1 Expresiones algebraicas

2 Objetivos de la lecciónDefinir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.

3 Responde a las siguientes interrogantes¿De qué trata el video? ¿A qué se llama expresiones algebraicas? ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas? ¿Qué son términos semejantes

4 Definiciones Fundamentales

5 Expresiones algebraicas

6 Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.

7 Ejemplos de Expresiones Algebraicas

8 Definiciones Variable-Constante- Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar. Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

9 Tipos de Expresiones AlgebraicasRacionales Irracionales Enteras Fraccionarias

10 Expresión Algebraica RacionalEs racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Ejemplo

11 Expresión Algebraica IrracionalEs irracional cuando las variables están afectadas por la radicación Ejemplo

12 Expr. Algebraica Racional EnteraUna expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural Ejemplo

13 Expr. Algebraica Racional FraccionariaUna expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Ejemplo ó

14 Definiciones 1. Términos de una Expresión Algebraica –2. Términos Semejantes – 3. Coeficiente Numérico – Son aquellos que están separados por sumas o restas Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias Número que acompaña las variables en un término

15 Definiciones 4. Grado de un término –5. Grado de una expresión algebraica – Es la suma de los exponentes de las variables en un término Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

16 ¿Habrán términos semejantes en cada expresión?¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica? 3x x x + 11x 4x2y + 5xy x2y -5x3yz - x2y2z ¿Cuántos términos tiene cada expresión? ¿Cuáles son los coeficientes numéricos?

17 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2Términos 1 término 3x x x + 11x 4x2y + 5xy x2y -5x3yz - x2y2z 3 términos 3 términos 4 términos

18 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2Términos semejantes No hay 3x x x + 11x 4x2y + 5xy x2y -5x3yz - x2y2z -10x , 11x 4x2y , 5 x2y 4 , -2

19 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2Coeficientes numéricos El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico. 3 3x x x + 11x 4x2y + 5xy x2y -5x3yz - x2y2z 1 , -10 , 11 4 , 5 , 5 -5, -1, 4 , -2

20 Grado de expresión algebraicax x + 11x 4x2y + 5xy x2y -5x3yz - x2y2z Grado 4 Grado 3 Grado 6

21 Simplificación

22 Simplificación de expresiones algebraicasPasos a seguir: Localizar los términos semejantes. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.) Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

23 Ejemplo 1: Simplifica 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =- 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3

24 Aplicar Propiedad DistributivaEjemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56

25 Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2 - 3x + 1) = 5 x3 - 15 x2 + 5xSe suman los exponentes de las variables

26 Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 5x – 10 yEl signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

27 Practica Simplificar Expresiones Algebraicas

28 Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación.Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

29 7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 = 8x2 + 3x – 20 8x2 + 7x – 20 11x – 20

30 5ab (a – 4ab + 2) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a2b – 20 a2b2 + 10 ab 35a2b2

31 - ( 2x2 - 3x + 6) = - 2x2 – 3x + 6 - 2x2 – 3x - 6 - 2x2 + 3x - 6

32 5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y

33 -2 { 3x + [x – (3x – 1)]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – 2 - 14x + 2

34 Si los términos t1 y t2 son semejantes. t1 = 30x4 t2 = 4xa Calcular:

35 Dados los términos semejantes. 23am+3 ; . Calcular:7 6 5 4 3

36 Fin de la lección Oprime aquí para salir