1 Funciones Cuadráticas.3º Medio 2014 Gonzalo Maureira León. Profesor de Matemáticas y Licenciado en Educación.

2 Recordatorio Ecuación Cuadrática Función Cuadrática

3

4 Ecuación Cuadrática Resuelva las siguientes ecuaciones.

5 Ecuación Cuadrática Si la cantidad subradical es un número negativo, entonces las soluciones son números complejos, es decir,

6 Recordatorio a > o a < o Parámetro a:Indica la concavidad de la parábola, es decir: a > o a < o Cóncava hacia abajo Cóncava hacia arriba

7 Recordatorio Parámetro c:Indica el punto de corte con el eje y, es decir:

8 Funciones Cuadráticas.Análisis de Discriminante : > Indica que nuestra ecuación o función tiene dos soluciones reales y distintas., es decir, corta dos veces al eje x

9 Funciones Cuadráticas.Análisis de Discriminante = Indica que nuestra ecuación o función tiene una solución real, es decir, corta una sola vez al eje x.

10 Funciones Cuadráticas.Análisis de Discriminante < Indica que nuestra ecuación o función no tiene soluciones reales, es decir, no corta al eje x.

11 Funciones Cuadráticas.Vértice de una Parábola Corresponde al punto máximo ( ) o mínimo ( ) de la gráfica de la función cuadrática (parábola). Dicha Fórmula viene dada por:

12 Funciones Cuadráticas.Eje de Simetría. Es aquel eje que divide en dos partes iguales a una parábola, pasando por el vértice de ésta.

13 Funciones Cuadráticas.Dilatación y Contracción Un dato importante para recordar es que mientras más grande sea el valor de a, la gráfica de la función más cerca del eje y se encontrará, y mientras más pequeño sea este valor más lejos del eje y se encontrará, es decir: