1

2 FIGURY GEOMETRYCZNE Pracę wykonali : Adam Nikodem Maksym Wróbel Bartłomiej Kaleta Szata graficzna i efekty: Adam Nikodem Materiały: Maksym Wróbel Bartłomiej Kaleta Program: Open Office

3 Rysowanie figur geometrycznych W kolejnych slajdach pokażemy jak rysuje się podstawowe figury. Zaprezentujemy:  Kwadrat  Prostokąt  Okrąg Zapraszam do obejrzenia!!!!

4 Rysunek kwadratu Za pomocą ilustracji pokażemy jak narysować kwadrat.:  Najpierw rysujemy linię prostą  Cyrklem odmierzamy długość podstawy  Tą samą „szerokością” cyrkla rysujemy tzw. łuki, aby wyznaczyć prostą prostopadłą do podstawy  Na powstałej prostej odmierzamy długość boku  Cyrklem o rozwartości boku kwadratu zakreślamy dwa łuki  Łączymy miejsce przecięcia łuków z pozostałymi końcami boków

5 Rysunek okręgu

6 Obliczanie obwodów figur CO TO JEST OBWÓD?? Obwód jest to długość krzywej będącej brzegiem danej figury płaskiej. TABELKA ZAWIERAJĄCA WZORY NA OBLICZANIE OBWODÓW: Figura Obwód (O=) Prostokąt 2(a+b) Trójkąt różnobocznya+b+c Trójkąt równoramienny2a +b Trójkąt równoboczny3a Trapeza+b+c+d Koło2 π r

7 Obliczanie pól figur CO TO JEST POLE FIGURY?? Pole figury jest to nieujemna liczba rzeczywista przyporządkowana w sposób jednoznaczny pewnym figurom geometrycznym TABELKA ZAWIERAJĄCA WZORY NA OBLICZANIE PÓL Figura Pole (P=) Prostokątab Trójkąt różnoboczny½ a * h Trójkąt równoramienny½ a * h Trójkąt równoboczny-------- Trapez½(a+b)h Koło π r 2

8 Wielokąt opisany na okręgu WIELOKĄT OPISANY NA OKRĘGU

9 Cechy przystawania trójkątów CECHY PRZYSTAWANIA TRÓJKĄTÓW: Cechy przystawania trójkątów, są to warunki konieczne i wystarczające, jakie muszą być spełnione, aby dwa trójkąty były przystające. Istnieją trzy cechy przystawania trójkątów. Dwa trójkąty są przystające, jeżeli jest spełniony jeden z poniższych warunków:  boki Δ ABC są równe odpowiednim bokom Δ A'B'C' (bbb)  dwa boki Δ ABC i kąt między nimi zawarty są odpowiednio równe dwóm bokom Δ A'B'C' i kątowi między niemu zawartemu (bkb)  jeden bok i dwa przy nim leżące kąty Δ ABC są odpowiednio równe bokowi i leżącym przy nim kątom Δ A'B'C' (kbk)

10 Wielokąt wpisany w okrąg WIELOKĄT WPISANY W OKRĄG

11 Twierdzenie Pitagorasa TREŚĆ TWIERDZENIA PITAGORASA W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

12 Twierdzenie Pitagorasa CIEKAWOSTKI W starożytności funkcjonowało podobne sformułowanie twierdzenia Pitagorasa: Suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta. Autorem twierdzenia Pitagorasa nie jest bynajmniej sam Pitagoras – znane było już wcześniej, ale to on właśnie podał pełny jego dowód. Prawdziwe jest również twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa: jeśli w pewnym trójkącie suma kwadratów długości dwóch jego boków jest równa kwadratowi długości trzeciego boku, to trójkąt ten jest trójkątem prostokątny

13 Figury podobne

14 Źródła Encyklopedia Matematyczna Podręcznik Matematyka 2001