1 Física Termodinámica PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO

2 Contenido PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Física Termodinámica 1.Temperatura 2.Calor y sólidos 3.Transferencia de calor 4.Gases 5.Trabajo y termodinámica 6.Procesos de gases 7.Teoría cinética de los gases 8.Maquinas térmicas 9.Entropía

3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1. Temperatura 1.1 Sistemas Termodinámicos Todo lo que esta dentro de la línea punteada esta incluido en el “sistema” Pared Transferencia de energía y materia Un sistema termodinámico: Es una porción de espacio aislado o cantidad de materia. Esta separada de los alrededores por el contorno. Es analizado considerando la posibilidad de transferencias de materia y energía entre el sistema y los alrededores. Alrededor

4 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1. Temperatura 1.1 Sistemas Termodinámicos Un sistema termodinámico se describe a partir de:

5 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1. Temperatura 1.1 Sistemas Termodinámicos Considere dos sistemas termodinámicos separados A y B, los cuales están inicialmente a diferentes temperaturas. Posteriormente los sistemas son puestos en contacto. T2T2 Sistema A T1T1 Sistema B Sistema A T Sistema B T El calor fluye desde el sistema que esta a mayor temperatura hacia el sistema de menor temperatura Ambos sistemas eventualmente registran la misma temperatura. Dada esta condición, se puede afirmar ahora que el sistema A esta en equilibrio térmico con el sistema B.

6 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.1 Sistemas Termodinámicos Cuando dos sistemas A y B se encuentran por separado y en equilibrio térmico con un tercer sistema C, se dice que A y B están en equilibrio térmico uno del otro. Esta afirmación es conocida como la ley cero de la termodinámica 1. Temperatura

7 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Temperatura 1. Temperatura ¿Qué es la Temperatura? Desde un punto de vista microscópico, temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas del sistema. ¿Cómo puede ser medida? por nuestros sentidos (tacto, vista) Con un termómetro La medición de la temperatura esta naturalmente asociada con la definición de ESCALA DE TEMPERATURA

8 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Temperatura 1. Temperatura Escala de Tº CELSIUS: Definida como Escala de Tº FAHRENHEIT: Definida como 0 ºC = punto de congelación del agua 100 ºC = punto de ebullición del agua 32 ºF = punto de congelación del agua 212 ºF = punto de ebullición del agua Nota: presión atmosférica estándar (1 atm) es definida como 760 mm Hg (ρ = 13.5951 g cm -3 ) con g = 9.8066 m s -2

9 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Temperatura 1. Temperatura La escala de temperatura internacional esta basada en la definición de un numero de puntos fijos básicos. Estos puntos triples cubren un rango de temperaturas que normalmente se encuentran en procesos industriales. Los mas comúnmente usados son: 1.Temperatura de equilibrio entre hielo y vapor de agua saturado a presión atmosférica normal (punto de congelación) es: 0.000 ºC. 2.Temperatura de equilibrio entre agua liquida y su vapor a presión de 1 atm (punto de ebullición) es: 100.000 ºC. El punto de congelación y ebullición son puntos fijos por conveniencia. Un punto fijo mas reproducible es el PUNTO TRIPLE del agua.

10 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Temperatura 1. Temperatura Punto triple Es el estado de agua pura donde el hielo, liquido y vapor coexisten en equilibrio. La tempera del agua en su punto triple es igual a 273.16 K. Punto de congelación a los 273.15 K o 0 ºC. El punto triple es usado como el un punto fijo estándar ya que este tiene la característica de ser reproducible.

11 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.3 escala de temperatura KELVIN 1. Temperatura Un termómetro de gas a volumen constante (TGVC) es un termómetro especial que da una lectura de presión como un indicador de temperatura. Gas en una cámara a baja presión (gas ideal) El gas no se debe condensar a estado liquido (helio es un buen gas para usar a bajas temperaturas) La presión de un gas es un indicador de temperatura El volumen del gas debe permanecer constante. Gas ideal Las moléculas ocupan un volumen muy pequeño Las moléculas están a una distancia relativamente amplia una del la otra. Las colisiones entre las moléculas son del tipo elástica.

12 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.3 escala de temperatura KELVIN 1. Temperatura Un TGVC puede ser usado para definir una escala de temperatura: 1.Se recopilan las lecturas de presión para el punto de congelación y ebullición del agua. 2.Se dividen estas lecturas en 100 porciones, se le asigna 0 al punto de congelación y 100 al punto de ebullición. Esta es la llamada escala CELSIUS. 3.Sin embargo, tiene mas sentido dejar el cero en la escala de temperatura cuando la presión tiende a ser cero. Por lo tanto se puede extrapolar el cero en P, este será el punto donde la temperatura es cero. Esto funciona si es que el volumen se mantiene constante. Luego el punto de congelación del agua es de 273.15 divisiones desde el cero y el punto de ebullición 373.15 divisiones desde el cero.

13 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.3 escala de temperatura KELVIN 1. Temperatura Esta nueva escala de temperatura se llama KELVIN, es la oficial del sistema internacional de medidas. El 0 K llamado el cero absoluto tiene una equivalencia de -273.15 ºC. 0 K esta a 273.16 divisiones mas abajo del punto triple. Por lo tanto 273.16 K es el punto triple del agua, el cual equivale a 0.01 ºC. 100 divisiones 0 K273.15 K373.15 K K ºC Punto de ebullición del agua Punto congelación del agua Presión

14 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.4 ejemplos 1. Temperatura De una corta descripción de los siguientes estados de equilibrio: a.Equilibrio químico b.Equilibrio mecánico c.Equilibrio térmico Solución a.Equilibrio químico: no hay reacciones químicas dentro del contorno del sistema. b.Equilibrio mecánico: todas las fuerzas externas que afectan al sistema están en balance. El sistema no esta acelerando ni desacelerando. c.No fluye calor desde es sistema hacia el entorno o desde el entorno hacia el sistema.

15 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.4 ejemplos 1. Temperatura ¿Puede un sistema estar en equilibrio térmico si la temperatura del sistema es diferente de la temperatura de los alrededores? Solución: Si, pero solo si el entorno esta perfectamente aislado. La condición para el equilibrio térmico es que no debe haber calor que fluya desde el sistema hacia los alrededores o desde los alrededores hacia el sistema. Esto significa que no debe haber gradiente de temperatura desde ningún lugar del sistema o alrededores. Si el sistema esta perfectamente aislado, entonces este y los alrededores pueden estar a diferentes temperaturas, en consecuencia se dice que el sistema esta en equilibrio térmico incluso cuando el sistema y sus alrededores no están en estado de equilibrio.

16 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.1 Dilatación térmica 2. Calor y sólidos Cuando un solido es calentado, hay un incremento en sus dimensiones lineales a medida que la temperatura se eleva. L0L0 ΔLΔL Coeficiente de expansión lineal Longitud

17 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Área L0L0 L0L0 A0A0 A=A 0 + ΔA 2.2 Dilatación térmica 2. Calor y sólidos

18 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Volumen 2.3 Dilatación térmica 2. Calor y sólidos V0V0 V 0 + ΔV Coeficiente de expansión volumétrica para sólidos Para explicar el fenómeno de dilatación térmica y contracción, es necesario primero explicar la naturaleza de los enlaces entre átomos o moléculas en un solido

19 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.4 Enlaces atómicos en sólidos 2. Calor y sólidos Considere las fuerzas actuando entre los átomos x dx x0x0 “Fuerza” del enlace F max Posición de equilibrio El área bajo la curva da el aumento de Energía Potencial -F +F Atracción Repulsión Note que cerca de la posición de equilibrio, la fuerza requerida para mover un átomo que esta cerca del otro, es casi directamente proporcional al desplazamiento x desde la posición de equilibrio: LEY DE HOOKE o ELASTICIDAD LINEAL. Si un átomo esta en un lugar fijo y el otro átomo es desplazado por la aplicación de una fuerza contraria, entonces el área bajo la curva fuerza vs distancia da el incremento de energía potencial del sistema

20 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Enlaces atómicos en sólidos 2. Calor y sólidos Considere las fuerzas actuando entre los átomos x U x0x0 Posición de equilibrio La energía se vuelve más positiva al aumentar la x en relación con un aumento del área barrida bajo la curva F vs x Si los átomos se acercan, la energía potencial disminuye hasta llegar a un mínimo (posición de equilibrio). Donde la atracción de largo alcance es equilibrado por la repulsión de corto alcance. Si la energía potencial llega a cero cuando tiende al infinito, entonces el mínimo en la posición de equilibrio corresponde a energía potencial negativa. La forma de la curva de energía potencial no es simétrica alrededor de la energía potencial mínima.

