1 Fizyka Elektryczność i MagnetyzmWykład IV Pola wolnozmienne w czasie Prowadzący: Krzysztof Kucab Rzeszów, XI 2009r.

2 Plan wykładu Pola wolnozmienne w czasie indukcja elektromagnetyczna;prawo Faradaya; reguła Lenza; samoindukcja i indukcja wzajemna; energia pola magnetycznego; prawo Faradaya-Maxwella; potencjały elektromagnetyczne.

3 Prądy kwazistacjonarnePrąd będziemy nazywać kwazistacjonarnym, gdy odpowiadająca mu długość fali elektromagnetycznej jest znacznie większa od rozmiarów liniowych obwodu (l>>l), lub w formie równoważnej:

4 Indukcja elektromagnetycznaFakt doświadczalny Pole magnetyczne (zmienne) wywołuje wzbudzenie prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym obejmującym to pole.

5 Indukcja elektromagnetycznaPrzykłady wzbudzenia prądu elektrycznego Zestaw doświadczalny

6 Indukcja elektromagnetycznaWłączamy lub wyłączamy prąd w obwodzie cewki

7 Indukcja elektromagnetycznaZwiększamy lub zmniejszamy natężenie prądu w obwodzie cewki

8 Indukcja elektromagnetycznaZbliżamy lub oddalamy pętlę do (od) cewki, przez którą przepływa prąd stały

9 Indukcja elektromagnetycznaZbliżamy lub oddalamy do (od) pętli cewkę, przez którą przepływa prąd stały

10 Indukcja elektromagnetycznaZmieniamy kształt pętli (w polu cewki, przez którą przepływa prąd stały)

11 Indukcja elektromagnetycznaZmieniamy orientację pętli względem cewki, przez którą przepływa prąd stały

12 Prawo Faradaya Prawo indukcji Faradaya Gdy strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię S ograniczoną pętlą C zmienia się w czasie, wtedy w pętli indukowana jest siła elektromotoryczna powodująca w niej chwilowy przepływ prądu elektrycznego.

13 Prawo Faradaya Michael Faraday ( ) Źródło – Wikipedia

14 Reguła Lenza Reguła Lenza Indukowane pole magnetyczne zawsze przeciwstawia się zmianie, która je wywołała.

15 Samoindukcja Zgodnie z prawem Biota-Savarta wektor indukcji magnetycznej B w każdym punkcie przestrzeni jest proporcjonalny do natężenia prądu I płynącego przez przewodnik (który to prąd wytwarza omawiane pole magnetyczne). Tak więc strumień indukcji tego pola przez powierzchnię rozpiętą na obwodzie obejmowanym przez obwód jest więc proporcjonalny do natężenia prądu:

16 Samoindukcja Współczynnik L nazywamy współczynnikiem samoindukcji. Jednostką indukcyjności jest henr. Joseph Henry ( ) Źródło – Wikipedia

17 Samoindukcja Jeżeli natężenie prądu I płynącego w obwodzie zmienia się w czasie, to zmienia się także strumień pola magnetycznego przechodzącego przez ten obwód tak więc w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna. Zjawisko to nazywamy samoindukcją.

18 Indukcja wzajemna Jeżeli natężenie prądu I1 płynącego w obwodzie 1 zmienia się w czasie, to zmienia się także strumień pola magnetycznego przechodzącego przez sąsiadujący z nim obwód 2 (F21), tak więc w obwodzie 2 indukowana jest siła elektromotoryczna. Zjawisko to nazywamy indukcją wzajemną. M to tzw. współczynnik indukcji wzajemnej.

19 Indukcja wzajemna Zmiana strumienia pola magnetycznego pochodzącego od obwodu z prądem elektrycznym indukuje w obwodzie sąsiednim siłę elektromotoryczną indukcji.

20 Indukcja wzajemna W przypadku dwóch obwodów możemy napisać:

21 Energia pola magnetycznegoGęstość energii magnetycznej wB możemy wyrazić za pomocą związku: Energia pola magnetycznego istnieje wszędzie tam, gdzie istnieje to pole.

22 Energia pola magnetycznegoW przypadku gdy w przestrzeni występuje zarówno pole magnetyczne B jak i pole elektryczne E, wtedy gęstość energii w jest sumą: Energia pola istnieje wszędzie tam, gdzie istnieje to pole.

23 Prawo Faradaya-MaxwellaZmienny w czasie strumień indukcji magnetycznej przez powierzchnię rozpiętą na krzywej wzbudza pole elektryczne o nieznikającym krążeniu wzdłuż tej krzywej w przypadku, gdy pola E i B zostały zadane w tym samym układzie odniesienia, w którym obwód spoczywa.

24 Prawo Faradaya-MaxwellaW przypadku obwodu ruchomego można otrzymać:

25 Prawo Ampère’a-MaxwellaUogólnienie prawa Ampère’a na przypadek pól niestacjonarnych: Korzystając z równania ciągłości możemy otrzymać:

26 Równania Maxwella Równania Maxwella

27 Prędkość światła w próżniKorzystając z równań Maxwella możemy otrzymać:

28 Potencjały elektromagnetyczneRównania Maxwella możemy zapisać przy pomocy potencjałów elektromagnetycznych w postaci: gdzie: cechowanie Lorentza operator d’Alemberta