1 Examen de Ciencias BásicasComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Foro EXIM Bucaramanga, 17 de abril de 2015

2 Marco Conceptual MatemáticasPATRICIA Hernández Romero NORMA SARMIENTO BENAVIDEZ Bucaramanga, 17 de abril de 2015

3 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería1. Referentes Nacionales 2. Referentes Internacionales 3. Competencias 4. Dominios Conceptuales 5. La Prueba

4 1. Referentes NacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería 1. Referentes Nacionales

5 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaReferentes Nacionales Universidades a nivel nacional con programas de ingeniería carreras de Ingeniería. ( Civil, Industrial (procesos), Sistemas(informática), Electrónica, Química, Eléctrica, Mecánica y Ambiental)

6 Referentes NacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Referentes Nacionales Acreditacion Presenciales y virtuales EXIM

7 Referentes NacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Referentes Nacionales

8 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería

9 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería

10 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaPlanes de estudio Cálculo diferencial Cálculo integral Cálculo vectorial Ecuaciones diferenciales Algebra lineal Estadística y probabilidad Las asignaturas comunes en matemáticas en los cinco primeros semestres son:

11 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaPlanes de estudio Variable compleja Matemáticas Discretas Métodos Numéricos Asignaturas especializadas de matemáticas que no son comunes a todas las ingenierías

12 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaPlanes de estudio Posteriormente se revisaron los contenidos de estas asignaturas y se identificaron los temas comunes.

13 2. Referentes InternacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería 2. Referentes Internacionales

14 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaReferentes Internacionales - El Convenio Andrés Bello (contenidos programáticos mínimos en Matemáticas) Universidades Internacionales

15 Referentes InternacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Referentes Internacionales Acreditación Estados Unidos América Latina

16 Referentes InternacionalesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Introducción a ecuaciones diferenciales parciales En cursos superiores se profundiza más en matemáticas dependiendo de la ingeniería. El curso de probabilidad y estadística es muy parecido al de las universidades nacionales Los cursos básicos tienen nombres diferentes pero en cuanto a contenido es similar a las nacionales

17 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería3. Competencias

18 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaCompetencias En el campo de la educación el término competencia se usa para expresar una cierta capacidad para actuar de manera eficaz en un contexto determinado y tiene que ver con conocimientos, destrezas y actitudes personales, sin dejar de lado trabajar en equipo y resolver los problemas propios de su comunidad.

19 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaCompetencias Teniendo en cuenta que el examen que se está estructurando es intermedio, es decir, cuando los estudiantes han terminado el ciclo básico, no se puede evaluar competencias profesionales, solo se evaluarán competencias académicas.

20 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaCapacidad de abstracción análisis y síntesis Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas

21 3. Dominios ConceptualesComprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería 3. Dominios Conceptuales

22 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaDominios Conceptuales 1- Variación y cambio 2- Medición 3- Convergencia 4- Estructuras 5- Aleatorio

23 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaVariación y cambio

24 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaVariación y Cambio Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Este dominio incluye el estudio del comportamiento ante la variación de las funciones, es decir el estudio de los efectos de los cambios entre cantidades relacionadas. En este campo se incluyen problemas relacionados con el crecimiento, decrecimiento, rapidez de cambio, optimización y modelación mediante ecuaciones diferenciales. Conceptos Referentes a este Dominio: Funciones de Una y Varias Variables Limites Continuidad y Derivadas Interpretación y Aplicación de la Derivada Multiplicadores de Lagrange.

25 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaVariación y Cambio Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería Conceptos Referentes a este Dominio: Este dominio incluye el estudio del comportamiento ante la variación de las funciones, es decir el estudio de los efectos de los cambios entre cantidades relacionadas. En este campo se incluyen problemas relacionados con el crecimiento, decrecimiento, rapidez de cambio, optimización y modelación mediante ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias Transformada de Laplace Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales. .

26 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaMedición

27 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaMedición: Este dominio abarca los conceptos que involucran medición o la asignación de valores numéricos como el cálculo de áreas, volúmenes, longitud de una curva, masas, momentos, centros de masa, flujos, trabajo, probabilidad, funciones de densidad y modelación mediante ecuaciones diferenciales.

28 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaIntegración simples Integrales impropias Integrales dobles y triples Integrales de línea y de superficie. Medición: Este dominio abarca los conceptos que involucran medición o la asignación de valores numéricos como el cálculo de áreas, volúmenes, longitud de una curva, masas, momentos, centros de masa, flujos, trabajo, probabilidad, funciones de densidad y modelación mediante ecuaciones diferenciales.

29 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaMedición: Integración numérica, teorema fundamental del cálculo, teorema fundamental de integrales de línea, teorema de Green, teorema de Stokes y teorema de Gauss, aplicaciones de la integral, áreas, volúmenes, longitud de curva y áreas de superficies.

30 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaConvergencia

31 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaSucesiones Series Convergencia Diferenciación Integración Convergencia : Este dominio incluye el estudio de situaciones relacionadas con la convergencia de sucesiones y series, aproximaciones polinómicas de funciones y aproximación de integrales.

32 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaConvergencia: Los conceptos que contiene este dominio son: sucesiones, límites de una sucesión, series, serie geométrica, telescópica, series alternantes y convergencia absoluta, criterios de la integral, comparación, cociente y de la raíz. Series de potencias, radio e intervalo de convergencia, diferenciación e integración término a término, series de Taylor y Mclaurin.

33 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEstructuras

34 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaSistemas de ecuaciones lineales Matrices Vectores Espacios vectoriales Transformaciones Lineales Estructuras: Este dominio incluye el estudio de situaciones relacionadas con formalizaciones matemáticas estructurales de construcción y formalización propias con propiedades, operatividad y soluciones dentro del marco de ella misma pero con múltiples aplicaciones.

35 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEstructuras: Los conceptos comprendidos en este campo son sistemas de ecuaciones lineales, producto escalar, algebra matricial, inversa de una matriz, determinantes, producto cruz, vectores en Rn , rectas, planos, proyecciones de vectores, dependencia e independencia lineal.

36 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEstructuras: Espacios vectoriales, subespacios, bases y dimensión, bases ortogonales, transformaciones lineales, espacio nulo y rango, representación matricial de una transformación lineal, vectores, valores propios y diagonalización.

37 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaAleatorio

38 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaProbabilidad Distribuciones de probabilidad Estadística descriptiva Inferencia estadística Aleatorio: Incluye el estudio de situaciones relacionadas con formalizaciones matemáticas de evaluación poblacional en términos probabilísticos y de aplicación a múltiples situaciones.

39 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingeniería5. La Prueba

40 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaLa Prueba La prueba en matemáticas consta de 45 preguntas, 10 del dominio variación y cambio, 10 de medición, 10 convergencia, 10 estructuras y 5 de aleatorio .

41 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEstructura de las preguntas Contexto: Representa la situación de la pregunta, puede incluir gráficas, tablas de datos, fotografías, esquemas, figuras o textos y a partir de los cuales se generan una o varias preguntas. Enunciado: Es una frase en forma afirmativa que representa la situación que se debe responder. Opciones de respuesta: Son las respuestas posibles al enunciado. Respuesta correcta: Es la opción que responde el enunciado.

42 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEjemplo

43 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEjemplo

44 Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaEjemplo

45 ACOFI, 40 años Comprometidos con la excelencia en la enseñanza de la ingenieríaMuchas gracias