21 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.2 Enlaces atómicos en sólidos 2. Calor y sólidos Considere las fuerzas actuando entre los átomos x Energía promedio aumenta con el aumento de temperatura Distancias promedio La temperatura, o Energía Interna es reflejada por la amplitud de las oscilaciones y por lo tanto por el ancho de la curva en la distribución de energía. El aumento de temperatura hace que la energía promedio sea mas positiva. Debido a la naturaleza asimétrica de esta distribución, la distancia promedio aumenta con el incremento de temperatura. Esto significa expansión térmica U

22 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.3 Calor Especifico 2. Calor y sólidos 1.Cuando el calor es transferido a un sistema, la temperatura del sistema (usualmente) se eleva. Sistema A ΔT=(T 2 - T 1 ) Masa Calor: es la energía en transito desde un sistema a otro ΔQΔQ Sistema B 2. La cantidad de energía ΔQ requerida para cambiar la temperatura de una cierta masa de materia depende de: La masa del cuerpo (m) kg Aumento de temperatura (ΔT) ºC, K La naturaleza del material (c) Jkg -1 K -1 El calor especifico es la cantidad de calor requerida para cambiar la temperatura de 1 kg de materia en 1ºC Calor especifico o Capacidad calórica MaterialC (kJ kg- 1 K -1 ) Agua4.186 Acero0.45 aluminio0.92 3. Colocando estos 3 postulados en una formula, tenemos:

23 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.5 Calor Especifico 2. Calor y sólidos 1.Calor especifico molar (C) es la cantidad de calor requerida para incrementar la temperatura de un MOL de sustancia a 1ºC La masa (en kg) de un mol de sustancia es llamado masa molar M m. El peso molecular m.w. es la masa molar en gramos. La masa molar es ocupado en todas estas formulas. Para el agua donde m.w para el H 2 = 2g y O 2 = 16g, la masa molar es: M m = (16+2)/1000 = 0.018 kg mol -1 6.02 x 10 23 moléculas Formula Capacidad calórica Nota: utilizamos c minúscula para calor especifico, C mayúscula para calor especifico molar. Numero de moles Calor especifico molar o capacidad calórica molar

24 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.6 Calor Latente 2. Calor y sólidos El calor latente esta asociado a los cambios de fase Considere agua hielo calentado hasta hacerse agua liquida y luego a vapor de agua La formación o rompimiento de los enlaces químicos requieren energía Aumento de la temperatura Agua 0ºC Solido Hielo 0ºC T1T1 Q=mL f Calor latente en Agua fría y hielo ΔQ calor para elevar la temperatura T2T2 Agua 100ºC Vapor de agua 100ºC Calor latente en Q=mL v Agua caliente y vapor Lv (liquido a gas) = 2257 kJ/kg Lf (solido a liquido) = 335 kJ/kg

25 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.7 ejemplos 1.Un pote de aluminio de masa 0.6 kg contiene 1.5 litros de agua. Ambos están inicialmente a 15ºC. a)Calcular cuantos joules se requieren para elevar la temperatura del la cacerola y el agua a 100ºC. b)Calcular cuantos joules se requieren para cambiar el estado del agua de liquido a 100ºC a vapor a 100ºC. c)¿Cual es el total de energía requerida para hervir toda el agua? 2. Calor y sólidos

26 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.7 solución 2. Calor y sólidos a)Solución Agua de 15ºC a 100ºC Nota: 1.5 l = 1.5 kg Aluminio de 15ºC a 100ºC

27 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.4 ejemplos 2. Calor y sólidos 1.4 solución 2. Calor y sólidos b) Solución Agua hervida (liquida a vapor) Total de energía requerida c) Solución

28 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2.7 ejemplos 2.0.5 kg de hielo a -5ºC es sumergido en 3 kg de agua a 20ºC. Calcular la temperatura de equilibrio. Solución 2. Calor y sólidos

29 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.1 Conducción 3. Transferencia de calor 1.La conducción es una transferencia microscópica del calor. A través de colisiones las moléculas mas energéticas transfieren energía interna a las moléculas menos energéticas. Desde un punto a otro, la energía es transferida no la molécula. 2.La taza de flujos de calor (Js -1 ) se encuentra: L A T caliente T Frio Unidades La superficie del cuerpo (A)m2m2 Longitud del cuerpo (L)m La diferencia de temperatura (ΔT)ºC, K La naturaleza del material (k)Wm -1 k -1 3. Juntando estas 4 variables en una formula tenemos: Calor por conducción Nota: esta ecuación se aplica a una sección transversal uniforme del material donde k, A y L son constantes.

30 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.1 Conducción 3. Transferencia de calor Las fórmulas para el trabajo, debemos ser conscientes de qué dirección queremos decir como positiva x x T1T1 T2T2 CalienteFrio CalienteFrio T1T1 T2T2 Esta es una pendiente negativa Esta es una pendiente positiva ΔT= T 2 – T 1 es negativa por lo tanto dQ/dt sale positiva indicando la dirección donde el calor fluye. Dirección de x positiva. ΔT= T 2 – T 1 es positiva por lo tanto dQ/dt sale negativa indicando la dirección donde el calor fluye. Dirección de x negativa. Si las diferencias Δ se hacen muy pequeñas, entonces tenemos: Nota: esta ecuación es general y puede ser utilizada para secciones transversales no uniformes donde A = f(x) Nota: el espesor L del cuerpo es expresado en términos de intervalo “Δx” en axis X

31 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.2 Conductividad térmica 3. Transferencia de calor Conductividad térmica (k) materialk(W/mK) Aluminio220 Acero54 Vidrio0.79 agua0.65 Fibra de vidrio0.037 aire0.034 Una propiedad de la materia Unidades: W/mK Valores altos indican un buen conductor térmico Valores bajos indican un buen aislante térmico

32 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.2 Conductividad térmica 3. Transferencia de calor Calor Temperatura (T) Flujo de calor (Q) Conductividad térmica (k) Conductancia térmica (C) Conductancia térmica Conductividad térmica W/k Resistencia térmica Electricidad Voltaje (V) Flujo de corriente (I) Conductividad (1/ρ) Resistencia eléctrica (R) Resistividad eléctrica Matemáticamente, el gradiente de temperatura se parece mucho al gradiente de potencial eléctrico. El flujo de calor es similar al flujo eléctrico.

33 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.3 Composición de pared 3. Transferencia de calor b a c T1T1 T2T2 T1`T1` T2`T2` Segmento (a) b c LaLa LbLb LcLc T2T2 T1T1 T’ 1 T’ 2 caliente Frio Se suman (a)+(b)+(c) Resistencias térmicas en serie similar a la resistencia eléctrica en serie Ecuación par a la composición de pared Dirección positiva de la x

34 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.3 Composición de pared 3. Transferencia de calor T1T1 T2T2 r1r1 r2r2 r dr El problema de una tubería radial es un caso diferente al del bloque ya que el calor fluye desde adentro de la tubería hacia fuera. En el caso del bloque, el área A donde el calor fluye, es constante (no cambia con x) en este caso el área esta en función del radio r. El calor Q fluye en términos de T1, T2 y r1 y r2, debemos integrar el hecho de que el valor de A aumente respecto de r.

