1 Filozofia przyrody Kartezjusza Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik [email protected]

2 René Descartes (1596–1650)

3 „Rozsądek jest rzeczą najsprawiedliwiej rozdzieloną na świecie: każdy bowiem mniema, iż jest weń tak dobrze zaopatrzony, że nawet ci, których najtrudniej zadowolić w innych sprawach, nie zwykli pożądać do więcej, niż go posiadają” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie) Założenie Kartezjusza: odpowiednia metoda umożliwi zdobycie wiedzy prawdziwej 11/12 grudnia 1619 – koncepcja jedności nauk

4 Metoda analityczna „nigdy nie przyjmować za prawdziwej żadnej rzeczy, zanim by jako taka nie została rozpoznana przeze mnie w sposób oczywisty” („jasno i wyraźnie”) „dzielić każde z badanych zagadnień na tyle cząstek, na ile by się dało i na ile byłoby potrzeba do najlepszego ich rozwiązania” „prowadzić swe myśli w porządku, poczynając od przedmiotów najprostszych i najdostępniejszych poznaniu i wznosić się po trochu, jakby po stopniach, aż do poznania przedmiotów bardziej złożonych” „czynić wszędzie wyliczenia tak całkowite i przeglądy tak powszechne, aby być pewnym, że nic nie zostało pominięte” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, cz. 2)

5 „wobec tego, że dla każdej rzeczy istnieje jedna tylko prawda, to, skoro ktoś ją wykryje, wie o niej tyle, ile tylko wiedzieć można” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, cz. 2) „Albowiem ostatecznie metoda, która uczy, jak przestrzegać prawdziwego porządku i dokładnie wykazywać wszelkie okoliczności tego, czego szukamy, zawiera wszystko, co daje pewność prawidłom matematyki” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, cz. 2)

6 Sceptycyzm metodologiczny „odrzucić jako bezwzględnie fałszywe wszystko, co do czego mógłbym sobie wyobrazić najmniejszą nawet wątpliwość, aby zobaczyć, czy potem nie zostałoby w zespole mych wierzeń nic takiego, co by było całkowicie niewątpliwe” „Tak więc, jako że nasze zmysły niekiedy nas zwodzą, zamierzałem przyjąć, że nie istnieje ani jedna rzecz, która by była taka, jaką wydaje się nam za ich sprawą” [możliwość błędy w geometrii] – „odrzuciłem jako błędne wszystkie racje, które brałem poprzednio za dowody” „wszystkie myśli, które mamy na jawie, mogą nas nachodzić również we śnie” – „wszystko, co kiedykolwiek znalazło się w moim umyśle, nie było bardziej prawdziwe aniżeli moje senne widziadła” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, cz. 3)

7 Cogito ergo sum „zwróciłem uwagę na to, że w chwili, gdy chciałem tak myśleć, że wszystko jest fałszywe, stawało się konieczne, bym ja, którym to myślał, był czymś. A spostrzegłszy, że ta prawda: myślę, więc jestem była tak niezachwiana i pewna, że wszelkie najbardziej dziwaczne przypuszczenia sceptyków nie zdołały jej zachwiać, uznałem bez obawy błędu, że mogę ją przyjąć jako pierwszą zasadę filozofii, której poszukiwałem” (Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, cz. 3)

8 Osiągnięcia Kartezjusza w geometrii Podstawy geometrii analitycznej – (jednoznaczny) przekład twierdzeń geometrycznych na algebraiczne Zamiast manipulować cyrklem i linijką – algebraiczny opis struktur geometrycznych (bardziej efektywny) Nowość w porównaniu z filozofią przyrody Arystotelesa – możliwość zastosowania geometrii analitycznej do opisu zjawisk fizycznych Jednak czysto geometryczna mechanika (brak pojęcia siły) napotyka na trudności w opisie ewolucji w czasie

9 Program mechanicyzmu program mathesis universalis — nowej, powszechnej nauki, opartej, podobnie jak matematyka, na oczywistych i pewnych zasadach podstawowych Kartezjusz odrzucił z fizycznego modelu świata scholastyczne formy substancjalne i jakości ukryte (qualitetes occultae) postulat redukcji wszelkich wyjaśnień do wyjaśnień mechanicznych – fizyka bezpośredniego kontaktu badać materię można badając jej kształty — more geometrico, oraz badając jej ruchy — more mechanico brak jednak kontrolowanego doświadczenia – jedyne kryterium prawdy = „jasne i wyraźne”

10 Dualizm metafizyczny ducha i materii W przyrodzie istnieją dwa rodzaje substancji, całkowicie od siebie niezależne: res extensa (rzecz rozciągła) – materia (ciało) res cogitans (rzecz myśląca) – umysł (dusza) „Prawa mechaniki rządzą materią, ale nie sięgają dziedziny ducha” (M. Heller, Filozofia przyrody, s. 72).

