1 Fotogrametria Analítica Escopo GeralProf. Dr. João Fernando C. da Silva Departamento de Cartografia PPGCC

2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:INTRODUÇÃO: Definições; sistemas fotogramétricos; produtos e aplicações fotogramétricas; histórico. FOTOGRAMETRIA CONVENCIONAL: Introdução, referenciais; modelos fotogramétricos; Medida e tratamento de coordenadas fotogramétricas; principais processos fotogramétricos (resseção espacial, formação de modelos e fototriangulação por feixes de raios); calibração de câmeras; integração de sensores. FOTOGRAMETRIA PARA SENSORES DE VARREDURA ELETRÔNICA: Introdução; modelos fotogramétricos rigorosos e aproximados. RADARGRAMETRIA: Conceitos básicos; freqüências e comprimentos de onda; fundamentos de imageamento radargramétrico; equação fundamental; RAR (Real-Aperture Radar); geometria de imagens SAR (Synthetic-Aperture Radar); coordenadas em imagens SAR; cálculo de coordenadas no espaço-objeto; determinação de altura; estereoscopia.

3 O que era apenas FotogrametriaPassou para: Fotogrametria de imagens de quadro (instantânea) Fotogrametria de imagens contínuas (varredura eletrônica) Radargrametria Laser/Lidar/metria São três tipos distintos de tecnologia! A Fotogrametria com duas técnicas distintas. A tecnologia é dinâmica é impacta os interesses e a rotina dos usuários.

4 Ao invés de se aprofundar em cada uma das tecnologias,Enfatizar os métodos de orientação dos distintos tipos de imagens É mais produtivo para a disciplina: Métodos e Técnicas de Orientação de Imagens Digitais (no contexto das Ciências do Mapeamento)

5 (vamos começar) Conceitos Iniciais

6 01 Conceitos Iniciais Foto/gram/metria (1839 daguerreótipo; 1849 terrestre) Radar/gram/metria (19--) Laser/Lidar/gram/metria (1953 maser; ...) Formas aportuguesadas de: Metria – métrica – medida Grama – escrito – registro Foto: luz (parte visível do EEM/REM) Radar (radio detection and ranging) Laser (light amplification by stimulated emission radiation) Lidar (light detection and ranging)

7 02 Fotogrametria AnalíticaMétodo (indireto) de estimar as dimensões de um objeto visível por meio de observações de imagens (fotografias) adequadamente tomadas do referido objeto. Analítica O relacionamento entre imagem e objeto (e vice-versa) tem base em modelos matemáticos (analíticos).

8 Aerofotogrametria e fotogrametria terrestre: conceitos visuaisFotogrametria a curta distância

9 Fotogrametria OrbitalSensores em órbitas da Terra

10 03 Paralaxe e estereoscopiaSeja terrestre (origem), aérea (progresso) ou orbital (a fotogrametria foi para o espaço! É o ápice ou o ocaso?) A fotogrametria requer que um ponto Q no espaço objeto seja imageado (fotografado) de pelo menos dois pontos de vista distintos => paralaxe estereoscópica. Paralaxe: deslocamento aparente do objeto. Estereoscopia: processo neuro-fisiológico de percepção de relevo (3D). 3 pontos são necessários.

11 04 Relação base/altura (B/H) (base/distância: B/D)O ângulo paralático () às vezes : tg (/2) = [(B/2)/D] Variar a base B Superposição longitudinal [(L-B)/L] Variar a altura H (distância D) Escala = f / H ou f / D Variar a distância focal f Escala Câmeras SGA, GA, N, PA

12 Estes fundamentos téoricos da fotogrametria estão presentes de modo implícito na Fotogrametria Analítica (FA). 05 A condição primeira da FA é a condição de colinearidade entre três pontos: O ponto-objeto, o centro perspectivo e o ponto-imagem são colineares.