35 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.3 Composición de pared 3. Transferencia de calor T1T1 T2T2 r1r1 r2r2 r dr Ecuación de la conducción radial Nota: si ΔT es positivo entonces dQ/dt es negativo. Opuesto a la dirección de r positiva

36 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.4 Tasa de enfriamiento 3. Transferencia de calor Pregunta: si el calor fluye por un cuerpo (por conducción) y el cuerpo se enfría, ¿Cuáles la taza de cambio de la temperatura del cuerpo (dT/dt)? Respuesta: se comienza aplicando la ecuación de capacidad calorífica Tasa de cambio de temperatura (grados por segundo) Para la conducción, la tasa de extracción de calor es: El signo negativo indica un descenso en la temperatura a través del tiempo. alrededores

37 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.4 Tasa de enfriamiento 3. Transferencia de calor T T0T0 TsTs Tasa inicial de enfriamiento t Ecuación 1 En t=0, T=T 0 por lo tanto insertando en ecuación 1, tenemos una expresión para la tasa inicial de enfriamiento Esta ecuación se aplica solamente para enfriamiento vía conducción

38 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.4 Tasa de enfriamiento 3. Transferencia de calor Un análisis similar puede realizarse para generalizar el coeficiente de transferencia de calor K, por conducción, convección y radiación. Esta relación empírica es conocida como La ley de enfriamiento de Newton Si la tasa de enfriamiento inicial es medido, entonces el coeficiente de transferencia de calor K puede ser calculado:

39 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.5 Convección 3. Transferencia de calor El fluido viaja desde un lugar a otro: Debido al cambio de densidad (natural o libre) CONVECCION Debido a la asistencia mecánica (bomba o ventilador) CONVECCION FORZADA El fluido absorbe calor, por lo tanto, el flujo de fluido representa el flujo de calor Fluido (en este caso, aire) pierde calor a medida que se enfría (la temperatura desciende) La eficacia o la medida de flujo de calor por convección se da por el coeficiente de transmisión de calor convectiva. Esto no es del todo una propiedad del material, sino que depende también de las circunstancias del flujo de calor. Corriente convectiva Fluido absorbe calor (incrementa la temperatura)

40 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.5 Convección 3. Transferencia de calor Coeficiente de transferencia de calor convectiva Propiedades de fluido: conductividad térmica, densidad, viscosidad, calor especifico, coeficiente de expansión Características del flujo: puede ser natural o forzada, geometría de superficie, régimen de flujo (laminar o turbulenta) Numero de Prandtl Viscosidad (kg/ms) Calor especifico Conductividad térmica Numero de Reynolds Velocidad del fluido densidad Viscosidad

41 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.5 Convección 3. Transferencia de calor El numero de Prandtl y el numero de Reynolds son cantidades adimensionales que se combinan para formar el coeficiente de transferencia de calor convectiva h. La forma en que se combinan depende de las circunstancias de la corriente. El valor final del coeficiente se obtiene normalmente mediante un experimento bajo condiciones controladas. De la ecuación anterior, podemos decir que la convección es asistida con una gran velocidad (v), y alta densidad, alto calor específico y baja conductividad térmica

42 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.6 Radiación térmica 3. Transferencia de calor Transferencia de energía por ondas electromagnéticas en el rango térmico. Vamos a llamar a la transferencia de energía por ondas electromagnéticas: ENERGIA RADIANTE. Rango térmico 0.76 µm visible 0.38µm 0.1 µm 100 µm Radiación térmica esta en el rango de 0.1 a 100µm

43 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.6 Radiación térmica 3. Transferencia de calor Cuando la energía radiante procedente de una fuente cae sobre un cuerpo, parte de ella se absorbe, parte de ella puede ser reflejada, y parte se transmite a través del cuerpo Reflejada Absorbida transmitida Fuente Radiación incidente Absorbidad + Reflectividad + Transmitividad = 1 Fracción absorbida Fracción reflectada Fracción transmitida

44 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.7Emision 3. Transferencia de calor Cualquier cuerpo cuya temperatura esta por encima del cero absoluto, emite energía radiante, acordado por la ley de Stefan- Boltzmann. Temperatura absoluta superficie Energía radiante (radiación electromagnética) rango de emisión Contante de Stefan- Boltzmann 5.67E-8 W/m 2 K 4 e es la emisividad de la superficie (varía entre 0 y 1) y depende de: Naturaleza del la superficie Temperatura de la superficie Longitud de onda de la radiación al ser emitida o absorbida e indica que tan bien un cuerpo emite o absorbe energía radiante. Un buen emisor es un buen material para absorber. La emisividad a veces se llama emisión relativa. Materiale Aluminio pudilo0.095 Aluminio oxidado0.20 Agua0.96 Cuerpo negro1.0

45 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.7Emision 3. Transferencia de calor Ahora, la emisividad del a superficie depende de la longitud de onda de la radiación que esta siendo emitida (o absorbida). Una superficie cuya emisividad es 0.8 con λ 10µm puede tener una emisividad de sólo 0,1 a 100µm. Esto se llama una superficie selectiva. e 1 0 Buen emisor y absorbente a corta longitud de onda λ Pobre emisor y absorbente a larga longitud de onda Características de una superficie selectiva A pesar de estas variaciones en la emisividad, para cualquier longitud de onda, da la casualidad que la absobidad α, de una superficie es igual a su emisividad e para una superficie en equilibrio. Esto es conocido como la ley de radiación de Kirchhoff.

46 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.8 Absorción y emisión 3. Transferencia de calor Se podría hacer la pregunta "¿qué ocurre con la energía que se absorbe?" Emitida Absorbida 1. La fracción de calor absorbida (αQ) es convertida en energía interna (U) y, por tanto, es equivalente al flujo de calor. La temperatura del cuerpo aumenta (si no hay cambio de estado) 2. Pero, todos los cuerpos sobre el cero absoluto emiten energía radiante y el rango de emisión se incrementa si es que aumenta la temperatura del cuerpo (ley de Boltzmann) 3. Por lo tanto, si no hay conducción o convección o cualquier otro aporte de energía, entonces la temperatura del cuerpo sube hasta que el rango de emisión sea igual a la tasa de absorción - equilibrio radiativo

47 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.9 Transferencia de calor radiativo 3. Transferencia de calor 1.Suponga que los alrededores (1) se encuentran a una temperatura baja T1, y el cuerpo (2) se mantiene a alta temperatura T2. 2. Todos los cuerpos simultáneamente emiten y absorben energía radiante. A los alrededores (1) T1T1 T2T2 (2) 3. La tasa de emisión del cuerpo es dada por 4.La tasa de absorción del cuerpo es dada por y depende de: La temperatura de los alrededores La emisitividad (absorbitividad) del cuerpo

48 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.9 Transferencia de calor radiativo 3. Transferencia de calor Considere el flujo de energía dentro y fuera del cuerpo Energía eléctrica (in) Radiación absorbida Temperatura de los alrededores Radiación emitida Temperatura del cuerpo Energía radiante emitida Energía eléctrica (in) Energía radiante emitida Energía eléctrica (in) Energía radiante absorbida Esta cantidad representa el flujo neto de calor ΔQ desde el cuerpo y es igual a la tasa de energía eléctrica que deberán ser proporcionados para mantener el cuerpo en T 2 Equilibrio de dinámica radiativa ENERGIA OUT = ENERGIA IN

49 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.9 Transferencia de calor radiativo 3. Transferencia de calor Si los alrededores tiene una emisividad de 1 entonces e 1 = 1, por lo tanto tenemos: El flujo neto de calor (positivo en este caso, indica el flujo de calor neto radiante del cuerpo y la transferencia de energía interna del cuerpo al entorno) Emisividad del cuerpoTemperatura del cuerpo (K) Temperatura de los alrededores

50 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.10 Emisión de Radiación 3. Transferencia de calor La energía radiante es emitida o absorbida en el rango térmico 0.1 a 100µm Con los aumentos de temperatura: Energía total aumenta (área bajo la curva) Picos del espectro de emisión a cortas longitud de ondas. Solo puede ser explicado usando la teoría cuántica. Dentro de este rango la cantidad de energía emitida no esta distribuida de manera uniforme. Para un cuerpo negro, e=1 no importa cual sea la longitud de onda. El espectro de emisión de un cuerpo es el máximo posible para cualquier temperatura y tiene una curva que puede ser calculada con la teoría cuántica.

51 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.10 Emisión de Radiación 3. Transferencia de calor De un cuerpo real, e < 1. Varía en función de la longitud de onda que emite. Esto da lugar a desviaciones de la curva de emisión de cuerpo negro. Variación de la emisión con la distancia Si la fuente de radiación es considerada como una fuente puntual (debido a la pequeña fuente, o la distancia entre el objeto grande) entonces la energía alcanzar una superficie perpendicular varía inversamente como el cuadrado de la distancia. si la distancia d se duplica, entonces la energía Que llega a la superficie se reduce En un factor de 4. Variación de la emisión por el ángulo Si la superficie no esta perpendicular Entonces la intensidad de radiación se Reduce por cos θ. la radiación se propaga a lo largo de un área más grande y, por tanto, la intensidad se reduce d A2A2 Fuente puntual

52 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.11 Temperatura de Equilibrio 3. Transferencia de calor Considere una placa aislada con la radiación incidente. Si la temperatura de la placa no esta ni aumentando o disminuyendo, entonces, en ausencia de cualquier otro aporte de energía, la velocidad de absorción = tasa de emisión. Equilibrio: Asumiendo Entonces El estado final de temperatura depende de la intensidad de la radiación al caer sobre el cuerpo y no depende de la emisividad de la superficie! Una superficie de negra o blanca alcanza el mismo equilibrio de temperatura.