11 Natura materii = rozciągłość „[…] natura materii, czyli ciała rozpatrywanego w ogólności, nie na tym polega, że jest ono jakąś rzeczą twardą czy ciężką, czy barwną, czy w jakiś inny sposób działającą na zmysły, ale tylko na tym, że jest ono rzeczą rozciągłą wzdłuż, wszerz i w głąb. Bo co do twardości, niczego innego wrażenie zmysłowe nam o niej nie pokazuje, jak tylko to, że części ciał twardych stawiają opór ruchowi naszych rąk, gdy w nie wpadną. Gdyby bowiem, ilekroć ręce nasze kierowały się w jakąś stronę, wszystkie tam znajdujące się ciała ustępowałyby z taką samą szybkością, z jaką one się zbliżają, nie poczulibyśmy nigdy żadnej twardości. Ani też żadną miarą nie można pojąć, by ciała, które tak umknęły, przez to tylko wyzbyły się swej natury cielesnej: nie polega ona zatem na twardości. Za pomocą tego samego argumentu można pokazać, że i ciężar i barwa, i wszystkie inne tego rodzaju jakości, dające się odczuwać w materii cielesnej, mogą być z niej usunięte, podczas gdy ona sama pozostaje nienaruszona; stąd wynika, że jej natura od żadnej z nich nie zawisła” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 56).

12 Kawałek wosku wystarczy zbliżyć do ognia i „traci resztki smaku, zapach ulatuje, barwa się zmienia, kształt znika, wzrasta wielkość, wosk staje się płynny, gorący, ledwo dotknąć go można i jeśli weń stukać, już nie wydaje dźwięku” (R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii, s. 53). Pozostaje tylko rozciągłość, którą pojmujemy „jasno i wyraźnie”

13 Odrzucenie atomizmu „Poznajemy także, że nie może tak być, aby istniały jakieś atomy, czyli cząstki materii z natury swej niepodzielne. Gdyby one istniały, z konieczności musiałyby być rozciągłe niezależnie od tego, jak bardzo małymi byłyby pomyślane; bo możemy wciąż każdą z nich dzielić w myśli na dwie albo więcej mniejszych [cząstek] i na tej podstawie poznawać, że one są podzielne. Niczego bowiem nie możemy dzielić w myśli, czego byśmy tym samym nie poznawali jako rzeczy podzielnej” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 63).

14 Negacja możliwości istnienia próżni „miejsce wewnętrzne” = przestrzeń „miejsce zewnętrzne” = powierzchnia najbliżej otaczającą to, co się w danym miejscu znajduje” „Że zaś nie może istnieć próżnia w znaczeniu filozoficznym, tj. taka, w której żadnej nie ma substancji, jasno widać stąd, że rozciągłość przestrzeni lub miejsca wewnętrznego nie jest czymś różnym od rozciągłości ciała” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 67).

15 Le monde ou traité de la lumière W Le monde Kartezjusz stwierdza, że nie opisuje rzeczywistego świata, ale pewien świat hipotetyczny Potępienie Galileusza – 1633 r. Święte Oficjum zakazuje jakichkolwiek twierdzeń o ruchu Ziemi (nawet traktowanych wyłącznie jako hipotezy), zakaz głoszenia poglądów o nieskończoności wszechświata i atomistycznej strukturze materii. Kartezjusz odstąpił od publikacji Le monde. Ukazanie się szkicu tego dzieła po śmierci Kartezjusza wywołało poważne zaniepokojenie Kościoła niebezpieczeństwem, jakie stanowiły poglądy filozofa, „który ogłosił w ostatnich latach nowy system filozoficzny i wskrzesił stare opinie Greków w sprawie atomów” (Instruction du Cardinal Carlo Barberini (1671), cyt. w: G. Minois, Kościół i nauka, t. 1, s. 367).

16 Jedność materii, nieskończoność świata Odrzucenie Arystotelesowskiego dualizmu świata podksiężycowego i nadksiężycowego: „Tak więc w całym świecie istnieje jedna i ta sama materia, którą mianowicie przez to tylko się poznaje, że jest rozciągła. A wszystkie własności, które w niej jasno ujmujemy, do tego jednego się sprowadzają, że ona jest podzielna i w swych częściach ruchliwa; stąd zaś zdolna do tych wszystkich stanów, które — jak spostrzegamy — mogą wynikać z ruchu jej części” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64). „[…] świat nie ma granic dla swej rozciągłości” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 63).

