1 ESTRATEGIAS Y DISEÑOS AVANZADOS DE INVESTIGACIÓN SOCIALSEMINARIO DE POSGRADO ESTRATEGIAS Y DISEÑOS AVANZADOS DE INVESTIGACIÓN SOCIAL Titular: Agustín Salvia MÓDULO 2 B Análisis de Tablas de Contingencia y Coeficientes de Asociación

2 ANALISIS MULTIVARIADO DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES CATEGÓRICASSEMINARIO DE POSGRADO ANALISIS MULTIVARIADO DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES CATEGÓRICAS

3 MEDIDAS DE ASOCIACIÓN Medida de asociación Tabla Escala de MedidaObservaciones Phi V de Cramer 2 x 2 f x c Nominales Medidas basadas en chi cuadrado. Toman valores comprendidos entre 0 y 1. Evalúa hipótesis lineales (diagonal principal). Son útiles para estimar grados de asociación entre pares de variables, sobre un mismo conjunto de individuos para n filas y columnas. Lambda Toma valores entre 0 y 1. Disponen versión asimétrica. Es fácil de interpretar en términos de la proporción que se reduce le error de predicción del valor de una variable a partir de los valores de la otra (pero puede tomar valores muy bajos en tablas con asociación). Gamma Tau b / c de Kendall Ordinales Toma valores entre -1 y 1, pasando por 0. Gamma es más fácil de interpretar. Asume relaciones curvilineales. Tau b sólo alcanza valores extremos cuando hay asociación total y f y c son iguales. Tau c tiende a subestimar la relación.

4 ESTADÍSTICOS DE ANÁLISIS BIVARIADOA MODO DE EJEMPLO Distribuciones para Tablas de Contingencia y Prueba de Hipótesis Ji cuadrado

5 ESTADÍSTICOS DE ANÁLISIS BIVARIADO A MODO DE EJEMPLOCoeficientes de Asociación Tablas 2 X 2

6 Coeficientes para Variables Ordinales o CombinadasASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO Coeficientes para Variables Ordinales o Combinadas

7 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADAEL PAPEL MÁS IMPORTANTE DEL ANÁLISIS MULTIVARIABLE ES PROPORCIONAR LOS SUSTITUTOS LÓGICOS DEL CONTROL EXPERIMENTAL Y PONER A PRUEBA HIPÓTESIS MÁS COMPLEJAS SOBRE EL ORDEN O EL CAMBIO SOCIAL. DOS TIPOS DE PROBLEMAS ENFRENTA EL ANÁLISIS MULTIVARIADO Análisis de los datos: ¿cómo manipular la información, resumirla, identificar y evaluar las diferentes relaciones? Interpretación de los datos: ¿cómo diferenciar los efectos particulares de los de interacción y cómo evaluar de manera racional el sentido de las regularidades empíricas?

8 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA NECESIDAD DE UN MÉTODO QUE PERMITAExplicar una relación descubriendo las conexiones causales existente entre las variables. Identificar condiciones bajo las cuales una relación tiene lugar. Identificar factores o condiciones independientes que operan sobre una misma variable. Evaluar la existencia de relaciones espurias entre variables.

9 Hipótesis MultivariadaASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MANERA DE EJEMPLO Hipótesis Multivariada “Entre las personas en edad de alta participación económica (de 25 a 45 años), la tasa de actividad significativamente más elevada entre los varones que entre las mujeres, se explica por la intervención de condiciones familiares”

10 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA EL MODELO LAZARSFELDForma estadística Por parciales Por marginales Temporalidad Antecedente Interviniente Antecedente Interviniente Parcial PA PI Marginal MA MI Parcial anterior: (condición / especificación) Parcial interviniente: (contingencia) T X Y X Y T Marginal anterior: (Espuriedad) Marginal interviniente: (interpretación) T X T Y X Y

11 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA EL MODELO LAZARSFELDEcuación de Covarianzas de Lazarsfeld Siempre debe usarse el mismo coeficiente (XY) = (XY,t1) ⊕ (XY,t2) ⊕ (XT) ⊗ (YT) Relación Original Relaciones Parciales Relaciones Marginales “Existe relación causal entre dos variables si, para cualquier factor de prueba antecedente, la relación entre esas variables no desaparece”

12 Presencia de menores en el hogarASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO INCORPORACIÓN DE UNA VARIABLE TEST O DE CONTROL Presencia de menores en el hogar Diferencia porcentual 37,5 p.p. Diferencia porcentual 14,2 p.p. Doble Diferencia 23,3 p.p.

13 Explicación por ParcialesASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO Explicación por Parciales

14 Explicación por ParcialesASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO Explicación por Parciales

15 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLOExplicación por Marginales Población Activa por Presencia de menores en el hogar

16 ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLOExplicación por Marginales Población Activa por Presencia de menores en el hogar

17 Explicación por Marginales Presencia de menores en el hogar por SexoASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO Explicación por Marginales Presencia de menores en el hogar por Sexo

18 Explicación por Marginales Presencia de menores en el hogar por SexoASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO Explicación por Marginales Presencia de menores en el hogar por Sexo

19 ECUACIÓN DE COVARIANZAS DE LAZARSFELDASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA A MODO DE EJEMPLO ECUACIÓN DE COVARIANZAS DE LAZARSFELD (XY) = (XYt1) ⊕ (XYt2) ⊕ (XT) ⊗ (YT) Hipótesis diagonal (PHI): (XY) = (XYt1) ⊕ (XYt2) ⊕ (XT) ⊗ (YT) 0,367 = 0,423 ⊕ 0,299 ⊕ -0,086 ⊗ -0,059 Hipótesis rinconal (Gamma): (XY) = (XY,t1) ⊕ (XY,t2) ⊕ (XT) ⊗ (YT) 0,807 = 0,896 ⊕ 0,555 ⊕ -0,161 ⊗ -0,157