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2 FRACCIONES EQUIVALENTESMaría y Luis observaron la parte iluminada de los mosaicos ... 1 2 2 4

3 4 8 8 16 3 6 5 10

4 ... llegaron a la conclusión de que aunque esta repartida de forma distinta, la parte iluminada es la misma. Son fracciones equivalentes: 1 2 2 4 4 8 8 16 3 6 5 10 = = = = =

5 Fracciones equivalentesSus productos cruzados son =

6 Fracciones equivalentes se escriben diferente, pero representan la misma cantidad

7 Fracciones reducibles e irreduciblesDos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad. 1 3 2 6 2 3 4 6

8 De esta manera tenemos:1 3 6 = = 2 3 4 6 3 6 = =

9 = = Observa: Partiendo cada tercio en tres para obtener novenos. 1 3 39 1 3 2 6 3 9 = =

10 Para obtener una fracción equivalente se multiplica el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. 1 3 x 2 2 6 = x 1 3 x 3 3 9 = x

11 También se puede dividir para encontrar una fracción equivalente.= 1 = 1 Cuando obtenemos fracciones equivalentes por medio de divisiones, decimos que simplificamos la fracción. = 4 24 = 30

12 Cuando no podemos seguir dividiendo, porque no hay ningún número entero que sea divisor del numerador y del denominador simultáneamente, hemos llegado a una fracción irreducible. Ejemplo : 2 5 3 7 7 9

13 CONVERSIÓN DE FRACCIONES AUN COMÚN DENOMINADOR María y Luis representaron y 3 2 3 3 4

14 La maestra sugiere dividan cada unidad en la misma cantidad de partes.2 x 4 = 8 3 x 8 12 2 = 8

15 9 12 3 x 3 = 9 4 x 3 = 9

16 Fracciones con común denominadorEntonces: 3 = 9 2 = 8 Fracciones con común denominador

17 2 3 3 4 y 8 12 9 12 y Denominadores 3 x 4 = 12 Fracciones equivalentescon denominador común 8 12 9 12 y

18 SUMA Y RESTA DE FRACCIONESMaría y Luis compraron una pizza, ella se comió dos sextos y Luis un tercio ¿ cuánto les sobró ? = ?

19 La suma o resta de fracciones con el mismo denominador se obtiene sumando los numeradores y colocando el mismo denominador. 6 5 = 1 1 5 =

20 3 8 =

21 En ocasiones, hay necesidad de simplificar el resultado: 4 6 2 3 = = 3 9 1 3 = =

22 Si se quiere sumar: Conviene transformar las fracciones de tal manera que las nuevas fracciones tengan un denominador común y sean equivalentes a las fracciones originales. El problema puede resolverse de dos formas distintas:

23 Primera forma: 2 5 2 x 6 5 x 6 12 30 = = 5 6 5 x 5 6 x 5 25 30 = = 12 30 25 30 27 30 + =

24 Segunda forma: 30 27 30 = = Simplificamos = 9 9 10 =

25 En la resta de fracciones se sigue el mismo procedimiento. = =

26 E J E R C I C I O Haz < clic > aquí

27 S U G E R E N C I A S Y C O M E N T A R I O SElaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.