1 Física para Ciencias: Principio de ArquímedesFIS190C-2: Física para Ciencias.

2 Presión de un fluido 𝑷=𝝆 𝒉 𝒈 𝑭=𝑷𝑨 Presión depende de la profundidadFuerza es proporcional al área donde se aplica la presión 𝑭=𝑷𝑨

3 Flotabilidad y principio de Arquímedes

4 Flotabilidad y principio de ArquímedesEmpuje o fuerza de flotación es la fuerza que ejerce el fluido sobre el objeto hacia arriba Su valor corresponde al peso del volumen del fluido desplazado por el objeto.

5 Flotabilidad y principio de Arquímedes¿Por qué flota un objeto? Consideremos la fuerza neta actuando sobre un cilindro sumergido en un fluido de densidad 𝝆 𝒇 . Las fuerzas 𝑭𝟏 y 𝑭𝟐 se deben a la presión del agua. La fuerza neta es la suma de ambas fuerzas: 𝑭 𝒏 = 𝑭 𝟐 − 𝑭 𝟏 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝒉 𝟐 − 𝒉 𝟏 𝑨 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝑽 La fuerza neta actúa hacia arriba. Ésta se llama empuje o fuerza de flotación 𝑭𝑩.

6 Flotabilidad y principio de ArquímedesVolumen del objeto 𝑭 𝑩 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝑽 Densidad del fluido La fuerza de flotación sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. Arquímedes ( aC) Nota: si el objeto está parcialmente sumergido, lo que importa no es el volumen total del objeto sino el volumen sumergido.

7 Flotabilidad: Fuerza Neta𝑭 = 𝑭 𝑩 − 𝑭 𝒈 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝑽 𝒔 − 𝝆 𝒐 𝒈 𝑽 𝒐 Con 𝑽 𝒔 siendo el volumen sumergido, 𝑽 𝒐 siendo el volumen del objeto, 𝝆 𝒇 la densidad del fluido y 𝝆 𝒐 la densidad del objeto. Si el cuerpo está totalmente sumergido ( 𝑽 𝒔 = 𝑽 𝒐 ) y no ha llegado a su posición de equilibrio 𝝆 𝒇 − 𝝆 𝒐 𝑽 𝒐 𝒈=𝑴𝒂 Si 𝝆 𝒇 > 𝝆 𝒐 el objeto tiene 𝒂 positiva (subirá). Si 𝝆 𝒇 < 𝝆 𝒐 el objeto tiene 𝒂 negativa (bajará).

8 𝑽 𝒔 ≠ 𝑽 𝒐 Flotabilidad: Fuerza Neta 𝝆 𝒇 𝑽 𝒔 = 𝝆 𝒐 𝑽 𝒐 𝑭 = 𝑭 𝑩 − 𝑭 𝒈Si el cuerpo NO está totalmente sumergido 𝑭 = 𝑭 𝑩 − 𝑭 𝒈 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝑽 𝒔 − 𝝆 𝒐 𝒈 𝑽 𝒐 𝑽 𝒔 ≠ 𝑽 𝒐 Como el cuerpo flota 𝑎=0. 𝝆 𝒇 𝑽 𝒔 = 𝝆 𝒐 𝑽 𝒐

9 Ejemplo: cuerpo sumergidoSabiendo que la densidad del agua de mar es de 1030 𝑘𝑔/𝑚3 determine cual debería ser el volumen mínimo de un pez que tiene una masa de 2 𝑘𝑔.

10 Ejemplo: cuerpo semi-sumergidoDeterminar la fracción del volumen de un iceberg que se encuentra sumergida bajo el agua. Un iceberg tiene una densidad de 917 𝑘𝑔/𝑚3 y la densidad del mar es de 1030 𝑘𝑔/𝑚3.

11 MATERIAL COMPLEMENTARIOhttps://www.youtube.com/watch?v=95Jrk9W5wr0