1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Tema 3. Dinámica de la partícula.

2 3.1 Introducción 3.2 Leyes de Newton. 3.3 Interacciones fundamentales de la naturaleza. 3.4 Fuerzas de contacto. Rozamiento. 3.5 Fuerzas elásticas. Ley de Hooke. 3.6 Momentos lineal y angular. Leyes de conservación. 3.7 Trabajo y potencia. Teorema de la energía cinética. 3.8 Fuerzas conservativas. Energía potencial. 3.9 Teorema de la conservación de la energía mecánica.

3 Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov -Problemas de Física General, V. Volkenshtein - Problemas de Física, S. Kósel -Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: -Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. - Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

4 3.1 Introducción. Fuerza: del latín Fortĭa Vigor, robustez y capacidad para mover algo o a alguien que tenga peso o haga resistencia; como para levantar una piedra, tirar una barra, etc. Real Academia Española 20062007

5 Fuerza: del latín Fortĭa La que aumenta la velocidad de un movimiento. Real Academia Española Fuerza: La fuerza es todo aquello que causa cambio en la velocidad o forma de los objetos. Wikipedia La magnitud de la fuerza se mide en Newton (N).

6 Dinamómetro empleado para medir el valor de una fuerza. Dinamómetro digital.

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8 Principio de superposición de fuerzas: Si dos fuerzas actúan al mismo tiempo en un punto A de un cuerpo, los experimentos muestran que el efecto sobre el movimiento del cuerpo es igual al de una fuerza resultante, que vectorialmente es la suma de las anteriores. Como todo vector, puede ser expresado en sus componentes:

9 Primera Ley de Newton: Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero. Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, y la resultante de la suma vectorial de todas ellas es nulo, entonces el cuerpo se encuentra en equilibrio: 3.2 Leyes de Newton.

10 La tendencia de un cuerpo a seguir moviéndose una vez iniciado su movimiento es resultado de una propiedad llamada inercia. Un disco de jugar al hockey se coloca sobre … … una mesa, … un suelo encerado,… una mesa de hockey.

11 Primera Ley de Newton: Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero. - Nos encontramos tomando un café y charlando con un amigo en el AVE, durante un viaje Sevilla - Madrid. - Estamos, parados junto al mostrador de la cafetería con las ventanillas a nuestra derecha, de forma tal, que los objetos del exterior se mueven hacia atrás. - Al salir de Sevilla, el café casi nos moja. - Al llegar a Córdoba, el café casi moja a nuestro amigo. En la dirección del movimiento no han actuado fuerzas sobre nosotros, ni de contacto, ni de largo alcance …. ¿…. entonces ….? El sistema de referencia del AVE (al salir o llegar a una estación) no es apropiado para la Primera Ley de Newton.

12 Supongamos que una chica se encuentra dentro de un vagón, que inicialmente se encuentra en reposo. El vagón comienza a moverse de forma acelerada. Sobre la chica no actúa ninguna fuerza, sin embargo se mueve con respecto al vagón….. ¿No ha funcionado la primera ley de Newton?

13 Supongamos que una chica se encuentra dentro de un vagón, que inicialmente viaja a velocidad constante. El vagón comienza a detenerse de forma desacelerada. Sobre la chica no actúa ninguna fuerza, sin embargo se mueve con respecto al vagón….. ¿No ha funcionado la primera ley de Newton?

14 Supongamos que una chica se encuentra dentro de un vagón, que inicialmente viaja a velocidad constante, en línea recta. El vagón, aunque a la misma velocidad, entra en una curva hacia la izquierda. Sobre la chica no actúa ninguna fuerza, sin embargo se mueve con respecto al vagón….. ¿No ha funcionado la primera ley de Newton? Un marco de referencia, donde funciona la primera ley de Newton, es un marco de referencia inercial. Si el sistema se encuentra en reposo, o viaja a velocidad constante, es un marco de referencia inercial. La tierra es un sistema de referencia inercial, aproximadamente.

15 Si aplicamos una fuerza constante, a un disco de hockey, sobre una superficie de jugar al hockey, ó sobre la superficie de un bloque de hielo… … el disco se acelera. Si duplicamos la fuerza … … la aceleración se duplica. Si reducimos la fuerza a la mitad … … la aceleración se reduce a la mitad.

16 Al cociente de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración provocada por esta fuerza sobre un cuerpo, le llamaremos masa inercial, o simplemente masa. En el SI se expresa en kilogramos.

17 Segunda Ley de Newton: Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de aceleración es la misma que la de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración. En la expresión de la segunda Ley de Newton, se relacionan dos magnitudes vectoriales y un escalar. Así, también podemos escribir esta expresión en sus componentes correspondientes:

18 Si un obrero aplica una fuerza horizontal constante con magnitud de 20 N a una caja de masa igual a 40 kg que descansa en la superficie de un bloque de hielo ….

19 La moneda caerá con aceleración g. Es bien conocido que la Tierra atrae todos los cuerpos, como consecuencia de la fuerza de gravedad. Así, si dejamos caer una moneda de 1 euro …. Aplicando la segunda ley de Newton: Llamamos peso, a la fuerza con la cual la Tierra atrae a todos los objetos.

20 Es importante señalar, que g varía según el sitio donde nos colocamos. Un cuerpo de masa 1 kg pesa 9,8 N en la superficie de la Tierra. Un cuerpo de masa 1 kg pesa 1,6 N en la superficie de la luna.

21 Una balanza de brazos iguales determina la masa de un cuerpo, comparando su peso con un peso conocido.

22 Tercera Ley de Newton: Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una acción), entonces B ejerce una fuerza sobre A (una reacción). Estas fuerzas tienen la misma magnitud y dirección, pero sentido opuesto, y actúan sobre diferentes cuerpos. Las fuerzas aparecen por pares. Siempre que existe una acción aparece una reacción. Además, actúan en cuerpos diferentes.

