1 Funciones con GeoGebraPARCIAL 3

2 Herramientas y aplicacionesIntroducción a Geogebra Reconocimiento del Entorno del programa Menú de herramientas Ventana algebraica Zona grafica Campo de entrada

3 Qué es GeoGebra Un conjunto unificado y fácil de usar que conforma un potente programa de Matemática Dinámica Un utilitario para enseñar y aprender en todos los niveles educativos Un encuadre versátil en que se conjugan geometría interactiva, álgebra, el cálculo propio del análisis y de las estadísticas y sus registros gráficos, de organización en tablas y de formulación simbólica.

4 VENTAJAS ALGEBRAICAS GeoGebra le facilita a los estudiantes la creación de construcciones matemáticas y modelos para las exploraciones interactivas y los sucesivos cambios de parámetros. GeoGebra es también una herramienta de autoría que les permite a los docentes crear páginas-web interactivas

5 Vistas Múltiples de los Objetos MatemáticosGeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: Vista Gráfica Vista numérica Vista Algebraica Vista de Hoja de Cálculo.

6 El aspecto y estructura

7 VistaGráfica Con EL mouse empleando las herramientas de construcción disponibles en la Barra de Herramientas, pueden realizarse construcciones geométricas en la Vista Gráfica. Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondiente representación en la Vista Algebraica.

8 Vista Algebraica Desde la Barra de Entrada de GeoGebra pueden ingresarse directamente expresiones algebraicas. Después de pulsar la tecla Enter, lo ingresado aparece en la Vista Algebraica y, automáticamente,su representación gráfica en la Vista Gráfica

9 Vista de Hoja de CálculoCada celda de la Vista de Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto matemático tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones,comandos)

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15 Con la herramienta Punto creamos los puntos A, B, C, ..., O:(0, 0)     (1, 1)     (2, 2)     (3, 3) (-1, 1)    (0, 2)     (1, 3)     (2, 4) (-2, 2)    (-1, 3)    (0, 4)     (1, 5) (-3, 3)    (-2, 4)    (-1, 5) Con la herramienta    Segmento unimos estos puntos como indica la figura.

16 Circunferencias en un TriánguloConstruir un triángulo y la circunferencia intermedia entre la inscripta y la que lo circunscribe

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20 EJERCICIO 1 Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (Archivo – Nuevo) e introducir los siguientes comandos en la Barra de Entrada (al pie de la pantalla), pulsando Enter (Intro en algunos teclados) al final de cada línea. A = (2, 1) B = (12, 5) C = (9, 11) Polígono[A, B, C] CircunferenciaInscrita[A, B, C] b_a = Bisectriz[A, B, C] b_b = Bisectriz[B, C, A] M = Interseca[b_a, b_b]

21 Funciones con GeoGebraGráfica de una función en IR Traslaciones de la función cuadrática Control dinámico de la parábola Gráfica de una función restringida a un intervalo Gráfico de la función seno Estudio del dominio de la función seno Estudio de la función inversa

22 Traslaciones de la función cuadráticaIngrese en la línea de entrada: Tome la gráfica y muévala

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24 Gráfico de la función senoControl dinámico de la parábola Gráfico de la función seno Ingrese en la línea de entrada: Y luego ingrese:

25 Estudio del dominio de la función seno

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27 Estudio de la función inversa

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31 MUCHAS GRACIAS