1 Física General

2 Termodinámica y teoría cinética de los gases Electromagnetismo Física general Mecánica clásica Termodinámica y teoría cinética de los gases Electromagnetismo Introducción a la Mecánica cuántica elemental

3 Mecánica Clásica

4 Mecánica clásica I. Mecánica clásica CinemáticaLas leyes del movimiento El trabajo y la energía cinética La energía potencial y la conservación de la energía El momento lineal y las colisiones Rotación de un objeto rígido alrededor de un eje fijo El momento angular El movimiento oscilatorio La ley de la gravitación

5 Cinemática

6 Cinemática Es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento sin atender a las causas que lo producen.

7 Cinemática

8 El concepto de partícula

9 El concepto de partícula

10 El concepto de partícula

11 Posición de una partícula

12 Movimiento en una dimensión

13 Posición de una partícula en una dimensión

14 Posición de una partícula en una dimensión

15 Posición de una partícula en una dimensión

16 Repaso de cálculo

17 Funciones

18 El concepto de función De manera intuitiva podemos decir que una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.

19 Ejemplos de funciones Conjunto de seres humanos

20 Ejemplos de funciones Conjunto de seres humanos

21 Ejemplos de funciones A cada ser humano se le asocia su padre biológico Conjunto de seres humanos Conjunto de seres humanos

22 Ejemplos de funciones A cada ser humano se le asocia su padre biológico Conjunto de seres humanos Conjunto de seres humanos Todo elemento del dominio tiene asociado un único elemento del contradominio. Todo ser humano tiene un único padre biológico No todo elemento del contradominio tiene asociado un elemento del dominio. No todo ser humano es un padre biológico

23 Definición de función

24 El concepto de función Todos los elementos del dominio tienen que tener asociado un elemento del contradominio A un elemento del dominio se le asociará un único elemento del contradominio Elementos del contradominio pueden tener asociados más de un elemento del dominio

25 Definición de funcion real de una variable realDefinimos una función de x en y como toda aplicación (regla, criterio perfectamente definido), que a un número x (variable independiente), le hace corresponder un número y (y sólo uno llamado variable dependiente).

26 Definición de funcion real de una variable realSe llama función real de variable real a toda aplicación f de un subconjunto no vacío D de R en R Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática. La variable x recibe el nombre de variable independiente y la y ó f(X) variable dependiente o imagen.

27 Función real de una variable real

28 Funciones reales de una variable realUna función real de una variable real es una función cuyo dominio es un subconjunto de los números reales y su contradominio son los números reales. Su rango es también un subconjunto de los reales.

29 Representación gráfica de las funciones reales de una variable real

30 Ejemplo de función: Relación lineal

31 Ejemplo de función: la función exponencial

32 Ejemplo de función: la función logaritmo

33 Ejemplo de función: El valor absoluto

34 Fin del repaso de cálculo

35 Posición de una partícula en una dimensión

36 Posición de una partícula en una dimensión

37 Desplazamiento de una partícula en una dimensión

38 Desplazamiento de una partícula en una dimensión

39 Desplazamiento de una partícula en una dimensión

40 Velocidad promedio

41 Velocidad promedio

42 Velocidad promedio

43 Velocidad promedio

44 Velocidad promedio

45 Rapidez promedio

46 Rapidez promedio

47 Velocidad y rapidez

48 Velocidad instantánea

49 Velocidad instantánea

50 Velocidad instantánea

51 Velocidad instantánea

52 Velocidad instantánea

53 Repaso de cálculo

54 La derivada

55 El cambio, motor fundamental del UniversoLa velocidad: Como cambia la posición con el tiempo La potencia: Cómo cambia la energía con el tiempo La fuerza: Cómo cambia la energía potencial con la posición La inflación: Como cambian los precios con el tiempo El cáncer: Cómo crecen los tumores con el tiempo Ecología: Cómo evoluciona un ecosistema con el tiempo Las revoluciones: ¿Son sistemas dinámicos ultracomplejos?

56 El cambio, motor fundamental del UniversoLas funciones “describen” la evolución de las variables dinámicas de los sistemas

57 ¿Cómo cambian las funciones?x f(x) 20 1 24 -1 22 2 34 -2 30 3 50 -3 44

58 ¿Cómo cambian las funciones?

59 ¿Cómo cambian las funciones?¿Cómo cambia la función? Cuando va de 0 a 1 crece en 4 Cuando va de -1 a 0 crece en -2 (decrece) Cuando va de 1 a 2 crece en 10 Cuando va de -2 a -1 crece en -8 (decrece)

60 ¿Cómo cambian las funciones?

61 ¿Cómo cambian las funciones?¿Cómo cambia la función? Cuando va de 0 a 2 crece en 14 Cuando va de -2 a 0 crece en -10 (decrece)

62 ¿Cómo cambian las funciones?