17 Korpuskularny model materii „Przyjmuję zaś w poszczególnych ciałach istnienie cząstek żadnym zmysłem niedostrzegalnych, co natomiast odrzucają ci, którzy uważają swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu. Któż jednak może wątpić, że wiele jest ciał tak drobnych, iż nie wykrywamy ich żadnym zmysłem?” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 228)

18 „[…] jedna i ta sama jest materia wszystkich ciał we wszechświecie, podzielna na dowolną ilość części i już istotnie na wiele podzielona. Części te poruszają się rozmaicie, a ruchy mają w pewien sposób koliste i zawsze zachowują tę samą ilość ruchów we wszechświecie. […] Tak więc przyjmiemy, o ile to nam odpowiada, że całą ową materię, z której ten świat widzialny się składa, podzielił Bóg na początku na cząstki z największym przybliżeniem między sobą równe i średniej wielkości, tj. pośrednie między tymi wszystkimi, z których teraz zbudowane są niebiosa i gwiazdy” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 96). Procesy mechaniczne doprowadziły do ukształtowania się trzech rodzajów cząsteczek:

19 Pierwszy rodzaj cząstek „drobiny o nieokreślonej małości” ukształtowane „na modłę kolumienek, wyżłobionych przez rowki wygięte jak u ślimaków, tak aby, wirując, przedostawać się mogły przez owe wąskie drogi kształtu trójkąta o wygiętych bokach […], które zawsze się znajdują między trzema kuleczkami drugiego elementu wzajemnie się stykającymi” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 117).

20 Drugi rodzaj cząstek różnej wielkości cząstki o kształcie kulistym (matière subtile, czyli eter), z których zbudowane jest ciało płynne, uważane przez nas za niebo. Cząstki te mają zdolność przenikania porów w materii zbudowanej z trzeciego rodzaju cząstek, a same są „przezroczyste” dla cząstek pierwszego rodzaju, co znaczy, że bardzo drobne cząstki pierwszego rodzaju mogą przenikać przez odstępy między cząstkami kulistymi, wypełniając szczelnie przestrzeń.

21 Trzeci rodzaj cząstek znacznie większe od tamtych, mają nieregularne kształty, są „nieprzezroczyste” i „mniej zdatne do ruchu”. Powstały one dzięki przyleganiu do siebie cząstek pierwszego elementu. Słońce i gwiazdy powstały „z pierwszego, niebiosa z drugiego, a Ziemia z planetami i kometami z trzeciego” rodzaju cząstek (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 99).

22 Filozofia korpuskularna Kartezjusza a atomizm „Również Demokryt wymyślił jakoweś ciałka o różnych kształtach, wielkościach i ruchach, z których miałyby przez skupianie się ich i wzajemne łączenie powstawać wszystkie ciała zmysłowo dostrzegalne; a jednak ogół odrzuca zazwyczaj zgodnie zasadę jego filozofowania. To prawda, że nikt nigdy nie odrzucał jej z tego powodu, że się w niej przyjmowało jakieś ciałka tak drobne, że umykają zmysłom, a różnią się między sobą wielkościami, kształtami i ruchem; nikt bowiem nie może wątpić, że istotnie wiele jest takich ciałek, jak ja to właśnie pokazałem. Lecz odrzuca się [filozofię Demokryta] po pierwsze dlatego, że zakłada ona niepodzielność tych ciałek; z tego tytułu również i ja ją odrzucam; po wtóre dlatego, że wokół tych ciałek Demokryt przyjmował próżnię, podczas gdy ja dowodzę, że żadnej próżni być nie może; po trzecie dlatego, że przypisał im ciężkość, której ja nie przyjmuję w żadnym ciele, o ile się je rozważa samo w sobie, a tylko o tyle, o ile zależy ono w położeniu swym i ruchu od innych ciał i do nich jest odniesione. A wreszcie dlatego, że nie pokazał, w jaki sposób poszczególne rzeczy mogłyby powstawać z samego tylko połączenia się tych ciałek […]” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 229).

23 Ruch korpuskuł w ośrodku stanowiącym plenum Ponieważ wszechświat jest wypełniony materią, wszelkie oddziaływania między cząstkami zachodzą w rezultacie bezpośredniego kontaktu, a wszelki ruch ma charakter wirowy — jedne ciała ustępują miejsca innym, nie powodując wystąpienia próżni. Ruch cząstek materii w szczelnie wypełnionej przestrzeni wymaga założenia, że przynajmniej niektóre z cząstek są plastyczne i „uginają się i tak zmieniają swoje kształty, by dołączone do owych [cząstek], niezmieniających tak swych postaci […] wypełniły dokładnie wszystkie kąty, których nie zajmą tamte” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 69).

