1 ESTUDIO, MODELAMIENTO Y SIMULACION DE SISTEMAS MIMOViviane Molineros Guevara

2 INTERFERENCIA CO-CANAL

3 Definición del ProblemaMIMO utiliza la diversidad de las señales multitrayectorias, incrementando la habilidad del receptor de recobrar los mensajes de la señal modulada. MIMO aumenta la eficiencia espectral de un sistema de comunicación inalámbrica por medio de la utilización del dominio espacial. Afectan la capacidad de un sistema MIMO, debido a su naturaleza de múltiples transmisores y receptores.

4 Escenario El transmisor conoce la información de estado del canal (CSI). El modelo de canal es el flat fading Rayleigh. el canal es flat fading, el multipath se reduce a un solo tap. El sistema inalámbrico es fijo por lo que no existe movimiento relativo entre el transmisor y el receptor.

5 Soluciones Beamforming: la salida de cada dipolo del arreglo se pondera por un factor de pesos, cuyo valor es asignado mediante algún algoritmo escogido. Máxima radiación de la señal deseada hacia el usuario (lóbulo principal). En las direcciones de los suscriptores interferentes el nivel de potencia transmitida se reduce.

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7 Soluciones (1) La señal y viene dada por : Senal Senal Ruidodeseada Senal interferente Ruido

8 Solución 1 Descripción del MMSE (Minimum mean square error):reducción de la potencia media de la señal de error. Para hallar los pesos de la matriz w debemos de hallar el mínimo de la señal e(t)

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10 Solucion 1 Para obtener el se debe de derivar la ecuación de la diapositiva anterior y obtenemos: Luego de igualar a cero obtenemos el valor mínimo de

11 Solución 2 Zero Forcing:suprimir las interferencias co- canales, ocasionadas por la gran cantidad de usuarios, y el ISI. se puede elegir los vectores de pesos para evitar las interferencias entre los usuarios; al invertir la matriz del canal compuesto de los usuarios.

12 Solución 2 Para eliminar la interferencia co canal, se debecumplir la siguiente condición: para Siendo: Para obtener los pesos de la matriz W, eliminando todas las Interferencias se debe hallar la pseudo inversa de H:

13 SIMULACIONES

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17 CONCLUSIONES ZF tiene buen rendimiento en el sistemaInmune a las modulaciones Necesita mayor cantidad de potencia Menos complejo de implementar MMSE en algunos casos no es posible estimar la matriz de covarianza de la señal o conocer la señal deseada o de referencia

18 CONCLUSIONES Modulaciones MMSE mejor que ZF en … BPSK 3 – 4 dB BFSKQPSK 1 dB 16 QAM menos de 1 dB

19 SIMULACION MATLAB

20 Asignacion de variablesN = 10^6; % numero de bits o simbolos Eb_N0_dB = [0:25]; % multiple Eb/N0 values nTx = 2; % numero de antenas transmisoras nRx = 2; ; % numero de antenas receptoras

21 Algoritmo del Transmisorip = rand(1,N)>0.5; s = 2*ip-1; % BPSK 0 -> -1; y el 1 -> 1 sMod = kron(s,ones(nRx,1)); %multiplicamos la matriz s por una matriz (2x1) que contiene unos sMod = reshape(sMod,[nRx,nTx,N/nTx]); % agrupamos en la matriz [nRx,nTx,N/NTx ]

22 Algoritmo del Canal h = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,nTx,N/nTx) + j*randn(nRx,nTx,N/nTx)]; % canal Rayleigh n = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,N/nTx) + j*randn(nRx,N/nTx)]; % ruido blanco gaussiano

23 Algoritmo del ReceptorZERO FORCING hCof = zeros(2,2,N/nTx) ; hCof(1,1,:) = sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1); % se obtenemos el termino d hCof(2,2,:) = sum(h(:,1,:).*conj(h(:,1,:)),1); % se obtiene el termino a hCof(2,1,:) = -sum(h(:,2,:).*conj(h(:,1,:)),1); % el termino c hCof(1,2,:) = -sum(h(:,1,:).*conj(h(:,2,:)),1); % y por ultimo se obtiene el termino b hDen = ((hCof(1,1,:).*hCof(2,2,:)) - (hCof(1,2,:).*hCof(2,1,:))); % ad-bc

24 Algoritmo del ReceptorhDen = reshape(kron(reshape(hDen,1,N/nTx),ones(2,2)),2,2,N/nTx); hInv = hCof./hDen; % inv(H^H*H) del ZF MMSE hCofu = zeros(2,2,N/nTx) ; hCofu(1,1,:) = sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1) + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/10); % termino d hCofu(2,2,:) = sum(h(:,1,:).*conj(h(:,1,:)),1) + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/10); % termino a hCofu(2,1,:) = -sum(h(:,2,:).*conj(h(:,1,:)),1); % termino c hCofu(1,2,:) = -sum(h(:,1,:).*conj(h(:,2,:)),1); % termino b

25 hInvu = hCofu./hDenu; % inv(H^H*H) del MMSEhDenu = ((hCofu(1,1,:).*hCofu(2,2,:)) - (hCofu(1,2,:).*hCofu(2,1,:))); % ad-bc term hDenu = reshape(kron(reshape(hDenu,1,N/nTx),ones(2,2)),2,2,N/nTx); % formatting for division hInvu = hCofu./hDenu; % inv(H^H*H) del MMSE

26 hMod = reshape(conj(h),nRx,N); % operacion H^H yMod = kron(y,ones(1,2)); % formatting the received symbol for equalization yMod = sum(hMod.*yMod,1); % H^H * y yMod = kron(reshape(yMod,2,N/nTx),ones(1,2)); yHat = sum(reshape(hInv,2,N).*yMod,1); % inv(H^H*H)*H^H*y para el ZF yHatu = sum(reshape(hInvu,2,N).*yMod,1); % para MMSE