1 FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 7Układy nieinercjalne

2 Różne układy odniesieniaPunkt P poruszający się w układzie X’Y’Z’ X’Y’Z’ – układ poruszający się XYZ – układ nieruchomy translacja rotacja

3 Prędkość unoszenia Zakładamy, że dt = dt’Prędkość punktu P wynikająca z ruchu postępowego układu ruchomego Prędkość punktu P w układzie nieruchomym. Prędkość punktu P w układzie ruchomym. Prędkość punktu P wynikająca z ruchu obrotowego układu ruchomego

4 Prędkość unoszenia v0 – prędkość unoszenia

5 Składniki przyspieszeniaObliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

6 Związek pomiędzy pochodnymi wektora w układzie nieruchomym i w układzie poruszającym sięOdejmujemy stronami

7 Składniki przyspieszeniaObliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

8 Składniki przyspieszenia

9 Składniki przyspieszenia= 0

10 Składniki przyspieszeniaprzyspieszenie dośrodkowe - skierowane ku osi obrotu przyspieszenie punktu w układzie poruszającym się przyspieszenie będące  rezultatem zmiany prędkości kątowej opisującej ruch wzajemny obu układów przyspieszenie będące rezultatem zmiany prędkości translacyjnej układu poruszającego się względem układu nieruchomego przyspieszenia Coriolisa -przyspieszenie, jakie ma ciało poruszające się w układzie obracającym się

11 Transformacja GalileuszaUkład O’ porusza się ruchem prostoliniowym: W chwili t = 0 środki układów pokrywały się, czyli:

12 Transformacja Galileusza

13 Siły bezwładności Siła bezwładności W układzie nieruchomym:W układzie ruchomym: Siła bezwładności

14 Siły bezwładności w ruchu postępowymW układzie nieruchomym: W układzie ruchomym:

15 Siły bezwładności w ruchu postępowymv a v+v v a v+v v a

16 Siły bezwładności w ruchu postępowymma mg a a ma mg

17 Siła odśrodkowa Przyspieszenie dośrodkoweOdśrodkowa siła bezwladności:

18 Siła odśrodkowa Dla obserwatora nieruchomego kulka poleci po stycznej.Dla obserwatora znajdującego się na tarczy kulka oddali się wzdłuż promienia.

19 Siła odśrodkowa Składowa wzdłuż kierunku grawitacji:

20 Siła Coriolisa  =0 v Siła bezwladności (Coriolisa)

21 Siła Coriolisa Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym mniejsza niż  - siła Coriolisa odejmuje się od siły odśrodkowej Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym większa niż  - siła Coriolisa dodaje się do siły odśrodkowej

22 Siła Coriolisa Prędkość związana z ruchem obrotowym tarczy: v FCorr

23 Siła Coriolisa Ciało spadające swobodnie doznaje odchylenia na wschód.Ruch wzdłuż południka na północ – odchylenie na zachód na półkuli południowej i na wschód na półkuli północnej

24 Siła Coriolisa - przykładyPasaty – wiatry wiejące od zwrotników do równika na skutek siły Coriolisa skręcają na zachód. Rzeki płynące w kierunku północnym na półkuli północnej podmywają silniej wschodni brzeg. Wahadło Foucaulta