1 ESTADISTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓNPresentación Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

2 ESTADISTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓNCapitulo 1: ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

3 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR¿Qué es Estadística? “La Estadística estudia métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis” Murray R. Spiegel Como en las demás ciencias la estadística ha venido a ser una herramienta vital para los científicos. Les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos eficazmente. Irwin Miller Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

4 Liliana Recchioni. SIDIUNLARIntroducción. Se define una población objetivo. Se realiza un muestreo por lo general (se selecciona una muestra aleatoria y representativa de la población). Se realizan observaciones de un fenómeno que no se puede predecir con anterioridad Se recolectan datos de cada elemento muestreado (por ejemplo a través de un cuestionario). Se analiza la muestra recolectada (objetivos-hipótesis) El objetivo final es inferir estadísticamente algo sobre la población, deseamos concluir algo sobre alguna característica o varias conjuntamente, de la población en la que se realiza el estudio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

5 Ramas de la EstadísticaEstadística Descriptiva o Deductiva: estudia los métodos para organizar, resumir y describir un conjunto de datos para que sus características se vuelvan evidentes. Se divide en: Técnicas Gráficas Técnicas Numéricas. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

6 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREstadística Inferencial o Inductiva: usa la teoría de probabilidades para generalizar las características de una población a partir de las características de una muestra representativa. Es decir, utiliza estadísticas (indicadores) muestrales para obtener conclusiones sobre los verdaderos parámetros de la población. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

7 Liliana Recchioni. SIDIUNLARPoblación vs Muestra Población: es el conjunto de todas las mediciones de interés al experimentador. Su tamaño se denota con la letra N. Muestra: es un subconjunto de la población. Generalmente esta selección se hace aleatoriamente, cada individuo en la muestra tuvo la misma posibilidad de haber sido seleccionado. Su tamaño se denota con la letra n. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

8 Parámetro vs. EstadísticoParámetro Poblacional: es un valor numérico que caracteriza a la población. m s Estadístico Muestral: es un valor numérico que caracteriza a la muestra. Se busca estimar el verdadero valor del parámetro a través de un estadístico. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

9 Liliana Recchioni. SIDIUNLARLo más importante no está en lo que la muestra nos dice sobre sus miembros específicos, sino en cómo hacer inferencias sobre los miembros de la población que no fueron incluidos en la muestra. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

10 Importancia del estudio estadísticoUn estadístico primero diseña la muestra y el experimento, que se ajuste al objetivo, hipótesis, alcance y diseño de la investigación. Luego se busca el mejor método de análisis para las observaciones obtenidas. Finalmente si es pertinente se realizan inferencias. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

11 Liliana Recchioni. SIDIUNLARVariables Aleatorias A los diferentes fenómenos o características que se miden en una investigación se las denomina variables aleatorias. La diferencia entre variables aleatorias y variables algebraicas es que las aleatorias no pueden predecirse con anterioridad. Si puede conocerse la probabilidad de ocurrencia de sus posibles valores antes de que estos valores sean observados. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

12 Liliana Recchioni. SIDIUNLARTipos de Datos Cualitativos: Arrojan respuesta categóricas. Miden cualidades Se les puede asignar después un valor numérico (codificarlas) Cuantitativos: Producen respuestas numéricas. Miden cantidades Podemos tratar un dato cuantitativo como cualitativo (categorizándolo) Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

13 Tipos de Datos CuantitativosDiscretos: Si el número de posibles valores que puede tomar es contable (número naturales). Generalmente resultan de un proceso de conteo Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

14 Tipos de Datos CuantitativosContinuos: Si sus posibles valores están en el continuo (números reales). Generalmente resultan de un proceso de medición Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

15 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREscalas de Medición Los datos que se asocian con las variables aleatorias pueden medirse con diferentes escalas dependiendo del tipo de dato que se trate. Las distintas escalas son: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

16 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREscalas de Medición a) Medidas por Escala Nominal: Los datos de tipo cualitativo se agrupan en varias categorías nominales. Generalmente se le asigna un valor numérico a cada categoría nominal (codificar los datos) Caso especial: dicotómicos Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