53 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.11 Temperatura de Equilibrio 3. Transferencia de calor Ahora, α = e es válido para cualquier longitud de onda de la radiación que estamos hablando. Sin embargo, el sol, está muy caliente, transmite una gran cantidad de energía en longitudes de onda corta. Objetos colocados en el sol recibirán una parte de esta energía con un valor determinado de α. Como un objeto se calienta, comienza a irradiar más y más energía y la tasa de emisión depende de T 4. Por lo tanto, la temperatura llega a un punto en que la tasa de emisión = tasa de absorción. Pero!, La tasa de emisión depende también del valor de e, así como T 4. En general, e, y α tanto varían con la longitud de onda, por lo que si un organismo tiene un alto valor de α para longitudes de onda corta, y un bajo valor de e en longitudes de onda larga a continuación, el cuerpo tendría que llegar a una mayor temperatura el estado de equilibrio para mantener la tasa de absorción = tasa de emisión en comparación con el caso donde α = e

54 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.12 Ejemplos 3. Transferencia de calor 1.Calcule el flujo de calor a través de una puerta corredera de vidrio de una casa, si esta a 25 º C dentro y 5 º C fuera, la puerta tiene una superficie de 1,9 m 2 y 3 mm de espesor donde k glass = 0.79 W/mK Solución

55 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.12 Ejemplos 3. Transferencia de calor 2. Calcular la temperatura de un bloque de acero 60 segundos después de haber sido calentado a 500ºC y luego permitir que se enfrié ubicándolo en una tabla de acero a 20ºC. La superficie de contacto es de 20x20 mm, el espesor es de 20 mm, el calor especifico es 0.45 kJ/kgK, la masa es de 0.125kg y el coeficiente de conductividad térmica es 54 W/mK. Ignore el enfriamiento por convección o radiación. Solución

56 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.12 Ejemplos 3. El cárter de aceite en un motor de vehículo está hecho de una aleación de fundición con aletas para ayudar en la refrigeración. Si las aletas tienen una superficie total de 600 cm 2, la plana superficie de la fundición también de 600 cm 2, y la temperatura del aceite es de 85 º C, determinar la tasa de disipación de calor desde el cárter de fundición cuando el vehículo se detiene, donde h=10 W/m 2 K y temperatura ambiente de 30ºC. Solución 3. Transferencia de calor

57 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.12 Ejemplos 4.Una hebilla cromada de cinturón de seguridad recae en el asiento de un automóvil estacionado. Recibe una radiación de intensidad 0,75 kW/m 2 a)calcular la tasa de absorción de energía por metro cuadrado de superficie de la hebilla por segundo (emisividad del cromo: 0,07) b)determinar una expresión para la tasa de emisión de energía por metro cuadrado, y por tanto, calcular la temperatura de equilibrio de la hebilla (desprecie la conducción, convección y cualquier variación de la emisividad con longitud de onda) c)Calcule la temperatura de equilibrio de la hebilla, si esta es pintada de negro (e=0.85) justifique su respuesta. 3. Transferencia de calor

58 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3.12 Ejemplos 4.Solución 3. Transferencia de calor Considere 1 metro cuadrado de área La temperatura de equilibro seria la misma. Emisividad e=0.07 se cancela en la expresión para T

59 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 4.1 Sólidos, líquidos y gases Las fuerzas intermoleculares son insignificante. Las moléculas se mueven con rapidez, al azar y llenando los espacios que disponen para hacerlo. 4. Gases Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para mantener la unión entre moléculas. Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para obligar a las moléculas vagas Aplicación de presión GAS LIQUIDO SOLIDO Fuerzas entre moléculas: Atracción de largo alcance Atracción de corto alcance Fuerza muy fuerte pero actúa en distancias muy cortas Es fuerte cuando las moléculas se aproximan unas de otras

60 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 4.1 Sólidos, líquidos y gases Las propiedades térmicas de un gas ideal son mas convenientes de estudiar. Las propiedades de un gas ideal son: Las moléculas de un gas ocupan un volumen muy pequeño, comparado con el volumen del contenedor. las moléculas están muy distantes unos de otros en relación con su tamaño y sólo interactúan durante las colisiones. Las colisiones entre moléculas son elásticas. Animación: http://www.epa.gov/apti/bces/module1/kinetics/kinetics.htm Los gases reales a menudo se comportan como un gas ideal, en condiciones donde no ocurre cambios de fase. 4. Gases

61 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 4.2 Presión 4. Gases Una de las propiedades macroscópicas mas importantes de un gas es la Presión. Newton Metros al cuadrado Los impactos de las moléculas en la muralla del contenedor, ejercen una fuerza sobre la muralla. Hay muchos de esos impactos por segundo. La fuerza total por unidad de área se llama presión. la presión es el efecto promedio de muchos impactos resultantes de las colisiones de las moléculas contra la pared. Es importante darse cuenta de que los manómetros miden la presión por encima o por debajo presión atmosférica. Por lo tanto, en fórmulas termodinámicas, la presión absoluta debe ser siempre utilizada.

62 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 4.2 Presión 4. Gases 1 atmosfera = 760 torr =1013 milibars =760 mm Hg Presiones por encima de cero la presión se llaman presión absoluta Los manómetros miden por lo general la presión por encima o bajo la presión atmosférica En una mezcla de gases, la presión total es la suma de las presiones de los componentes de los gases. Estas presiones se llaman presiones parciales. Aire seco% VolPresión parcial (mbar) N2N2 78.08791.1 O2O2 20.95212.2 Ar0.939.4 CO 2 0.030.3 Total: 1013 mbar

63 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 4.3 Ley de los gases 4. Gases Propiedades macroscópicas de un gas Presión Temperatura Volumen Masa Considere la masa (m) de un gas: Si p, V y T varían entonces: Estas cantidades especifican el estado de un gas Ley de gas combinado: puede ser obtenida desde la teoría cinética o por experimentación

64 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Si T es constante entonces: Ley de Boyle 4.3 Ley de los gases 4. Gases Si p es constante entonces: Ley de Charles Nota: estas leyes no pueden ser aplicadas cuando la masa de un gas cambia durante el proceso. La presión y la temperatura son absolutas. Vamos a expresar la masa de un gas indirectamente, especificando el número de moles Nº de moles 6.02 E23 moléculas Masa molar Masa en kg Usando los moles, obtenemos la ecuación de un gas ideal con una constante universal para los gases R (J/molK), por otro lado la constate depende de la naturaleza del gas

65 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Los experimentos muestran que la ley de Boyle y Charles conducen a: 4.3 Ley de los gases 4. Gases Volumen Presión absoluta Nº de moles Constante universal 8.3145 J/molK Temperatura absoluta Esta ecuación une todas las cantidades macroscópicas necesarias para describir el estado de un gas ideal, y por lo tanto es llamada ecuación de estado. Existen otras ecuaciones de estado, las cuales se utilizan para describir el estado de un gas real.

66 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO En un diagrama P-V, la temperatura se mantiene constante, el volumen decrece y la presión se registra. 4.4 fases de la Materia 4. Gases Presión de Vapor la presión parcial ejercida por el vapor cuando está en equilibrio con su líquido. Depende de la temperatura y la naturaleza de la sustancia. La temperatura a la que la presión de vapor es igual a la presión atmosférica prevaleciente se llama el punto de ebullición Temperatura critica Tc Hay para cada gas una temperatura por encima de la cual las fuerzas atractivas entre las moléculas no son lo suficientemente fuertes como para producir la licuefacción, sin importar cuanta presión se aplique. Tc a 218 atm Tc a 2.3 atm (1)T1 (3) T3=Tc (2) T2 Gas ideal (no hay cambio de fase) El gas comienza a condensarse en liquido, no hay cambio en la presión mientras el volumen disminuye Todo el gas se condensa en liquido. Los intentos de reducir aún más el volumen produce gran aumento de la presión mientras el liquido se comprime.