23 Al patear un balón de rugby, nuestro pié hace una fuerza sobre el balón, y el balón realiza una fuerza de reacción sobre el pié. Ambas se aplican en la misma dirección y sentidos contrarios. Además, en cuerpos diferentes.

24 Primera Ley de Newton: Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero. Leyes de Newton. Segunda Ley de Newton: Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de aceleración es la misma que la de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración.

25 Tercera Ley de Newton: Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una acción), entonces B ejerce una fuerza sobre A (una reacción). Estas fuerzas tienen la misma magnitud y dirección, pero sentido opuesto, y actúan sobre diferentes cuerpos. Las fuerzas aparecen por pares. Siempre que existe una acción aparece una reacción. Además, actúan en cuerpos diferentes.

26 El cuerpo no se mueve Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, y la resultante de la suma vectorial de todas ellas es nulo, entonces el cuerpo se encuentra en equilibrio:

27 Tercera Ley de Newton: Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una acción), entonces B ejerce una fuerza sobre A (una reacción). Estas fuerzas tienen la misma magnitud y dirección, pero sentido opuesto, y actúan sobre diferentes cuerpos.

28 Una velocista adquiere gran aceleración a la salida, al empujar fuertemente los anclajes de salida. Para analizar lo que ocurre, debemos abstraernos del entorno de la velocista y tratar de aislarlo para identificar las fuerzas que actúan sobre la velocista, es decir, hacer un diagrama de cuerpo libre.

29 3.3 Interacciones fundamentales de la naturaleza. Fuerza de largo alcance: Se le llama a las fuerzas que actúan aunque los cuerpos estén separados. Por ejemplo: la fuerza de atracción gravitatoria que la tierra ejerce sobre un cuerpo. Fuerza de contacto: Se le llama a la fuerza que implica un contacto directo entre dos cuerpos. Todas las interacciones las podemos agrupar en cuatro clases: - Interacciones gravitacionales - Interacciones electromagnéticas - Interacción fuerte - Interacción débil

30 Interacciones gravitacionales Es la fuerza atractiva que sienten dos cuerpos debido a las masas de cada uno de ellos. Por ejemplo: la atracción entre los planetas. La fuerza gravitacional es la responsable del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra.

31 Interacciones electromagnéticas Incluye las fuerzas eléctricas y magnéticas. Las fuerzas de contacto, incluidas las de fricción, las de resistencia de fluidos y la normal, son el resultado de interacciones eléctricas y magnéticas entre átomos y su entorno. Las fuerzas eléctricas y magnéticas son las responsables de que los átomos formen moléculas. La imagen es de un ADN de plásmido bacterial, mediante AFM.

32 Interacción fuerte Son las interacciones que mantienen unido al núcleo atómico, o también llamadas fuerzas nucleares. Tienen un alcance mucho menor que las anteriores, pero en ese alcance son mucho más fuertes. Es la interacción responsable de la creación de partículas inestables en choques a altas energías. Las interacciones fuertes entre partículas nucleares causan las reacciones termonucleares en el interior del Sol. La energía liberada llega a nosotros en forma de luz y calor.

33 Interacción débil En el mundo ordinario de nuestro alrededor no desempeñan un papel directo, pero son cruciales para describir las interacciones de las partículas fundamentales. Para hacernos una idea, un neutrino (expulsado como resultado de una desintegración β) puede atravesar una pared de plomo de un millón de kilómetros de espesor. Las fuerzas débiles dentro de los núcleos atómicos desempeñan un papel crucial cuando una estrella hace explosión y se convierte en supernova.

34 3.4 Fuerzas de contacto. Rozamiento. Fuerza de fricción: Cuando un cuero se desliza (o descansa) sobre una superficie, la fuerza de contacto que la superficie ejerce sobre el cuerpo y perpendicular a la normal, en sentido contrario al movimiento (o al intento de movimiento) es la fuerza de fricción.

35 Colocamos un bloque de construcción sobre el suelo de nuestra casa. La fuerza normal y de fricción surgen de interacciones entre moléculas entre puntos de la superficie del bloque y del suelo.

36 Un obrero de una empresa mudanzas intenta mover un armario para ser transportado a la nueva vivienda. El obrero comienza aumentar la fuerza que aplica, hasta que logra que el cuerpo se mueva: se mueve !!!!! La fuerza de fricción ha aumentado hasta un límite, donde el cuerpo comienza a moverse.

37 el armario NO se mueve el armario se mueve fricción cinética El adjetivo “cinética” nos recordará que las dos superficies se mueven una relativa a la otra.

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39 El hockey sobre hielo depende crucialmente de que exista justo la cantidad correcta de fricción entre los patines y el hielo. Si hubiera demasiada fricción, los jugadores se moverían muy lentamente; si la fricción fuera insuficiente, no podrían evitar caerse.

40 La fuerza de fricción estática es la responsable de que nos cueste sacar un clavo de una madera.

41 La fricción estática es una de las causas por las cuales nuestro coche no se sale de una curva.

42 En algunas cuervas muy pronunciadas, no es suficiente la fricción y se hace necesario su construcción peraltada. En este caso, los responsables de que el coche no se salga de la calzada son la fricción estática y una componente de la fuerza de gravedad.

43 La fricción se reduce grandemente mediante un colchón de aire que soporta el “hovercraft”.

44 El obrero intenta mover el armario, pero dándole cierta inclinación a la fuerza que aplica. ¿Le será más fácil mover el armario ahora?