1 EMO-21 dipol magnetyczny

2 monopol, dipol, … elektrycznymagnetyczny potencjał wektorowy … dipol, … magnetyczny

3 elektrostatyczny i magnetostatycznypotencjały elektrostatyczny i magnetostatyczny bo rot(grad( )=0 do A można dodać gradient dowolnej funkcji skalarnej. Zatem wybieramy λ tak, aby wyeliminować dywergencję A (dowód: Griffiths str 264)

4 magnetyczny potencjał wektorowyz prawa Ampere’a: dlaczego: div(rot(A)) = 0 ten składnik można wyeliminować dodając do A gradient skalara

5 prawo Ampere’a dla potencjału Arównanie Poissona rozwiązanie

6 deja vu: q E φ elektrostatyczne bezwirowe pole

7 Resume: j B A magnetostatyczne bezźródłowe pole A  B czemu brakuje?

8 potencjał wektorowy A dla pętli z prądemdla pętli K z prądem I

9 potencjał wektorowy A dla pętli z prądemdemo opilki

10 potencjał wektorowy A dla pętli z prądemdla pętli K z prądem I ten sam wynik można uzyskać (mozolnie) rozwijając 1/|s-r| w szereg

11 potencjał wektorowy A dla pętli z prądem… analogia elektrostatyczna V(r) = ? (Griffiths str 174) monopol dipol kwadrupol

12 człon monopolowy potencjału wektorowego Adla zamkniętej pętli człon monopolowy znika nie istnieją monopole magnetyczne

13 człon dipolowy potencjału wektorowego Adowód: rys + ćwicz S = wektor pola powierzchni pętli m = magnetyczny moment dipolowy pętli o wektorze powierzchni S wzdłuż której płynie prąd I

14 człon dipolowy potencjału wektorowego Aanalogia elektryczna: p = elektryczny moment dipolowy S = wektor pola powierzchni pętli m = magnetyczny moment dipolowy określony dla pętli S w której płynie prąd I

15 dipol elektryczny

16 dipol magnetyczny

17 promieniowanie „dipolowe elektryczne” Lektura uzup.: Cwiczenia 17 promieniowanie „dipolowe elektryczne” Lektura uzup.: cechowanie Coulomba i Lorentza potencjały opóźnione

18 koniec EMO-21