67 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO En un diagrama de fase, mantenemos el volumen constante V en un grafico Presión vs Temperatura. 4.4 fases de la Materia 4. Gases En cada punto (P, T) solo puede existir una fase singular, con excepción donde las tres fases están en equilibrio. En el punto triple, el solido, liquido y vapor coexisten en equilibrio

68 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 1.Un motociclista mide la presión de sus llantas después de conducir a alta velocidad y calcula 300kPa. Nota que la temperatura de su llanta esta a 50ºC. ¿Cual seria la presión cuando la llanta esta a temperatura ambiente (asuma que el volumen de la llanta se mantiene constante)? Solución 4.5 Ejemplos 4. Gases

69 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 2. Calcule la masa de aire en un cuarto que posee u volumen de 200 metros cúbicos a 20ºC y 101.3 kPa. La masa molecular del aire es 28.92 g/mol Solución 4.5 Ejemplos 4. Gases

70 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 3. Un compresor de aire tiene un tanque de volumen 0.2 metros cúbicos. Cuando es llenado a presión atmosférica, el manómetro adjunto al tanque marca 500kPa después el tanque regresa a temperatura ambiente, 20ºC. Calcule la masa de aire en el tanque. Solución 4.5 Ejemplos 4. Gases

71 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Los experimentos muestran que cuando un gas es calentado a volumen constante, el calor especifico c v es siempre menor que si el gas fuese calentado a presión constante c p Para un determinado aumento de temperatura ΔT, siempre abra un cambio de volumen ΔV con la presión constante lo que significa que la energía en el sistema tiene que elevar tanto la temperatura y hacer el trabajo, por lo tanto, c p es siempre mas grande que c v 5.1 Gas 5. Trabajo y Termodinámica QvQv El calor añadido, la temperatura final de ambos sistemas es igual a T 2 Calentamiento a volumen constante W QpQp Para un proceso a presión constante, el cambio de volumen involucra una fuerza actuando a través de una distancia, y por lo tanto se realiza un trabajo sobre o por el sistema. El volumen también cambia en sólidos y líquidos pero en escala pequeña. Por lo tanto la distinción entre c p y c v no es significativa Calentamiento a presión constante

72 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO W dV Es una variable muy importante en procesos industriales, se lama entalpia 5.1 Gas 5. Trabajo y Termodinámica

73 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.1 Primera Ley de la Termodinámica 5. Trabajo y Termodinámica Para un proceso a presión constante calor dentro o fuera de gas Trabajo hecho por o sobre el gas Cambio en la energía interna Energía interna es la energía cinética de las moléculas que forman el gas

74 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.2 Primera Ley de la Termodinámica 5. Trabajo y Termodinámica Para todo proceso: Primera Ley de la Termodinámica Cambios en la energía interna deben ser calculados de: Calor transferido en un proceso de calentamiento a volumen constante (incluso si no es un proceso a volumen constante) Trabajo hecho sobre o por el gas Calor fuera o dentro del sistema Cuando V2 > V1, luego W es negativo cuando el trabajo es hecho por el gas. Cuando V2 < V1, W es positivo, el trabajo es hecho sobre el gas

75 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.2 Primera Ley de la Termodinámica 5. Trabajo y Termodinámica Considere un proceso a presión constante P 1 =P 2 y la primera ley Cambio de la energía interna en todo proceso Trabajo hecho o sobre el gas en un proceso a presión constante Flujo de calor dentro o fuera del sistema a presión constante Ecuación de estado de un gas ideal Sustitución en la ecuación de primera ley La constante universal de los gases R es la diferencia entre los calores específicos molares

76 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.3 Diagrama P-V 5. Trabajo y Termodinámica Para un sistema en equilibrio, las propiedades son las mismas en todo el sistema. Para un gas, solo dos propiedades independientes son requeridas (P y V). La ecuación de estado da la conexión con estas variables y las otras (T y n) P V P1P1 P2P2 Estado final Estado inicial Si el cambio de estado desde P1 a P2 ocurre como una serie de pasos pequeños, donde cada uno representa una condición de equilibrio, una línea une los puntos que representan un equilibrio o un procesos cuasi- estático. Si el sistema sufre un proceso el gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. En un proceso cuasi- estático la condición de desbalance que conlleva el cambio de estado es muy pequeño, por lo tanto no hay efectos dinámicos que influyan el proceso.

77 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.3 Diagrama P-V 5. Trabajo y Termodinámica En un diagrama P-V el área bajo la curva entre P1 y P2 representa: Trabajo hecho por el gas Si el gas se expande de V 2 – V 1 < 0 el trabajo es hecho por el gas Si es gas se contrae de V 2 – V 1 > 0 el trabajo es hecho sobre el gas

78 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 5.4 Ejemplo 5. Trabajo y Termodinámica Una malteada se prepara mezclando 500 g de leche y helado en una licuadora. Si la licuadora tiene una potencias de 100 W, y la temperatura inicial de la leche y el helado es de 2ºC, calcule la temperatura de la mezcla después de haber sido mezclados por 3 minutos (ignore los sumideros y asuma que el calor especifico de la mezcla es la misma que la del agua) Solución

79 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Si un sistema termodinámico se somete a un proceso, el estado del gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. El proceso puede ocurrir en un volumen constante, temperatura constante o presión constante, o la totalidad de estas pueden variar. Un proceso a presión constante se llama ISOBARICO P1P1 P2P2 (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) El incremento natural en el volumen no está restringido. El gas es capaz de levantar un pistón sin fricción en sus paredes. Gas W

80 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases La diferencia entre el calor y el trabajo realizado es el cambio en la energía interna del sistema. Cambio en la energía interna Trabajo realizado por el gas o sobre el gas Flujo de calor fuera o dentro del sistema Calor especifico a presión constante Calor especifico a volumen constante P V Un proceso a volumen constante es llamado ISOMETRICO P1P1 P2P2 (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) Incremento natural del volumen Gas

81 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases El flujo de calor es igual al cambio de energía interna y no hay trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema. Cambio en la energía interna Calor especifico a volumen constante Trabajo realizado por el gas o sobre el gas Flujo de calor fuera o dentro del sistema

82 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Un proceso a temperatura constante es llamado ISOTERMICO. P V P1P1 P2P2 (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) Pero Flujo de calor fuera o dentro del sistema. (no puede ser fácilmente calculado. Necesita usar Q=W) Para un proceso a temperatura constante, no hay cambio en la energía interna y el trabajo es igual al calor.

83 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama POLITROPICO. P V P1P1 P2P2 (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) Se ve similar a una isoterma pero es una curva que depende de n γ se llama índice adiabático, su valor esta entre 1 y 1.6 Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde:

84 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde: :Calor especifico poli trópico molar. Cuando T 2 > T 1. Q es negativo, pero puede ser positivo cuando C n sea negativo dependiendo del valor de n

85 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.1 Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama ADIABATICO. P V P1P1 P2P2 (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) Este es un proceso muy importante para las maquinas de calor, ya que representa la transferencia mas eficiente de energía interna a trabajo sin perdidas en los alrededores. Los procesos adiabáticos pueden ser aproximados a sistema que están aislados, que tiene pequeñas diferencias de temperatura con los alrededores, o se produce muy rápido de manera que el calor no tiene tiempo de fluir fuera del sistema o hacia dentro del sistema. Para un proceso diabático, el trabajo hecho por el gas o realizado sobre el gas es igual al cambio de energía interna.

86 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Coeficiente adiabático Flujo de calor fuera o dentro del sistema. T2 T1 ya que el proceso seria isotérmico Los procesos adiabáticos son un caso especial de los procesos politrópicos con n= γ Volumen constante, presión constante, los procesos isotérmicos y adiabáticos son casos especiales de procesos politrópicos. 6. Procesos de Gases

87 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.2 Ejemplos 6. Procesos de Gases 1. Un mol de nitrógeno mantenido a presión atmosférica, es calentado desde 20ºC a 100ºC: A)Dibujar un diagrama P-V B)Calcular el flujo de calor en el gas C)Calcular el cambio de energía interna del gas D)Calcular el trabajo realizado por el gas Solución A) (P 1, V 1 ) (P 2, V 2 ) Nitrógeno

88 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 6.2 Ejemplos 6. Procesos de Gases Solución B) C) D)

89 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases Considere N moléculas de un gas ideal al interior de un contendor de volumen V a una temperatura absoluta T. Presión es el resultado de la fuerza promedio que actúa en las paredes del contenedor. las moléculas se mueven rápida y caóticamente colisionando con las paredes del contenedor. Las moléculas ejercen fuerza en las paredes del contendor durante la colisión. Durante la colisión la componente y de la velocidad de las moléculas no varia, pero la componente x de la velocidad cambia en dirección y magnitud.