17 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREscalas de Medición b) Medidas por Escala Ordinal: Los datos de tipo cualitativo pueden ordenarse. Son datos que pueden medirse con una escala nominal, en donde además existe un orden natural entre las categorías. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

18 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREscalas de Medición c) Medidas por Escala de Razón: Datos que cumplen con las características necesarias para medirse con una escala de intervalo, y que además posee un cero natural. Tener un cero natural implica que el punto cero no es arbitrario y corresponde a una total ausencia del atributo en estudio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

19 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREjemplo: Nominal Fuma? SI NO Ejemplo :Ordinal Fuma? Mucho Poco No fumo Ejemplo. Razón Cuantos cigarrillos por día fuma? ______ Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

20 Resumen de información cuali y cuantitativa.Los datos recopilados en la muestra se pueden organizar en Tablas de Frecuencias. Estas tablas muestran: las clases o categorías de respuesta de donde se obtuvieron los datos (o los intervalos de clase si los datos son cuantitativos) El número o proporción de veces que la clase se encontró en los datos recopilados. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

21 Tablas de Frecuencia Datos CualitativosFrecuencia (f): Resulta de contar el número de observaciones que "entran" en una clase Frecuencia Relativa (fr): Es la proporción de observaciones que "entran" en una clase: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

22 Liliana Recchioni. SIDIUNLARDatos en base de SPSS Una base armada en excel puede leerse directamente en SPSS. La base deberá contener una variable por columna y el nombre de la variable en la primera fila. Se recomienda colocar como primera variable el Número de ficha o de individuo para volver a los instrumentos de recolección de datos si fuera necesario. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

23 Liliana Recchioni. SIDIUNLARCon archivo abrir datos XLS transforma el xls en archivo spss. Se debe guarda como archivo con extensión sav . Por ejemplo: Luego seleccionar el archivo excel que se desea abrir dar Abrir y luego Aceptar en la próxima pantalla. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

24 Liliana Recchioni. SIDIUNLARObservar que se posee una vista de datos y vista de variables. En la vista de datos se tiene la matriz de datos, en la de variables el listado y característica de cada variable Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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26 Liliana Recchioni. SIDIUNLARVariable: refiere al nombre de las variables que contiene la base. Tipo cadena: indica que los datos son considerados alfanuméricos, por lo tanto los números son códigos que indican solo diferencias (valores nominales). Tipo: Numérica: indica que los datos son numéricos. Anchura: Indica la cantidad de dígitos que tienen los códigos utilizados en la enumeración de las diferentes categorías o bien el ancho o amplitud de ese campo en relación a la cantidad de dígitos que puede asumir. Decimales: indica la cantidad de decimales Etiqueta: da nombre más explicativo de una variable. Valores: se colocan los códigos y valores que asume la variable si es cualitativa y está codificada. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

27 Tablas de Frecuencia. Datos CualitativosLuego seleccionar la variable esc Datos en Alumnos.sav La variable escuela está codificada Perdidos Sistema indica que no hay dato Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

28 Liliana Recchioni. SIDIUNLARgrado Tabla de frecuencia de variable grado. Esta variable es alfanumérica o de cadena, según lo considera SPSS. Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos primero 197 36.1 sexto 171 31.4 67.5 tercero 177 32.5 100.0 Total 545 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

29 Tablas de Frecuencia Datos CuantitativosPara variables cuantitativas discretas las tablas de frecuencias se realizan de igual manera que para las cualitativas. Para variables cuantitativas continuas se deben construir intervalos. Se aconsejan entre 6 y 15 intervalos. Los intervalos tienen un límite inferior y un límite superior. La diferencia entre ambos se denomina amplitud. Amplitud del Intervalo de Clase: Donde : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

30 Tablas de Frecuencia Variable continua.Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

31 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREn realidad el cálculo de los intervalos es más intuitivo y se utiliza el SPSS para armarlos. Iremos a transformar-> Agrupación visual para armar los intervalos…. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

32 Liliana Recchioni. SIDIUNLARArmemos intervalos para la variable edad: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

