1 Ex ungue leonis Atribuido a Johann Bernoulli al leer dos soluciones anónimas, y reconociendo en ellas la redacción y genialidad de Isaac Newton Cadenas de Markov Ocultas (HMM, Hidden Markov Models)

2 Espacio de estadosTiempo o índice de “posición” Propiedad markoviana Probabilidades de transición estacionarias Distribución inicial Espacio de símbolos Probabilidad de emitir el símbolo O i estando en estado j Cadena de Markov Cadena de Markov Oculta Parámetros de la Cadena de Markov Oculta HMM

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4 Valores conocidos Marginalizamos sumando sobre todas las posibles “trayectorias” x La probabilidad conjunta Supongamos que la longitud de la secuencia de las X es de n, y hay m estados, entonces el número de posibles trayectorias es de n m

5 La solución