1 Funciones trigonométricasTrigonometría.- Área de las matemáticas que estudia la relación entre los ángulos y los lados en todo triángulo. Las relaciones por cociente que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo son conocidas con el nombre de funciones trigonométricas, y dependen únicamente de la magnitud del ángulo agudo que forman los lados del triángulo y no de la longitud de los mismos.

2 Para el ángulo α: Cateto opuesto = a Cateto adyacente = bEn el siguiente triángulo determina los catetos opuestos y adyacentes para cada uno de los ángulos Para el ángulo α: Cateto opuesto = a Cateto adyacente = b a b c α β Para el ángulo β: Cateto opuesto = b Cateto adyacente = a

3 En el triángulo, la hipotenusa es c y los catetos son a y bFunciones de α : a b c α β

4 Funciones de β : a b c α β

5 Función Directa Seno sen Coseno cos Tangente tanLas funciones trigonométricas de un ángulo guardan ciertas relaciones entre si: Función Directa Seno sen Coseno cos Tangente tan Función Reciproca Cosecante csc Secante sec Cotangente ctg

6 Función Reciproca Cosecante csc Secante sec Cotangente ctg

7 Rango numérico de las funciones trigonométricasDado que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre mayor que cualquiera de los dos catetos los valores de seno y coseno de un ángulo agudo no pueden ser mayores que +1 y -1. Los valores de la tangente y la cotangente pueden variar desde valores negativos muy grandes, hasta valores muy grandes positivos.

8 Ejemplo: Determina las funciones trigonométricas del ángulo α del siguiente triángulo: a b = 3 c = 4 α

9 Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el valor del lado restante(4)2 = (x)2 + (3)2 (4)2 – (3)2 = (x)2 16 – 9 = x2