1 FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 10 Zjawiska relatywistyczne

2 Doświadczenie Michelsona -MorleyaPrędkość Ziemi Wynik: prędkość światła nie zależy od układu odniesienia.

3 Równoczesność zdarzeńZdarzenia równoczesne w układzie P nie są równoczesne w układzie S

4 Czasoprzestrzeń Postulaty Einsteina:Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia i nie zależy od ruchu źródeł i odbiorników światła.  Prawa przyrody są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Przestrzeń i czas nie są niezależne – tworzą czasoprzestrzeń. Każdy punkt w czasoprzestrzeni ma 4 współrzędne: (x, y, z, c·t) punkt świata:

5 Czasoprzestrzeń Odległość między 2 punktami w trójwymiarowej przestrzeni: Odległość między 2 punktami w czasoprzestrzeni: Interwał czasoprzestrzenny

6 Czasoprzestrzeń ct l t = 8 min Linia świata zdarzenia OOdległość do Słońca t = 8 min Linia świata zdarzenia O

7 Transformacja LorentzaTransformacja Galileusza: Musi być zastąpiona przez transformację Lorentza:

8 Transformacja LorentzaTransformacja odwrotna: Gdy v << c, czyli  << 1: Transformacja Lorentza przechodzi w transformację Galileusza

9 Skrócenie długości z x y z1 z2 O W układzie, w którym pręt spoczywa:v W układzie poruszającym się: skrócenie Lorentza

10 Skrócenie długości Jaką długość dla nieruchomego obserwatora będzie miał poruszający się pręt o długości 1 m?

11 Skrócenie długości Prędkość równa 99,99% prędkości światła

12 Skrócenie długości Jądra ołowiu poruszają się z prędkością 99,95% prędkości światła Średnice jąder (około 14 fm) widzimy skrócone do około 0,5 fm 1 fm = m

13 Dylatacja czasu W układzie poruszającym się czas płynie wolniej A BW układzie własnym czas płynie najszybciej

14 Dylatacja czasu Położenie (z’A) i czas (t’A) w układzie pasażera wyrażone przez współrzędne (zA) i czas (tA) w układzie mijanych stacji: zA zB A B z’A z’ B z’A = 0 z’B = 0

15 Dylatacja czasu

16 Dylatacja czasu Obserwator porusza się Obserwator spoczywaParadoks bliźniąt

17 Transformacja prędkościW układzie O: W układzie O’: transformacja Lorentza:

18 Transformacja prędkościz układu O’ do O z układu O do O’ Jeśli v’z = c

19 Równoważność masy i energiiII zasada dynamiki: Jednak masa nie jest stała:

20 Równoważność masy i energiiPraca, jaką wykonuje siła na drodze

21 Równoważność masy i energiiMnożymy i dzielimy przez c2 m

22 Równoważność masy i energiiSprowadzamy do wspólnego mianownika:

23 Równoważność masy i energii

24

25 Energia kinetyczna w przypadku nierelatywistycznymRozwinięcie w szereg:

26 Związek energii, pędu i masypodnosimy do kwadratu: podnosimy do kwadratu:

27 Związek energii, pędu i masy2

28 Związek energii, pędu i masyMasa niezmiennicza Transformacja Lorentza dla pędu i energii: