 Rdzeń zamknięty: gdzie są zwoje?Przenikalność rdzeni ferromagnetycznych jest rzędu setek, tysięcy, i więcej Przybliżenie: cały strumień w rdzeniu S L1 L2 l Prawo Ampère’a Porównajmy: indukcyjność zwojnicy bez rdzenia zależy od jej długości

6 Rdzeń ze szczeliną Zwojnica toroidalna z rdzeniem magnetycznym (liniowym) – model wyidealizowany X Y U ~

7 Rdzeń zamknięty: szczelinaPrawo Ampère’a Jedno B z warunku ciągłości L1 L2 L bardzo maleje ze względu na czynnik  Ze zmiany L można obliczyć 

8 Nasycenie rdzenia prądem zmiennymH B Natężenie prądu (i pola H) Czas Krzywa namagnesowania B(H) Strumień pola B Napięcie indukcji

9 Mikroskopowy moment magnetycznyModel: elektron krążący po orbicie kołowej o promieniu R Moment pędu Natężenie prądu Moment magnetyczny Namagnesowanie

10 Diamagnetyzm: indukcja w mikroskaliStrumień magnetyczny przez orbitę elektronu (jeśli jest prostopadła do pola) Pole elektryczne indukcji Moment siły Zmiana momentu magnetycznego daje

11 Diamagnetyzm idealny w nadprzewodnikuDuży rozmiar Równania Londonów (1935) Heinz i Fritz Londonowie (1953) Z prawa indukcji Faradaya Elektrony w polu elektrycznym Jeśli stała całkowania = 0 Z prawa Ampère’a: Rząd wielkości  w metalu: dziesiątki nanometrów

12 Równania Londonów Zakładają stałą całkowania równą zeru, dzięki temu opisują efekt Meissnera. Stosują się tylko do nadprzewodników I rodzaju Głębokość wnikania pola określa warstwę, w której płyną prądy wirowe ekranujące wnętrze nadprzewodnika

13 Jak wylosować przypadkowo kierunek?Losowanie kąta ? z Mała powierzchnia – będzie gęściej  y  x

14 Całkowanie po kącie bryłowym  x y z Pole paska Rozwiązanie: trzeba losować cos 

15 Paramagnetyzm: odpowiednik polaryzacji orientacyjnejPrzybliżenie klasyczne: wszelkie ustawienia momentu magnetycznego możliwe Energia momentu magnetycznego w polu Gęstość prawdopodobieństwa ustawienia momentu magnetycznego

16 Przypadek skrajnie kwantowy – spin 1/2Tylko dwie wartości pmz = pm gdzie