1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład piętnasty 8 kwietnia 2010

2 Z ostatniego wykładu Związki między wielkościami elektrycznymi a mechanicznymi (prądnica, silnik) Współczynnik indukcji własnej i wzajemnej Energia zwojnicy, gęstość energii pola magnetycznego Obwody RL: relaksacja, różniczkowanie, całkowanie Drgania gasnące w obwodzie RLC

3 Prąd zmienny Oscyloskop i miernik napięcie zmienne U0 Us = U0/2Napięcie skuteczne: - napięcie prądu stałego o tym samym skutku cieplnym w oporniku - jest proporcjonalne do amplitudy - współcznynnik proporcjonalności do amplitudy zależy od kształtu Tak samo definiujemy natężenie skuteczne

4 Amperomierz cieplny I Mierzy średnią wartość I2 (natężenie prądu stałego wydzielającego w oporniku tę samą moc).

5 Miernik elektrodynamicznyMoment siły proporcjonalny do kwadratu natężenia prądu Mierzy skuteczną wartość natężenia prądu

6 Porównanie różnych mierników prądu zmiennegoelektrodynamiczny magnetoelektryczny z diodą A1 A2 Generator I1  I2

7 I Prawo Kirchhoffa dla prądu zmiennegoWęzeł obwodu I1 I2 A~ A~ A~ Wartości skuteczne: Ii  0 I3 Wartości chwilowe: Ii = 0

8 II prawo Kirchhoffa dla prądu zmiennegoOczko obwodu I1 I4 I3 I2 I5 V~ V~ V~ V~ V~ Ui  0 Porównujemy średnie kwadratowe zamiast wartości napięć (natężeń) Dodawanie amplitud nie działa z powodu różnicy faz

9 Formalizm zespolony w opisie wielkości sinusoidalnie zmiennychIm Z Amplituda zespolona Wielkości zmienne można teraz dodawać, bo różnica faz nie przeszkadza! Prawa Kirchhoffa stosują się do amplitud zespolonych t Re Z Związki między napięciem a natężeniem: mnożenie przez R lub różniczkowanie (L, C) Część rzeczywista nie miesza się z urojoną, a więc można stosować prawo Ohma

10 Prawo Ohma w formalizmie zespolonym, impedancjaZawada jest modułem impedancji Wprowadza się też admitancję czyli odwrotność impedancji

11 Ograniczenia i komplikacje w analizie obwodów elektrycznychObwód znacznie mniejszy od długości fali elektromagnetycznej Właściwości elementów odbiegają od najprostszego modelu Właściwości połączeń: R, L, C Aspekt mechaniczny

12 Impedancja rzeczywistej zwojnicy= R L Przesunięcie fazowe napięcia względem natężenia

13 Rezonans szeregowy (napięć)C L R U Moc spada do połowy gdy Dobroć obwodu

14 Rezonans mechaniczno-elektrycznyGenerator G

15 Głośnik dynamiczny

16 Obwód zastępczy II prawo Kirchhoffa Siła elektrodynamicznaII zasada dynamiki Zaniedbując R i L otrzymujemy i dalej W tym przybliżeniu elementy obwodu zastępczego Połączenie równoległe