90 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases Considere la colisión de una molécula contra la pared del contenedor: El cambio de la velocidad durante un intervalo de tiempo Δt es: Por lo tanto, la fuerza de impacto de la molécula sobre la pared es:

91 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases Durante un tiempo Δt, las moléculas a una distancia menor o igual a de la pared, golpeara la pared. Por lo tanto el numero de colisiones será el numero de moléculas dentro del volumen elemental Si hay N moléculas en el volumen total V, entonces el numero es: Numero total de moléculas La mitad de las moléculas colisionan con la pared el resto viaja en otra dirección Volumen del contenedor Volumen de la mitad de las moléculas

92 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases La fuerza total sobre la pared en cualquier instante de tiempo Dt: Pero esto sucede mientras asumamos que v x es el mismo para cada molécula. Las moléculas en el contenedor tiene un rango de velocidad. El valor promedio de la componente da lugar a la fuerza promedio (y por lo tanto la presión) en la pared:

93 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases Seria mas conveniente dejar una expresión donde se incluya la velocidad total en vez de la componente x de la velocidad, por lo tanto: Magnitud del promedio de la velocidad2 dada por la suma del promedio de las componentes Promedio de la raíz cuadrada de la velocidad

94 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.1 Presión 7. Teoría Cinética de los Gases Promedio de la energía cinética de translación de una sola molécula Pero, R y N A son constantes. el cuociente entre ellos es una nueva constante llamada la constante de Boltzmann k El promedio de la energía cinética de translación de una molécula depende solo de la temperatura T

95 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.2 Distribuciones de Velocidad 7. Teoría Cinética de los Gases Las moléculas de gas en un contenedor no tienen todas la misma velocidad Distribución de Maxwell para la velocidad molecular (mecánica estadística) v F(v) Velocidad mas probable

96 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.2 Distribuciones de Velocidad 7. Teoría Cinética de los Gases Se dijo previamente que el promedio de la energía cinética de una molécula de gas en un contenedor puede ser calculada sabiendo la temperatura del gas. Sin embargo a menudo es complicado decidir cual es la velocidad para esta situación. Deberíamos usar la velocidad rms cuando tratamos con la energía cinética de las moléculas. Deberíamos usar la velocidad promedio cuando el proceso bajo consideraciones sea afectado por la velocidad de las moléculas. Para calcular la velocidad rms, elevamos al cuadrado la velocidad, luego dividimos por el numero total de moléculas y luego extraemos la raíz cuadrada. Esto es diferente que hallar la velocidad promedio desde el acto de elevar al cuadrado las velocidades. Es por eso que la velocidad rms es un poco mas alta que la velocidad promedio

97 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.3 Movimiento Molecular 7. Teoría Cinética de los Gases Las moléculas de un gas son capaces de movimiento independiente. Considere la posibilidad de una molécula de gas diatónico: Movimiento de translación a) La molécula se puede viajar en su conjunto de un lugar a otro b) La molécula se puede girar entorno a su eje Movimiento de rotación c) La molécula puede vibrar hacia adelante y hacia atrás Movimiento de vibratorio

98 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.3 Movimiento Molecular 7. Teoría Cinética de los Gases Tres componentes de la velocidad de translación se necesitan para describir el movimiento de una molécula gas monoatómico antes y después de cualquier colisión. Estas tres componentes se llaman grados de libertad. la rotación sobre el eje del átomo no se cuentan desde este no cambia durante las colisiones Tres componentes de velocidades de translación y dos componentes de velocidades rotacionales se necesitan para rescribir el movimiento de una molécula de gas diatómico, antes y después de una colisión. Esto representa 5 grados de libertad

99 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático 7. Teoría Cinética de los Gases El promedio de la energía cinética de un gas es igualmente dividido entre las componentes de rotación y la traslación. Para cada grado de libertad, la energía cinética media viene dada por Tipo de gasGrados de libertadEnergía interna total Monoatómico33/2 kT Diatómico55/2 kT Poliatómico6*6/2 kT Energía de translación y rotación cinética Toda la energía cinética de translación * Puede ser mas o menos dependiendo del gas Considere un cambio de temperatura para n moles de gas monoatómico. Para un determinado aumento de la temperatura, el cambio promedio en energía cinética de translación es igual al cambio en interior de la energía:

100 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático 7. Teoría Cinética de los Gases Gas monoatómico ideal Gas diatómico ideal Monoatómico DiatómicoPoliatómico El principio de la equipartición de la energía nos permite calcular el coeficiente adiabático para cualquier gas ideal Para gases monoatómicos solo necesitamos considerar la energía cinética de translación

101 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.5 Distribución de energía 7. Teoría Cinética de los Gases La forma de la curva de distribución depende en el tamaño relativo de la energía cinética de translación y kT Valores bajos de kT significa que las moléculas tienden todas a tener velocidades similares, esto se llama movimiento ordenado. Valores altos indica alto rango de velocidades, esto se llama desorden kT¨= 0.025 eV a 300K 1 eV= 1.6E (-19) joules Función velocidad de distribución de Maxwell v F(v) Baja T Alta T

102 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.5 Distribución de energía 7. Teoría Cinética de los Gases Energía de distribución de Maxwell- Boltzmann Una constante Por lo tanto el cociente del numero de moléculas de un gas con energías E 1 y E 2 a una temperatura particular T esta dada por:

103 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.6 Ejemplos 7. Teoría Cinética de los Gases 1.Compute el promedio de la energía cinética de una molécula de gas a temperatura ambiente (300K) Solución

104 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.6 Ejemplos 7. Teoría Cinética de los Gases 2. Si en gas en la pregunta anterior fuera H2 calcule la velocidad rms de una sola molécula. Solución

105 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7.6 Ejemplos 7. Teoría Cinética de los Gases 3. Para un mol de gas a 300K, calcule el total de la energía cinética de translación. Solución

106 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.1 Procesos cíclicos 8. Maquinas de calor 1. Un gas va desde P1 a P2 en un proceso a volumen constante P V P1P1 P2P2 2. Luego va a P3 por una expansión isotérmica P V P3P3 P2P2 2. Finalmente regresa a P1 por compresión de presión constante P V P1P1 P3P3 Todos estos procesos son termodinámicos, cuasi-estáticos, reversibles Cuasi-estático significa que la presión, temperatura y volumen están cambiando muy lentamente, lo suficientemente lento para que los efectos dinámicos tales como cambio de momento o viscosidad, sean insignificantes. La palabra reversible significa que la dirección del proceso puede revertirse cambiando la temperatura, presión volumen, etc. Una expansión isotérmica debe ser reversible, revistiendo la dirección del trabajo W, donde el trabajo W se convierte en calor Q y transferida a regreso a la fuente de calor

107 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.1 Procesos cíclicos 8. Maquinas de calor Combinemos todos los procesos en un solo diagrama. Esta combinación, donde la presión, temperatura y volumen del fluido trabajando regresa a su estado inicial, es un ciclo termodinámico. P V P1P1 P2P2 P3P3 El área encerrada por el ciclo denota el trabajo hecho por o sobre el sistema La naturaleza cíclica de esta configuración significa que puede obtenerse un continuo trabajo de salida.la continua conversión de calor a trabajo es la característica mas destacable de una maquina de calor. Otros dispositivos que convierte el calor en trabajo en una manera no cíclica no son maquinas de calor

108 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.2 Ciclo de Otto 8. Maquinas de calor El ciclo de Otto comienza con la primera mitad de un ciclo de bombeo, la cual es interrumpida por el ciclo de trabajo, después comienza nuevamente con el ciclo de bombeo. Este ciclo es la forma básica de los motores de vehículos. Dos ciclos conectados P V P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P0P0

109 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.2 Ciclo de Otto 8. Maquinas de calor 0-1 ingesta a Presión constante 1-2 Compresión adiabática con incremento en la presión y temperatura. Disminución del volumen. 2-3 Adición de calor a volumen constante (ignición del combustible producido por una chispa) la presión y la temperatura aumentan. El volumen permanece constante. No se produce trabajo. 3-4 Expansión adiabática. Decrece en presión y temperatura y aumenta el volumen. Entrega de trabajo. 4-1 Expulsión del calor a volumen constante (se abren las válvulas) la presión y la temperatura caen en a su estado inicial. 1-0 Escape de gases a presión constante P V P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P0P0 Primera mitad de Ciclo de bombeo Segunda mitad del Ciclo de bombeo Ciclo de trabajo El máximo teórico de eficiencia térmica de una maquina usando el ciclo de Otto depende del cociente entre los volúmenes V1/V2 y esta dado por:

110 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.3 Eficiencia Térmica 8. Maquinas de calor Una maquina de calor usa un ciclo termodinámico para producir trabajo. Luego de que la maquina de calor completa un ciclo, el sistema regresa a su estado inicial. La única diferencia observable es que el calor tomado de la fuente, una cantidad de este se ha convertido en trabajo, y el restante es expulsado Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f Representa el calor disipado (fricción, turbulencia, etc)

111 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.3 Eficiencia Térmica 8. Maquinas de calor Una maquina de calor siempre tiene dos salidas: La energía suministrada Maquina de calor Trabajo Salida utilizable Calor Calor expulsado + calor disipado Eficiencia térmica La eficiencia máxima posible se llama eficiencia de Carnot y siempre tiene que ser menor que 1. No hay cambios en la energía interna del fluido

112 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.4 Ciclo de Carnot 8. Maquinas de calor Condiciones para la eficiencia máxima: El calor es suministrado de manera isotérmica a T c El calor es expulsado de manera isotermica a T f No hay transferencia de calor en ninguna parte del ciclo. P V P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 1-2 Compresión isotérmica, el calor se expulsa a T f, mientras la presión aumenta. 2-3 compresión adiabática, la presión y la temperatura, aumentan sin ningún flujo de calor. 3-4 Expansión isotérmica, el calor es suministrado por la fuente a Tc y la presión decrece. 4-1 Expansión adiabática, la presión y la temperatura decrecen a los valores iníciales, no hay flujo de calor.

