1 Estimación de la longitud de la circunferencia. El número PiVC 129

2 Longitud (L)

3 Longitud (L)

4 L = 3 ,… d d L

5   3,14 L = 3 ,14159… d =  L d L =  d L = 2 r Longitudcircunferencia de la L = 2 r   3,14

6 a) 2,5 cm. b) 10 dm. c) 300 mm. circunferencia cuyo radio mide:Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio mide: a) 2,5 cm. b) 10 dm. c) 300 mm.

7 L = 2 r L = 2 · 3,14 · 2,5 L = 15,7 cm L  16 cm r = 2,5 cm L = ?Longitud circunferencia de la L = 15,7 cm L  16 cm

8 a) 94,2 cm. b) 188,4 dm. c) 628 mm. de una circunferencia cuyaCalcula el diámetro y el radio de una circunferencia cuya longitud es: a) 94,2 cm. b) 188,4 dm. c) 628 mm.

9 L = 94,2 cm r = ? d = ? L =  d 94,2 = 3,14 · d Longitud circunferencia de la d = 94,2 : 3,14 d = 30,0 cm d = 30 cm r = 15,0 cm

10 ¿Cuántos kilómetros tendrá que caminar?El radio de la Tierra mide aproximadamente km. Imagina a una persona que le da la vuelta a la Tierra caminando sobre la línea del Ecuador. ¿Cuántos kilómetros tendrá que caminar?

11

12 L = 2 r    3,14 rT = km L = 2  r L = 2 3, L = ,6 R/ Tendrá que caminar km aproximadamente.

13 Un niño rueda un aro de radio iguala 50 cm, recto por una calle. Si la distancia recorrida por el aro fue de 78,5 m, ¿cuántas vueltas dio?

14 50cm O L = 2  r L Distancia Longitud

15 L = 2 r    3,14 L = 2  r L = 2 3,14 50 L = 314 cm L = 3,14 m 78,5 3,14 = 25 vueltas

16 En la figura, ABCD rectángulo inscrito en la circunferencia de centro O, AB = 16 cm y BC = 120 mm. Calcula la longitud de la circunferencia. D C O A B

17 L = ? AB = 16 cm BC = 120 mm L =  d D C O 12 16 A B

18 AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 162 + 122 AC = 400 AC2 = 256 + 144 AC = 20 cmAC diagonal de ABCD y diámetro de la circunfe- rencia, ya que el B = 90º y está inscrito sobre ADC. D C O 12 16 A B AC2 = AB2 + BC2 por el teorema de Pitágoras. AC2 = AC = 400 AC2 = AC = 20 cm AC2 = 400

19    3,14 L =  d L = 3,14 20 L = 62,8 cm L  63 cm AC = 20 cmL = 2 r    3,14 AC = 20 cm L =  d L = 3,14 20 L = 62,8 cm L  63 cm

20 Los brazos de un columpiomiden 2,0 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 120º. ¿Cuál es el recorrido del asiento del columpio cuando el ángulo es máximo?

21 2 m 2 m 120º b

22 La longitud del arco de circunferencia. EjerciciosVC 131

23 L b = O r 2 180º L b = b 360º 180º b L O r b = 4 L b = 360º 90º

24  3,14159… L = 2 r b º r O L b = 360º º L b = n b = L 360º º

25  3,14159… Datos: L = 2 r r = 2,0 m b = ?  = 120º º b = b =360º º 1 b = 2.3,14.2 360º 120º 3 b  4,2 m R/ El recorrido del asiento fue de 4,2 m aproximadamente.

26  3,14159…  b = L 360 b: longitud del L: longitud de laL = 2 r b  = L 360 b: longitud del arco L: longitud de la circunferencia : amplitud del arco b 360º: amplitud del arco completo

27 Un arco de circunferencia de90º de amplitud tiene una longitud de 3,14 dm. Calcula: a) La longitud de la circunfe- rencia. b) La longitud de su radio.

28  b  b = L 360 º = L 360 b = 3,14 dm  = 90º L = ? L = 12,56 dm 360º

29 L = 12,56 dm  b = L 360 L =  . d 12,56 = 3,14 . d d = 12,56 : 3,14 d = 4,0 dm r = 2,0 dm