1 Estadística DescriptivaTEMA 4: OUTLIERS. MÉTODOS SIMPLES DE DETECCIÓN Y ACOMODACIÓN

2 Elementos de un experimento estadístico:4.1-INTRODUCCIÓN En Estadística, la información debe ser de mayor precisión y fiabilidad posible. Debe existir una depuración de los datos experimentales. Elementos de un experimento estadístico: Una Población( ), objeto del estudio que se está realizando. Un Subconjunto(M), de elementos de la población, que serán observados. Una Variable(X), que actuando sobre los elementos de M, los transforma o valora. El Experimentador(E), encargado de observar y manipular los datos.

3 4.2-ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALESErrores o variables que pueden existir en X(M): a) Variabilidad de la fuente o inherente: comportamiento natural de los datos. b) Errores del Medio: Cuando no se dispone de la técnica adecuada o cuando no existe un procedimiento para realizar la transformación de una forma exacta. Ej: Redondeo forzoso con variables continuas. Error del experimentador: a) Error de la Información: cuando un modelo o estructura matemática no adecuada o precisa a la población, o al considerar información o hipótesis iniciales incorrectas. b) Error de Planificación: cuando no se delimita correctamente la población , se experimenta con una población distinta c) Error de realización: por una valoración errónea de los elementos de M( es decir, el paso de la información de un instrumento a otro, Ej: de la libreta al ordenador.).

4 4.2-ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALESEn las observaciones extrañas o anómalas: a) Observación Atípica: es aquel valor de X(M) que presenta una gran variabilidad de tipo inherente. b) Observación Errónea: es el valor que presenta un gran error del medio y/o un gran error del experimentador. Outliers e Inliers Outlier: Se llamará Outlier a aquella observación que siendo atípica y/o errónea, tiene un comportamiento muy diferente respecto de los datos, frente al análisis que se desea realizar sobre las observaciones experimentales. Inlier: Se llamará Inlier a aquella observación atípica y/o errónea que no tiene el comportamiento de Outlier. Es decir, se comporta casi igual o igual que los datos de nuestro análisis.

5 4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERSMétodo basado en la Desviación Típica Desigualdad de CHEBYSHEV: al menos contiene el al menos contiene el De las observaciones

6 4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERSMétodo basado en el Recorrido Intercuartílico IQR = Q3 - Q1 Las vallas interiores de la variable estadística X: f1 = Q1 - 1´5 IQR [f1,f2] f2 = Q3 + 1´5 IQR 25% Q1 Q2=Me Q3 IQR f1 f2 1´5 IQR

7 4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERSLas vallas exteriores de la variable estadística X: F1 = Q1 - 3 IQR [F1,F2] F2 = Q3 + 3 IQR Q1 IQR Q2 f1 f2 1´5 IQR F1 F2 INLIER OUTSIDE Far-OUTSIDE

8 4.3-METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERSMétodo de Recorte ELIMINA T n se reduce xT, S2T, MeT Datos TRIMMING

9 4.3-METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERSMétodo de Reemplazamiento Número de observaciones: a) NO AGRUPADAS EN INTERVALOS: de las menores / de las mayores b) AGRUPADAS EN INTERVALOS: y ¿Quién es el último de los que quedan? a) La menor y mayor de las observaciones que quedan. b) es el extremo inferior del primer intervalo. SUSTITUIR W xw, S2w, Mow La observación menor de los que quedan La observación mayor que queda Datos WINSORIZING

10 4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICASDiagrama de Caja y Bigotes 1) Min xi y Max xi 2) Q1, Q2 = Me, Q3 3) Valores Adyacentes: 4) OUTSIDES: FAR-OUTSIDES: * Q1 Q3 Min xi Va Q2 Max xi

11 4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICASDiagrama de Vallas f1 f2 1´5 IQR F1 F2

12 4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICASDiagrama de Esquemas RI(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de menor a mayor. RS(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de mayor a menor. IQR Q3 Prof(Me) n Min xi Rg Me Prof(Qi) Prof(Min) Qi Max xi

13 FIN José Antonio Cortegana Camúñez