33 Liliana Recchioni. SIDIUNLARHacemos click sobre la variable edad y aparecerá en “Variable Actual” además se visualiza el histograma o gráfico de frecuencias. Luego iremos a darle un nuevo nombre a la “Variable agrupada” y luego a “Crear puntos de corte”, éstos serán los límites superiores de los intervalos. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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35 Liliana Recchioni. SIDIUNLARVer que el primer punto de corte es el 6 y el último es Luego el primer intervalo serán valores menores de 6 y el último mayores de Hacer cllick en Aplicar. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

36 Liliana Recchioni. SIDIUNLARLuego hacer click en esta pantalla en CREAR ETIQUETAS. Esta función le pondrá un nombre o una etiqueta a la nueva variable creada. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

37 Liliana Recchioni. SIDIUNLARHemos creado edad_int. Si vamos a vista de variables tendremos las etiquetas….. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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39 Liliana Recchioni. SIDIUNLARLuego hacemos la tabla de frecuencia para edad_int. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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41 Liliana Recchioni. SIDIUNLARPensemos ahora que la variable edad la queremos transformar en nominal. Por ejemplo si es menor que 10 será SI y si es mayor o igual que 10 será NO. Esto podría servir para temperatura… Vamos a Transformar ->Recodificar en distintas variables. Luego pasamos edad al cuadro del medio y colocamos un nombre para la nueva variable y hacemos click en cambiar y luego en “Valores antiguos y nuevos” Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

42 Liliana Recchioni. SIDIUNLARLuego Añadir… Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

43 Liliana Recchioni. SIDIUNLARSe añade la recodificación y generamos la otra. Para valores de 10 o más NO. Añadir Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

44 Liliana Recchioni. SIDIUNLARYa recodificamos la variable, pasamos de una cuantitativa a una cualitativa. Ahora haremos una tabla de frecuencia para edad_sino. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

45 Liliana Recchioni. SIDIUNLARAnalizar- >Estadísticos descriptivas->frecuencias Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

46 Liliana Recchioni. SIDIUNLARTécnicas Gráficas Graficamos el contenido de la tabla de frecuencia. Las más importantes gráficas: Pie Barras Histograma Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

47 Gráficas de Pie o de SectoresLiliana Recchioni. SIDIUNLAR

48 Liliana Recchioni. SIDIUNLARHistograma Es exclusiva para datos cuantitativos. Se puede hacer con la frecuencia o con la frecuencia relativa. Se grafican rectángulos sobre un eje cartesiano en donde el área de cada rectángulo representa proporcionalmente a cada intervalo de clase en la tabla de frecuencia. Sirve para comparar las magnitudes representadas en cada intervalo de clase. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

49 Liliana Recchioni. SIDIUNLARLas barras del histograma son establecidas por el programa y no se relacionan con las que uno pudiera construir con el agrupamiento visual Gráficos-> Cuadro de diálogo antiguo-> Histograma Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

50 Liliana Recchioni. SIDIUNLARMedidas descriptivas Estos son los estadísticos muestrales. Calculamos valores que “resumen” las características de los datos en la muestra: Tendencia Central Dispersión Medidas de Posición Dispersión Conjunta Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

51 Liliana Recchioni. SIDIUNLARTendencia Central Las principales medidas son: Media Aritmética Mediana Moda Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

52 Tendencia Central Media AritméticaLa media aritmética POBLACIONAL se denota como μ La media aritmética MUESTRAL es el promedio de los datos. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

53 Tendencia Central MedianaSe define como el valor central El valor que delimita al 50% de los datos . Si la media y mediana difieren en gran magnitud, implica distribuciones asimétricas- Tendencia Central Moda Es el valor más frecuente, el que se observa mayor número de veces Pueden existir varios o ningún valor de moda para un solo conjunto de datos, la distribución puede ser: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

54 Liliana Recchioni. SIDIUNLARDispersión Las principales medidas son: Rango Desviación Media Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

55 Liliana Recchioni. SIDIUNLARDispersión Rango Es la diferencia que existe entre el valor mas grande y el mas pequeño. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

56 Dispersión Varianza poblacionalLa varianza poblacional se denota como σ² Es el promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a su media aritmética. Es una SUMA DE CUADRADOS dividido N. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