63 ¿Cómo cambian las funciones?

64 ¿Cómo cambian las funciones?

65 ¿Cómo cambian las funciones?La recta azul es la secante a la curva

66 ¿Cómo cambian las funciones?La recta azul es la tangente a la curva

67 ¿Cómo cambian las funciones?La recta azul es la tangente a la curva La pendiente de la tangente nos dice la rapidez con que la función está cambiando en ese punto

68 ¿Cómo cambian las funciones?

69 ¿Cómo cambian las funciones?La recta azul es la tangente a la curva

70 Definición de la derivada

71 Concepto de derivada

72 Concepto de derivada

73 Concepto de derivada

74 Concepto de derivada

75 Fin del repaso de cálculo

76 Velocidad instantánea

77 Velocidad instantánea

78 Velocidad instantánea

79 Velocidad instantánea

80 Rapidez instantánea

81 Aceleración promedio

82 Aceleración promedio

83 Aceleración promedio

84 Aceleración promedio

85 Aceleración instantánea

86 Aceleración instantánea

87 Aceleración instantánea

88 Aceleración instantánea

89 Aceleración instantánea

90 Movimiento con posición constante

91 Movimiento con posición constante

92 Movimiento con velocidad constante

93 Movimiento en el espacio

94 Posición de una partícula

95 Posición de una partícula

96 Repaso de cálculo

97 Las coordenadas cartesianas

98 Las coordenadas cartesianas

99 Las coordenadas cartesianas

100 Las coordenadas cartesianas

101 Las coordenadas cartesianas

102 Las coordenadas cartesianas

103 Las coordenadas cartesianas

104 Los vectores y su álgebra

105 será cualquier número realLos escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real

106 En este curso un ESCALAR será cualquier número realLos escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real Ejemplos de cantidades escalares: La masa La energía La temperatura La corriente eléctrica La presión El volumen La cantidad de carga

107 Los vectores

108 Los vectores

109 Los vectores

110 Los vectores

111 El valor absoluto o magnitud de un vector

112 Vector unitario

113 Vector cero

114 Suma de vectores

115 Suma de vectores

116 Propiedades de la suma de vectores

117 La diferencia de dos vectores

118 Suma y diferencia de vectores

119 El producto de un escalar por un vector

120 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

121 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

122 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

123 El producto escalar

124 El producto escalar

125 El producto escalar

126 El producto escalar

127 El producto escalar

128 El producto vectorial o producto cruz

129 El producto vectorial o producto cruz

130 El producto vectorial o producto cruz

131 El producto vectorial o producto cruz

132 El producto vectorial o producto cruz

133 El producto vectorial

134 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

135 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

136 Las funciones vectoriales

137 Las funciones de varias variablesEn el cálculo elemental se estudian funciones de una sola variable. Sin embargo, en la vida real la mayoría de los fenómenos y los procesos dependen de varias variables. Por tanto, son las funciones de varias variables las que, en general, sirven para describir correctamente los procesos de la naturaleza. Por motivos metodológicos las podemos dividir como: Funciones vectoriales Funciones escalares de un vector o campos escalares Funciones vectoriales de un vector o campos vectoriales

138 Las funciones vectorialesde una variable real

139 Las funciones vectoriales de una variable real

140 Las funciones vectoriales de una variable real

141 Las funciones vectoriales de una variable real

142 Las funciones vectoriales de una variable real

143 Continuidad de las funciones vectoriales de una variable real

144 Fin del repaso de cálculo

145 Desplazamiento de una partícula

146 Desplazamiento de una partícula

147 Velocidad promedio de una partícula

148 Repaso de cálculo

149 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

150 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

151 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

152 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

153 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

154 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

155 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

156 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

157 Significado de la derivada

158 Significado de la derivada

159 Significado de la derivada

160 Significado de la derivada

161 Significado de la derivada

162 Significado de la derivada

163 Significado de la derivada

164 Significado de la derivada

165 Significado de la derivada

166 Significado de la derivada

167 Significado de la derivada

168 Significado de la derivada

169 Significado de la derivada

170 Significado de la derivada

171 Significado de la derivada

172 Significado de la derivada

173 Significado de la derivada

174 Significado de la derivada

175 Significado de la derivada

176 Significado de la derivada

177 Significado de la derivada

178 Las derivadas de orden superior

179 La diferencial de las funciones vectoriales de una variable real

180 Reglas de derivación

181 Fin del repaso de cálculo

182 Velocidad instantánea de una partícula

183 Rapidez instantánea de una partícula

184 Aceleración promedio de una partícula

185 Aceleración instantánea de una partícula

186 Aceleración instantánea de una partícula

187 Movimiento tiro parabólico