1 Funciones logarítmicasSANDRA ISABEL SALAZAR Docente IESP

2 Funciones logarítmicasLa inversa de una función exponencial de base a, se llama función logarítmica de base a y se representa por loga. La definición de loga se puede expresar de la siguiente manera:

3 PRINCIPIO DE LOS LOGARITMOSForma Logarítmica Forma Exponencial

4 GRAFICAS DE LA FUNCIÓN

5 Propiedades generales de las funciones exponenciales y logarítmicas:

6 BASES DE LOGARITMOS Logaritmos comunesLos logaritmos de base 10 se los conoce como logaritmos comunes. El símbolo logx se utiliza como abreviatura de log10 x, así tenemos la siguiente definición: Logaritmos naturales Anteriormente se definió a la función exponencial natural  por medio de la ecuación (x)  ex. La función logarítmica en base e se llama función logarítmica natural. Se utiliza el símbolo ln x.

7 PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

8 PROPIEDADES PARA LAS OPERACIONES CON LOGARITMOSFórmula de cambio de base Sí u > 0 y si a y b son números reales positivos diferentes de 1, entonces:

9 Grafica de la funcion Logarítmica

10 Grafica de la funcion Logarítmica

11 Propiedades de las funciones logarítmicasDominio: R+ Recorrido: R Es continua. Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica. Creciente si a>1. Decreciente si a<1. Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.