57 Dispersión Varianza muestralLa varianza muestral se denota como S² Se calcula igual que la varianza poblacional, dividiendo entre n-1. Es un estimador insesgado. Funciona para cualquier tamaño de muestra. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

58 Dispersión Desviación EstándarMide la variación de los datos en términos absolutos, en la unidad de medida de la variable. Se interpreta como la distancia promedio de los datos a su media aritmética. Se calcula tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

59 Dispersión Desviación EstándarDesviación Estándar Poblacional: Desviación Estándar Muestral: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

60 Liliana Recchioni. SIDIUNLARRegla Empírica Solo cuando la forma de la distribución de los datos es simétrica (insesgada): aproximadamente el 68% de los datos (población) se encuentran a una desviación estándar alrededor de la media de la distribución : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

61 Liliana Recchioni. SIDIUNLARaproximadamente el 95% de los datos (población) se encuentran a 2 desviaciones estándar alrededor de la media de la distribución : aproximadamente el 99% de los datos (población) se encuentran a 3 desviaciones estándar alrededor de la media de la distribución : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

62 Dispersión Coeficiente de VariaciónMide la variación relativa de la variable con respecto a su promedio. Cuando deseamos comparar la dispersión de dos variables, necesitamos medir la magnitud de la desviación estándar en relación con la magnitud de la media. (distintas unidades o diferentes medias). Expresa a la variación de los datos como porcentaje de su promedio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

63 Liliana Recchioni. SIDIUNLARMedidas de Posición Una medida de posición es el valor de la variable aleatoria hasta el que se acumula p% de las observaciones de la muestra. Siempre acumulamos de izquierda a derecha. Veamos un histograma suavizado. p% Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

64 Liliana Recchioni. SIDIUNLARMedidas de Posición Las medidas de posición son: Cuartiles: Son tres y delimitan al 25%, 50%, 75% de los datos acumulados. Q1,Q2,Q3 Deciles: Son nueve y delimitan al 10%, 20%, ..., 90% de los datos acumulados. Quintiles: Son cuatro y delimitan al 20%, 40%, ... , 80% de los datos acumulados. Percentiles: Son 99 y delimitan al 1%, 2%, ... , 99% de los datos acumulados.P1,P2,…P99 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

65 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREjemplo. Análisis descriptivo de Edad. Análisis-> estadísticos descriptivos-> Descriptivos También puede usarse Análisis->frecuencias y sacar el tilde de tabla de frecuencias. Allí se puede solicitar los percentiles. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

66 Liliana Recchioni. SIDIUNLAREjercicio: Se realizó un examen clínico a alumnos de dos escuelas primarias. Los datos se encuentran el alumnos.sav. Variables: esc edad_sino VN VP (CUALITATIVAS) edad peso talla (CUANTITATIVAS CONTINUAS) Base de datos en spss. alumnos.sav Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

67 Liliana Recchioni. SIDIUNLARColocar etiquetas a VN y VP. Valor nutricional Normal Desnutrición 1º 2 Desnutrición 2º 3 Desnutrición 3º 4 Obesidad Vicios posturales Normal 1 Escoliosis 2 Cifosis Lordosis 4 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

68 Liliana Recchioni. SIDIUNLARCrear una nueva variable estatura, vale 1 si la talla es hasta 120cm y 2 si es mayor o igual 120cm. Calcular IMC= peso/ talla2 Realizar un análisis descriptivo para talla. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

69 Liliana Recchioni. SIDIUNLARTablas de contingencia Analizar-> estadísticos descriptivos->tablas de contingencia. Seleccionar la fila y la columna. Luego en opciones se puede elegir si se calculan porcentajes. Hay tres tipos de porcentajes. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

70 En casillas podemos elegir porcentajes filas , columnas o total.Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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72 Liliana Recchioni. SIDIUNLARPorcentaje fila Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

73 Liliana Recchioni. SIDIUNLARPorcentaje columna Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

74 Liliana Recchioni. SIDIUNLARPorcentaje total Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

75 Liliana Recchioni. SIDIUNLARMuchas gracias¡¡¡ Hasta el próximo…. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR