1 FUNCION COSENO DON JONATHAN DAVID LEIVA DON JHASSON CAMILO MARTINEZDOÑA JOHANA OSORIO DOÑA JHONNY GRISALES DON FELIPE GARZON COL-BONES -

2 FUNCIÓN COSENO Definición: f(x)=cosxEl coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa. Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado /2 Gráficamente: ­Para los valores negativos de la variable independiente la gráfica discurre por el segundo y tercer cuadrante: ­Para los valores positivos de la variable independiente la gráfica discurre por el primer y cuarto cuadrante:

3 CARACTERISTICAS - Dominio: D(f)= R - Recorrido: R(f)= [-1,1]- Puntos de corte con los ejes: -Con el eje x: (/2,0), el corte se repite cada . -Con el eje y: (0,1) -Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x). -Asíntotas: carece de asíntotas. -Monotonía: -Es creciente en el intervalo: [,2]. -Es decreciente en el intervalo: [0, ]. -Acotación: la función está acotada(1< cos x <(-1)) ya que lo está superior e inferiormente: -1 es cota superior; ya que, 1 < cos x

4 X Y -2 - 2 1 -1 -(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2 veces -El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2 veces -La función es continua en todo su dominio. -Es periódica, su periodo es 2. X Y -2 - 2 1 -1

5 Dilatación de la función:

6 Vertical: consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x.Y -2 - 2 3 -3

7 La Función Coseno f(x)=cos x f(x)=3(cos x) f(x)=cos x+3 f(x)=cos 3x f(x)=(1/3)cos x f(x)=cos(1/3)x V=cos(t) f(x)=cos x-2 V=R.I x= r.cos

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