13 05 Equações de Colinearidade

14 Dois pontos importantes: câmera e sistemas referenciaisCâmera é o sensor primário da fotogrametria. Há sistemas referenciais na câmera e no objeto. O ponto objeto Q tem coordenadas XYZ c.r.a. SREO O ponto imagem q tem coordenadas xy c.r.a. SREI Fotogramétrico Imagem

15 06 Câmeras Fotográficas FotogramétricasAnalógicas (quadro focal, filme celulose) Digitais (CCD, CMOS) Matriciais (quadro) Lineares (um arranjo linear de pixels) Fotogramétricas São as fotográficas com estabilidade geométrica e marcas fiduciais Câmera digital não têm marcas fiduciais Arranjo de pixels materializam o SRI por construção

16 07 Sistemas ReferenciaisEspaço Objeto Cartesiano Geocêntrico Local Espaço Imagem Fotogramétrico Imagem

17 SREO: SR espaço objeto SRGC: geodésico cartesianoSRGE: geodésico elipsoidal SRGC: geodésico cartesiano SRCL: cartesiano local

18 SREI: SR espaço imagem SR fiducialSR da imagem digital (linha x coluna: levógiro) SR da fotografia (cartesiano xy)

19 SREI: SR fotogramétricoSR fotogramétrico: oxyz

20 08 Translação; 09 Rotação

21 Um ponto Q e duas imagens q’ e q”

22 09 Matriz de Rotação Os SR giram (“rotam”) um e.r.a. outro: i) SREO e.r.a. SREI ii) SREI e.r.a. SREO Os giros (rotações) são expressos em ângulos: : r.e.t. do eixo x ou X; RX() : r.e.t. do eixo y ou Y; RY() : r.e.t. do eixo z ou Z; RZ() O produto RX()RY()RZ() = R O produto RZ()RY()RX() = R As MR são ortogonais: R-1=RT

23 09 Matrizes de rotação Muita atenção à ordem das rotações

24 10 Teoria da Orientação O CONCEITO DE ORIENTAÇÃOa) A orientação das fotografias e a formação do modelo fotogramétrico analítico. b) O problema da orientação da câmara e, por extensão, da fotografia.

25 10 Teoria da Orientação O CONCEITO DE ORIENTAÇÃOEm sentido cartográfico, o conceito de orientação implica na busca de um alinhamento de uma imagem (o mapa ou uma foto, por exemplo) com o correspondente objeto representado. O alinhamento compreende operações físicas e matemáticas que situam a imagem paralelamente ao objeto e em uma dada posição tal que haja correspondência geométrica entre as entidades simbólicas (da imagem) e as reais (do objeto). Imagem, pontos, e SREI Objeto, pontos, e SREO Particularmente, na Fotogrametria, a orientação da câmara compreende a orientação interior e a exterior.

26 Orientação Interior Reprodução do feixe de raios que forma a imagem fotográfica no interior da câmara (plano focal). Espaço-imagem: desde o centro perspectivo (CP), inclusive, até o plano da imagem ou do negativo. Basicamente, são necessários três parâmetros: - a distância focal "f“ - o par de coordenadas do ponto principal em relação ao sistema fiducial (x0, y0). A OI pode ser complementada com a adição dos parâmetros das distorções das lentes (radial simétrica e descentrada): erros ou imperfeições ou defeitos sistemáticos).

27 OE: orientação exteriorRefere-se à situação externa do feixe de raios (todo o espaço-objeto), que compreende o CP, o meio e o objeto propriamente dito. A OE subdivide-se em - Orientação Relativa (OR) - Orientação Absoluta (OA). OR refere-se à orientação de uma foto em relação à outra com a qual forma um par estereoscópico (ou que tenha superposição adequada). OA refere-se à orientação: -- (a) de uma foto em relação ao objeto (resseção espacial) ou -- (b) à orientação de um modelo tridimensional (analítico) ou estereoscópico (analógico) em relação ao espaço objeto.