113 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor Procesos adiabáticos Máxima eficiencia posible

114 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.5 Disipador de calor en un motor 8. Maquinas de calor Una cantidad de calor es suministrada desde Q F y el trabajo realizado por un pistón es contraria a una fuerza opuesta. Si no hubiera fricción y el cilindro fuera aislado perfectamente, entonces todo el calor suministrado por la fuente se convertiría en trabajo. P V P1P1 P2P2 P3P3 Gas bajo presión Vacio perfecto Superficie sin fricción Aislador perfecto Conductor perfecto, fuente de calor Para obtener una conversión continua de calor a trabajo, es necesario detener la expansión en un punto (2) y luego expulsar calor (enfriando el gas a presión constante) (3) y luego adiabáticamente comprimir el gas de regreso a P1 V1 a (1). Si no se realiza esto entonces no se obtendrá una conversión continua de calor a trabajo. El area encerrada por la curva del diagrama P-V es el trabajo realizado.

115 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.6 Reversibilidad 8. Maquinas de calor En una maquina de calor real, los procesos irreversibles conducen a la disipación de calor en los alrededores. Esquemáticamente una maquina puede ser tratada como una serie de combinaciones de ciclos reversibles, la cual la salida es el trabajo realizado W G por la sustancia de trabajo. Conectado a un proceso irreversible parte de la energía W G es disipada por Q D, y el resto disponible se usa en trabajo W S Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f Maquina de calor Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f Bomba de calor

116 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.6 Reversibilidad 8. Maquinas de calor Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f Maquina de calor Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f Bomba de calor comparar Proceso revertido

117 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.6 Reversibilidad 8. Maquinas de calor Un refrigerador es una maquina de calor invertida Calor tomado de un deposito frio Entrada de trabajo al refrigerador Expulsión de calor e el deposito de calor Suponiendo que no hay aumento en la temperatura ΔU=0 Signo ha sido incluido en la formula La mejor nevera transfieren el calor de T f, usando el mínimo de trabajo W. por lo tanto el coeficiente de rendimiento es:

118 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.7 Ejemplo 8. Maquinas de calor 1.Un ciclo de Carnot es operado entre dos depósitos de calor a 800K y 300K. Si 600 J son retirados desde el deposito caliente en cada ciclo, calcular la cantidad de calor liberada al deposito frio. Solución Fuente de calor a T c Disipador de calor a T f

119 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8.7 Ejemplo 8. Maquinas de calor 2. La salida de una maquina a petróleo es de 50kW. La eficiencia termica es del 15%. Calcular el calor suministrado y expulsado en un minuto. Solución

120 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.1 Procesos reversibles e irreversibles 9. Entropía Pregunta: Un kilogramo de agua a 0ºC es mezclado con un kilogramo de agua a 100ºC. ¿Qué sucederá? Tendremos 2 kilogramos de agua a 50ºC calientefría tibia

121 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.1 Procesos reversibles e irreversibles 9. Entropía Pero ¿por qué sucede así? Sin dudas podemos calcular que el calor perdido por el agua caliente es igual al calor ganado por el agua fría, pero por que no se puede obtener en el mismo recipiente 1kg de agua caliente y un kilogramo de agua fría. La energía se conservaría de todas maneras. ¿Por qué el calor fluye desde los objetos calientes hacia los mas fríos?¿por que el agua no se separa en regiones de agua caliente y agua fria? La mezcla de agua es un ejemplo de proceso irreversible. El calor fluye desde el agua caliente al agua fría, no se realiza trabajo. Hay una preferencia o dirección natural para todos los procesos involucrados con el flujo de calor. La segunda ley esta relacionada con esta preferencia de dirección calientefría Calor fluye

122 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.2 Entropía y reversibilidad 9. Entropía La primera ley no dice según una observación experimental muy importante, la cual es, ¿Cuál es la dirección preferida o natural del proceso? ¿existe una dirección natural para este proceso? ¿es mas fácil para el gas expandirse y realizar trabajo o para nosotros hacer el trabajo y comprimir el gas? La palabra reversible significa que la dirección del proceso debe ser revertida invirtiendo la temperatura, presión, volumen, etc. No hay dirección natural o preferida para el trabajo, puede ser realizada por o sobre el gas con igual facilidad. Pero, si hay una dirección natural asociada con el flujo de calor. P1P1 P2P2 P V El área bajo la curva es el trabajo realizado por el gas : El flujo de calor asociado y el cambio de la energía interna esta dado por la primera ley:

123 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.2 Entropía y reversibilidad 9. Entropía Veremos que el flujo de calor a los alrededores lleva a un proceso irreversible. flujo de trabajo realizada por un sistema es reversible. Una medida de la reversibilidad es la Entropía y puede ser calculada usando: S es una función de Q y T ya que hay una tendencia natural de Q al viajar de cuerpos calientes a T 2 a cuerpos fríos a T 1. Es por eso que la temperatura y el calor son variables importantes

124 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.3 Procesos Reversibles 9. Entropía Una fuente suministra calor Q F isotérmicamente a la sustancia de trabajo (gas). El gas absorbe este calor y se expande de tal forma que su temperatura permanece constante. La expansión causa un incremento en el volumen y cae la presión según: W Q D =0 La presión sobre el pistón actúa en una distancia causando trabajo mecánico Calor y trabajo fluyen a través de los limites del sistema Ya que, en este ejemplo, no hay pérdidas disipativas a los alrededores entonces Si la misma cantidad de trabajo W se realiza sobre el sistema, entonces, el calor Q F es transferido devuelta a la fuente de calor. Un proceso reversible Q D =0

125 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.3 Procesos Reversibles 9. Entropía Pregunta: Un proceso reversible de gas ocurre en el sistema de frontera. ¿Cuál es el cambio de entropía del sistema debido a este evento? Respuesta: en el cálculo de los cambios en la entropía, sólo tenemos que considerar los elementos o componentes del sistema que aceptar o rechazar el calor. Trabajo transferido a un entorno no afecta a la entropía (no hay una dirección preferida para el trabajo) componenteFlujo de calor Sustancia de trabajo+ Q F y T c Cambiar la entropía del sistema Si este es un proceso reversible, entonces tal vez podría pensar que el cambio de entropía debe ser cero. vamos a ver por qué esto no es tan poco

126 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.4 Cambios de entropía del universo 9. Entropía Hasta ahora solo hemos considerado el cambio de entropía de un sistema. Ahora debemos incluir los cambio de entropía de cualquier cosa que absorbe o cede calor en las vecindades del sistema. Por lo tanto para un proceso reversible la entropía del sistema cambia y las cosas que son afectadas directamente por el sistema se encuentran: componentesFlujo de calor Fuente de calor-Q F y T c Sustancia de trabajo+Q F y T c Disipador de calor+Q D =0 y T F El sistema y los alrededores (fuente de calor y disipadores) juntos deben ser nombrados como universo Cambio de la entropía del sistema Cambio de la entropía de la fuente Cambio de la entropía del disipador El cambio de la entropía del universo es un proceso reversible y este es cero

127 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.4 Cambios de entropía del universo 9. Entropía Para un proceso irreversible, Q D no es cero, por lo tanto, la variación de entropía del sistema y las cosas que son afectadas directamente por el sistema esta dada por: componentesFlujo de calor Fuente de calor-Q F y T c Sustancia de trabajo+Q F y T c Disipador de calor+Q D y T F Balance de energía: No realiza trabajo y por lo tanto puede ser solamente recuperado (volver a la fuente) si se suministra trabajo adicional Cabio total en la entropía: isotérmico Cambio de la entropía del la sustancia de trabajo Cambio de la entropía de la fuente Cambio de la entropía del disipador Esto es mas grande que cero, por lo tanto, existe un incremento neto en la entropía del universo en un proceso irreversible

