1 FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym
2
3 Ładunek w polu elektrycznym
4 Ładunek w polu elektrycznymE = (0, 0, E) Warunki początkowe: r = v =
5 Ładunek w polu elektrycznymv0 q > 0 Początkowo ruch jednostajnie opóźniony do chwili t: Potem ruch jednostajnie przyspieszony w kierunku zgodnym z wektorem E.
6 Elektron =
7
8 Ładunek w polu magnetycznym
9 Ładunek w polu magnetycznym
10 Ładunek w polu magnetycznymRównania ruchu: Częstość cyklotronowa
11 Ładunek w polu magnetycznymWarunki początkowe:
12 Ładunek w polu magnetycznymZ pierwszego z równań : Obliczamy pochodną: Wstawiamy do drugiego z równań:
13 Ładunek w polu magnetycznym stała Rozwiązanie równania: Równanie oscylatora harmonicznego: Rozwiązanie równania:
14 Ładunek w polu magnetycznymPrędkość wzdłuż osi X: Rozwiązanie równań ruchu cząstki naładowanej w polu magnetycznym:
15 Ładunek w polu magnetycznymStałe wyznaczamy z warunków początkowych:
16 Ładunek w polu magnetycznym
17 Równania ruchu ładunku w polu magnetycznym
18 Równanie toru ładunku w polu magnetycznymOkrąg o promieniu r Składowa poprzeczna pędu:
19 Ładunek w polu magnetycznymŁatwiejszy opis: Ruch cząstki można opisać jako złożenie dwóch niezależnych ruchów: wzdłuż osi Z z prędkością i w płaszczyźnie XY z prędkością .
20 Ładunek w polu magnetycznymRuch wzdłuż osi Z: Kierunek siły Lorentza jest prostopadły do wektora , a więc składowa siły w kierunku osi Z wynosi zero. Ruch wzdłuż osi Z jest ruchem jednostajnym z prędkością .
21 Ładunek w polu magnetycznymRuch w płaszczyźnie XY: Wartość siły Lorenza: Siła skierowana jest prostopadle do wektora prędkości Siła Lorenza to siła dośrodkowa
22 Ładunek w polu magnetycznymOkres ruchu: Częstość kołowa: Częstość cyklotronowa niezależna od prędkości
23 Ładunek w polu magnetycznymW kierunku osi Z tor jest linią prostą, zaś w płaszczyźnie XY okręgiem Wypadkowy tor - linia śrubowa zwaną też helisą. Skok helisy:
24 Ładunek w polu magnetycznym
25 Podsumowanie W polu elektrycznym i magnetycznym działa siła Lorentza:Pole elektryczne nadaje cząstce przyspieszenie: o kierunku wektora E Energia kinetyczna nadana cząstce przez różnicę potencjałów U:
26 Podsumowanie Kiedy ładunek porusza się w kierunku nierównoległym do kierunku wektora indukcji magnetycznej wówczas jego tor jest linią śrubową (helisą) której oś skierowana jest równolegle do kierunku wektora indukcji, a promień r wynosi: Ruch cząstki w płaszczyźnie prostopadłej do wektora indukcji jest ruchem okresowym z częstością cyklotronową niezależną od prędkości: Parametry charakteryzujące ruch okresowy:
27
28
29 Zorza polarna
30 Spektrometr Spektrometr - urządzenie do analizy spektrum (widma) a więc rozkładu jakiejś wielkości. W przypadku cząstek naładowanych emitowanych np. w przemianach jądrowych chodzi na ogół o wyznaczenie rozkładu energii lub pędu cząstek, a niekiedy o określenie ich mas.
31 Spektrometr mas
32 Spektrometr
33 Spektrometr magnetyczny SPEG we francuskim laboratorium GANIL
34 Detektory śladowe w polu magnetycznymŚlady cząstek zarejestrowane w eksperymencie NA35 w CERN
35 Akcelerator Akcelerator - urządzenie do przyspieszania cząstek i jąder atomowych do bardzo wielkich energii. Akceleratory liniowe: Ek = qU Cyklotrony – akceleratory kołowe
36 Cyklotron Cyklotron przyspieszający "ciężkie jony" czyli zjonizowane atomy ciężkich pierwiastków Masa nukleonu
37 Cyklotron Pole elektryczne przyspiesza jony Magnesy zakrzywiające torUproszczony schemat cyklotronu w Laboratorium GANIL we Francji
38 Synchrotron Relativistic Heavy Ion ColliderJeśli zsynchronizowana zostanie częstość obiegu cząstek w pierścieniu akceleracyjnym z częstością zmiany pól: elektrycznego i magnetycznego, to proces akceleracji może odbywać się bez zmiany promienia okręgu po którym krążą cząstki.
39 RHIC od środka Rozpędzone do energii 100GeV na nukleon jony złota krążą w dwóch oddzielnych pierścieniach.