28 OE sequencial => OR Uma foto tem 6 graus de liberdade (GL) no espaço + 3 translações (deslocamentos do CP e.r.a. à origem do SREO) + 3 rotações (giros dos eixos coordenados da imagem e.r.a. aos eixos coordenados do SREO) a orientação de uma foto e.r.a. à outra do par forma um modelo tridimensional (analítico) ou estereoscópico (analógico) e.r.a. ao espaço-objeto (externo à câmera; pode não ser o terreno) Par de fotos => 12 GL OR resolve 5 GL (3 rotações e 2 translações entre as fotos) + dependente: fixa-se uma foto (6 GL) e fixa-se a base (X’c – X”c); equivale a arbitrar uma escala ao modelo + independente: fixam-se as duas fotos (2 CP .’. 6 GL) e uma rotação (, +1GL) Então, das 12 incógnitas (GL), 7 foram arbitradas, 5 a estimar.

29 OE sequencial => OA OA refere-se à orientação:-- (a) de uma foto isolada em relação ao objeto (resseção espacial) -- (b) à orientação de um modelo tridimensional (analítico) ou estereoscópico (analógico) em relação ao espaço objeto. Sequencial: OR => foram arbitrados 7 parâmetros (7 GL); resolvidos 5 GL, que construíram um M3D OA: estimar os 7 GL (parâmetros) que foram arbitrados, porém, não de uma foto, mas sim do M3D + 3 translações da origem do SREI (M3D) e.r.a. à origem do SREO (terreno ou objeto) + 3 rotações do SREI e.r.a. ao SREO + 1 escala entre o M3D e o objeto (terreno)

30 12 Resseção FotogramétricaDados: três pontos-objeto não colineares. Observáveis (medidas): as fotocoordenadas (imagens) dos três pontos-objeto Estimáveis: três deslocamentos (translações) e três rotações, portanto, seis parâmetros (GL)

31 13 Interseção FotogramétricaAs duas imagens (fotos) já estão orientadas: OI e OE conhecidas. Identifica-se um ponto Q no objeto (coords XYZ incógnitas). Observam-se (medem-se) as fotocoordenadas q’(x’y’) e q”(x”y”) homólogas. Estimam-se as coordenadas XYZ de Q.

32 14 Resseção Dupla Duas imagens (fotos) devem ser orientadas simultaneamente. Portanto, doze incógnitas (GL) devem ser estimadas. Quatro pontos-objeto, no mínimo(*), devem ser determinados (XYZ). As fotocoordenadas dos quatro pontos-imagem devem ser observadas (medidas): {x,y,-f} Sistema de equações e incógnitas: 16 equações de observação 12 incógnitas 12 coordenadas XYZ conhecidas (fixas) (*) teoricamente, apenas 3, sendo 2 com XYZ e 1 Z conhecidos (determinados)

33 15 Resseção e Interseção SimultâneasImaginemos um projeto com duas imagens Dados: -- 6 pontos-objeto determinados (XYZ) -- valores aproximados para as incógnitas Incógnitas: -- OE das duas imagens -- coordenadas-objeto de outros dois pontos-objeto incógnitos Medidos (observados): -- Fotocoordenadas dos 6 pontos-imagem observadas nas duas imagens Sistema de equações e incógnitas: -- 24 equações de observação -- 18 incógnitas

34 16 Aerotriangulação

35 Fotogrametria (fototriangulação) terrestre

36 17 Erros Sistemáticos Ambiente Câmera (sensor) Refração atmosféricaDeslocamento do ponto principal Distorção radial simétrica Distorção descentrada

37 18 Orientação Interior e Erros SistemáticosOI define o comportamento geométrico dos raios no interior da câmera (sensor) ES interferem na trajetória dos raios A adição de parâmetros que modelam ES permite construir um modelo matemático refinado para a OI Base para a calibração da câmera (sensor)

38 19 Calibração A câmera é a origem do registro dos dados para a fotogrametria Conhecer a sua geometria é necessária para modelar a OI Isto significa modelar as causas e consequências dos desvios da condição de colinearidade (parametrização) Métodos de laboratório (analógico) Métodos de analíticos

39 20 Orientação Direta da Câmera (aéreo)

40 ODS = GRD (terrestre/móvel)

41 Conclusão Cada tópico apresentado requer aprofundamentoFoto Analítica: flexibilidade no trato dos dados (observações e parâmetros) Ênfase da disciplina Conceitos Aspectos analíticos (modelos matemáticos) Orientação de câmaras (sensores) e de imagens