1 FÍSICA DE SEMICONDUCTORES DENSIDAD DE ESTADOS DISPONIBLES N(E) UN Jesus David Macmahon Vergara Fsc14Jesus Clase del 28 mayo 2015

2 N(E) FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS Enrico Fermi 1901 - 1954 Paul Dirac 1902-1984

3 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS  Si fuera el caso de un electrón libre (U=0) que se mueve en 3D en una dirección cualquiera k tenemos que la ecuación de Schrodinger es:  Ec appendice IV-1  La forma general de la Solución de la ec de Schrodinger para este caso es:  Ψ = A e ± kx Ec IV-2  La energía es: E = [ћ 2 /2m] k  Observe que la energía no está cuantizada porque es libre y sin restricciones. (por eso no se ve el subíndice n por ningún lado)  Así el electrón se puede mover en cualquier dirección sin restricción alguna.

4 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS  Si fuera el caso de una partícula atrapada totalmente en un pozo de potencial 1D de paredes de potencial infinito, y potencial cero entre las paredes separadas por una longitud L.  La ec de Schrodinger es: (ec 2-29)  la expresión para la energía es E n =E n (L) (ec 2-23)  Si fuera el caso de una partícula (electrón) atrapada en un potencial esférico U= k q 2 protón /R, producido por una carga positiva, como en el caso de un átomo de hidrógeno,  la solución sería para la ecuación de Schrodinger sería: Ψ(R, θ,Ф) (ec 2-45)  Pero lo más importante es la expresión para la energía: E n =E n  que corresponde a la misma expresión de Bohr: E n (R)=E 1 /n 2 =-13,6/n 2 (ec 2-15)

5 FUNCIÓN N DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS

6 CALCULO DE LA FUNCIÓN N DE DENSIDAD DE ESTADOS DISPONIBLES  Calcule y grafique la función N(E) que indica el número de estados disponibles en la Banda de Conducción.

7 CALCULO DE LA FUNCIÓN N(E) DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS  Adjunte el archivo en Exel, MathLab ó Matemática