24 Grawitacja jako rezultat wiru materii „[…] materia pierwszego elementu, z której składa się Słońce, wirując najszybciej, porywa za sobą bliższe aniżeli dalsze części nieba” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 146). Ziemia, unosząc ze sobą materię niebieską, tworzy wir, który wprawia w ruch Księżyc itd. W ramach teorii wirów Kartezjusza można łatwo wyjaśnić fakt, iż w Układzie Słonecznym wszystkie planety krążą wokół Słońca w tym samym kierunku, natomiast w teorii Newtona fakt ten nie uzyskuje wyjaśnienia na gruncie samych praw mechaniki i powinien zostać wyjaśniony - zdaniem samego Newtona - jako rezultat celowej działalności Boga. Kartezjańska teoria wirów nie jest zgodna z trzecim prawem Keplera (stosunek kwadratów okresu obiegu planet T do sześcianów wielkiej półosi elipsy a jest stały: T 2 /a 3 = const.).

25

26

27 Dynamika more mechanico ruch = ruch przestrzenny ruch w potocznym rozumieniu - ruch względny: ciało porusza się lub nie porusza się w zależności od układu odniesienia ruch w znaczeniu ścisłym jest „przenoszeniem się jednego ciała z sąsiedztwa tych ciał, które się z nim bezpośrednio stykają i uważane są za spoczywające, w sąsiedztwo innych” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 88). wszelkie oddziaływania zachodzą przez bezpośredni kontakt (nie istnieje próżnia, nie ma działania na odległość)

28 I. Prawo bezwładności „[…] każda rzecz, o ile tylko jest prosta i niepodzielona, trwa, jeśli jest sama dla siebie, zawsze w tym samym stanie i nie zmienia się nigdy, jedynie tylko pod wpływem przyczyn zewnętrznych” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 70).

29 Kartezjańska zasada bezwładności a I zasada dynamiki Newtona (zasada bezwładności Galileusza) KartezjuszNewton pojęcie przyczyny pojęcie siły ilość materii = objętość ilość materii = gęstość x objętość uzasadnienie: uzasadnienie: ruch został „na początku” nadany materii przez Boga i dlatego nie może zostać zniszczony uzasadnienie: uzasadnienie: pojęcie masy jako miary bezwładności

30 II. Prawo ruchu prostoliniowego „[…] każda część materii rozpatrywana z osobna nigdy nie dąży do tego, by poruszać się po liniach krzywych, lecz tylko prostych; chociaż wiele [części materii] usiłuje często zboczyć ze swej drogi wskutek spotkania z innymi” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 71) Kartezjusz wyprowadza „zasadę ruchu prostoliniowego” z metafizycznego założenia niezmienności i prostoty działania, „z pomocą której Bóg zachowuje ruch w materii”. Ponieważ świat jest całkowicie wypełniony materią i próżnia nie istnieje, możliwa jest jedynie tendencja do stałej prędkości po linii prostej.

31 III. Prawo zderzeń „[…] gdy ciało będące w ruchu zderza się z innym, wówczas, jeśli mniejszą ma siłę do zdążania po linii prostej aniżeli tamto do stawiania mu oporu, wtedy zawraca w przeciwną stronę i, zachowując swój ruch, traci tylko [pierwotny] jego kierunek; jeśli jednak większą ma [siłę], wówczas porusza wraz z sobą to drugie ciało i tyleż traci ze swego ruchu, ile go tamtemu udziela” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 71). Prawo to jest błędne, brak precyzyjnego pojęcia siły.

32 zasada zachowania ilości ruchu quantitas motus (ilość ruchu) = const. „[…] kiedy jedno ciało popycha drugie, nie może nadać mu żadnego ruchu, nie tracąc jednocześnie tyle samo ze swego ruchu, ani też przejąć od niego tak, by jego własny nie zwiększył się o tyle samo” (R. Descartes, Le monde…, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, s. 198). W postaci podanej przez Newtona miarą „ilości ruchu” jest pęd, będący iloczynem masy i wektora prędkości (mv), podczas gdy w fizyce Kartezjusza ilość ruchu = Vv, gdzie V jest objętością ciała

33 Philosophiae naturalis more geometrico „Bez osłonek jasno wyznaję, że nie znam żadnej innej materii rzeczy cielesnych prócz tej na wszelki sposób podzielnej, dającej się kształtować i ruchomej, którą geometrowie nazywają wielkością […] niczego innego nie biorę w niej pod uwagę prócz owych podziałów, kształtów i ruchów” (R. Descartes, Zasady filozofii, s. 81). Pomimo tych deklaracji analizy Kartezjusza mają charakter intuicybo-jakościowy, analizy geometryczne mają jedynie charakter ilustracyjny.