128 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.5 Entropía en un ciclo 9. Entropía Veamos un maquina de calor usando ciclos termodinámicos y la sustancia de trabajo. Esta consiste en una serie de procesos reversibles, ciclo de Carnot P V P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 1-2 Isotérmico 2-3 Adiabático 3-4 Isotérmico 4-1 Adiabático Eficiencia de Carnot

129 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.5 Entropía en un ciclo 9. Entropía Ahora, vamos a examinar el cambio en la entropía del sistema, considerando el calor ganado y perdido por la sustancia de trabajo. el sistema en estudio es sólo la sustancia de trabajo sometidos a una serie de procesos Negativo indica que la sustancia de trabajo cede calor Positivo indica que la sustancia de trabajo absorbe calor Un proceso no reversible en alguna parte del ciclo representa un flujo de calor a los alrededores Q D a expensas del trabajo mecánico útil a disposición del sistema. Si el calor de la maquina en sí es el sistema en estudio, entonces al final de cada ciclo, la presión, temperatura, etc reanudan su valor inicial. El hecho de que algo de calor Q D se ha generado a expensas de la mecánica de trabajo no afecta el estado de la sustancia de trabajo al final del ciclo y no hay ganancia en la entropía en el motor.

130 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.6 Entropía 9. Entropía Para el sistema y el entorno (las fuentes y sumideros), no hay cambio neto en la entropía, si todos los procesos dentro del sistema son reversibles. La entropía total aumenta si todos los procesos dentro del sistema son irreversibles. El calor de la fuente pierde entropía –Q F /T c El calor de los sumideros ganan entropía +Q R /T f El calor de la maquina en sí es devuelto al mismo estado al final de cada ciclo el calor fluye dentro y fuera de la sustancia de trabajo no se registra ningún cambio neto en la entropía en el motor. El trabajo es hecho por la maquina y debe dejar el sistema, pero este no conduce a ninguna modificación en la entropía. Para una maquina reversible, Q F /T c =Q R /T f Si fuera un proceso disipativo, entonces menos trabajo mecánico se realizaría. El calor de los sumideros ganaría entropía adicional +Q D /T f

131 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.6 Entropía 9. Entropía Considere la mezcla de agua fría y caliente. La diferencia de temperatura entre los dos pueden haber sido utilizados como TH y TL para una maquina de calor. Tenemos la oportunidad de realizar trabajo mecánico. Una vez mezclados y a la misma temperatura, la oportunidad de realizar trabajo mecánico se pierde. La entropía es una medida de la perdida de oportunidad. Entropía es la medida del desorden. energía térmica se plantea debido al movimiento al azar de las moléculas. Hay una tendencia natural para que las cosas se vuelvan más desordenada. Por lo tanto, todo tratamiento de calor implica la participación de alguna tendencia natural al desorden. Esta tendencia hacia el desorden hace todos los procesos reales irreversibles ya que la pérdida de energía para el estado desordenado no puede recuperarse a menos que se aplique un trabajo adicional que es donde está a expensas de otros trastorno en algún otro lugar del universo. Entropía es una medida cuantitativa de la cantidad de desorden asociado con un proceso real.

132 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica 9. Entropía Cuando un sistema sufre un proceso, la variación de entropía del sistema, sumada al cambio de entropía de los alrededores de la fuente y sumideros, es el total de la variación de entropía del universo. ΔS (variación total de la entropía) ΔS > 0 Proceso irreversible ΔS = 0 Proceso reversible ΔS < 0 Proceso imposible Todo proceso real es irreversible. A mayor irreversibilidad del proceso, mayor será el incremento de entropía. Nota: la entropía no es energía, no existe ninguna ley sobre la conservación de la entropía.

133 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica 9. Entropía Las segunda ley de la termodinámica puede ser expresada en variadas formas. No hay una sola ecuación como en la primera ley. Existen 3 postulados populares para la segunda ley: 1.Ninguna maquina de calor puede continuamente convertir calor en trabajo debido a la necesidad de rechazar el calor. 2.El calor no fluirá espontáneamente desde una temperatura baja a una temperatura alta 3.La entropía total en cualquier sistema aislado no puede disminuir con el tiempo. La energía no se puede destruir o crear, pero la oportunidad de utilizarla si puede. La energía se vuelve inutilizable. La entropía es la medida de las perdidas de oportunidad.

134 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.8 Ejemplos 9. Entropía 1.Un kilogramo de hielo a 0ºC se derrite y se convierte en agua a 0ºC. ¿Cuál es la variación de la entropía del sistema? Solución Temperatura constante a 273K Calor suministrado= +335kJ/kg (calor latente de fusión)

135 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.8 Ejemplos 9. Entropía 2. Un kilogramo de hielo a 0ºC se calienta a 100ºC. ¿Cuál es la variación de la entropía del sistema? Solución La temperatura no es constante pero Q debe ser expresado en términos de T

136 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9.8 Ejemplos 9. Entropía 2. Un kilogramo de hielo a 0ºC se mezcla con un kilogramo de agua a 100ºC. ¿Cuál es la variación total de la entropía? Solución Antes de mezclar, la entropía total es 1306J/K + 0 Luego de mezclar, tenemos 2 kg de agua a 50ºC (323K)

137 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

138 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

139 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

140 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

141 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

142 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

143 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS

144 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA

145 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA

146 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA

147 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA

148 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA El paso del mundo microscópico al macroscópico presenta diversas paradojas. Una de las más llamativas y sorprendentes se refiere a la aplicación de la segunda ley a los sistemas biológicos. Según la Física – según la termodinámica- la naturaleza tiende hacia la máxima entropía o, según Boltzmann, al máximo desorden, ya que un sistema esta tanto más desordenado cuantos más microestados resultan compatibles con su macroestado. En cambio, los sistemas biológicos tienden hacia el orden y la estructuración. ¿Obedecen, pues, los sistemas biológicos a las leyes de termodinámica? ¿Son reductibles los sistemas biológicos a las leyes de la física?

149 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Esta contradicción, que preocupo mucho a los físicos y biólogos, es solo aparente. En primer lugar, los sistemas biológicos no son temas aislados, sino que intercambian energía y materia con el mundo exterior: comen, respiran, excretan, etc. Un sistema biológico muere poco después de ser aislado. En sistemas no aislados, según acabamos de ver en la sección 4.4, la entropía puede disminuir, a condición de que aumente suficientemente la entropía del ambiente. Esto resuelve la paradoja y permite afirmar que no es incompatible con la segunda ley. Así, muchos seres ingieren sustancias de gran peso molecular y excretan moléculas sencillas de poco peso molecular. Como un conjunto de moléculas pequeñas pueden disponerse de muchas más maneras diferentes que cuando dichas moléculas pequeñas están ligadas formando una sola molécula, se ingiere poca entropía interior del ser vivo puede disminuir, ya que la del exterior aumenta. LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA

150 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA Es importante notar además que los sistemas vivos se mantienen fuera del equilibrio. (Un sistema en equilibrio es un sistema muerto.) Se ha podido comprobar que en muchos sistemas aparecen estructuras espontáneas cuando están suficientemente alejados del equilibrio, estructuras que se mantienen mientras se suministra al sistema una potencia suficiente para mantenerlo lejos del equilibrio. Si se deja de alimentar al sistema con cantidad suficiente de energía, la estructura desaparece. Este tipo de estructura se denominan estructuras disipativas, ya que se necesita disipar energía para mantenerlas. Esto permite afirmar que no sólo la Física y Biología son compatibles, sino que la termodinámica puede proporcionar una explicación, en ciertos casos, a los fenómenos de estructuración tan frecuentes en los seres vivos, que se hallan permanentemente fuera del equilibrio.

151 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO REFERENCIAS Fisher, A. (2004). The Physics Companion. Philadelphia: Institute of Physics Publishing, Cap. 1. Jou, D.; Llebot J.E.; Pérez-García, C. (1999). Física para Ciencias de la Vida. Mc Graw-Hill, Cap. 4. Gargallo, L.; Radic, D. (1997). Química Física Básica. Termodinámica Química. Ed. Universidad Católica de Chile, Cap. 1-4. García-Colin, L. (1986). Introducción a la Termodinámica Clásica. Ed. Trillas, Cap. 1-7.