1 Filtracja obrazów cd. Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwościprzestrzennej filtry liniowe filtry nieliniowe

2 Filtracja w dziedzinie przestrzennejFiltry liniowe: Splot 2D obraz oryginalny obraz po filtracji f(x,y) g(x,y) h(x,y) g(x,y) = h(x,y)**f(x,y)

3 Filtracja w dziedzinie przestrzennejFiltry nieliniowe: Obraz wynikowy tworzony jest na podstawie ograniczonej liczby punktów obrazu źródłowego Punkty obrazu wynikowego sa nieliniową funkcją punktów obrazu źródłowego (ewentualnie również elementów masek)

4 Filtracja w dziedzinie częstotliwości:obraz oryginalny obraz po filtracji FFT2 X IFFT2 f(x,y) g(x,y) h(u,v)

5 W jakim celu stosuje się transformacje obrazów?Uzyskanie bardziej zwartego (oszczednego) sposobu kodowania obrazów (ich kompresji, np. standard kompresji obrazów JPEG) Uwidocznienie cech obrazu niezauważalnych w dziedzinie przestrzennej, np. zakłócen okresowych Projektowanie filtrów obrazów w dziedzinie czestotliwosci oraz realizacja szybkich metod filtracji obrazów

6 Transformacja Fouriera obrazu:prosta odwrotna

7 Widmo amplitudowe i fazowe transformaty obrazu:

8 Dyskretna transformacja Fouriera obrazu:

9 Przykłady widm obrazów:

10 Detekcja zakłóceń harmonicznych:

11 f(x,y) (64x64)

12 Przesunięcie w dziedzinie widma:

13 Przykłady:

14 Przykłady:

15 Przykłady:

16 Przykłady:

17 Przykłady:

18 Własność obrotu transformaty dwuwymiarowej:

19 Zmiana skali:

20 Idealny filtr dolnoprzepustowy:

21 256x256 D0=70 D0=10

22 Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D0=10:

23 Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D0=70:

24 Obrazy po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy:

25 Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha:n - rząd filtru

26 Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha:

27 Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha:

28 Idealny filtr górnoprzepustowy:

29 Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego:

30 Obraz po filtracji, idealny filtr górnoprzepustowy D0=10:

31 Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego:

32 Filtr górnoprzepustowy Butterwortha:n - rząd filtru

33 Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha:

34 Obraz po filtracji, filtr górnoprzepustowy Butterwortha:D0=10

35 Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha:

36 Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych:obraz zniekształcony szumem N(0, 0.01) filtr uśredniający 3x3 filtr Gaussa 3x3 filtr Butterwortha D0=50

37 Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych:obraz zniekształcony szumem N(0, 0.01) filtr uśredniający 5x5 filtr Gaussa 5x5 filtr Butterwortha D0=30

38 Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych:obraz zniekształcony szumem N(0, 0.002) filtr uśredniający 3x3 filtr Gaussa 3x3 filtr Butterwortha D0=50