1 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Tipos de Expresiones algebraicas EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALESENTERASFRACIONARIASIRRACIONALES

3 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Expresiones algebraica Racional Es racional cuando las variables están afectadas por la radicación Expresiones algebraica Irracional

4 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural. Expresiones algebraica Racional Entera Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Expresiones algebraica Racional Fraccionaria

5 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Son las expresiones algebraicas más usadas.  Sean a 0, a 1, a 2, …, a n números reales y n un número natural, se le llaman polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n A los polinomios en indeterminada x se simboliza con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x). POLINOMIOS

6 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Monomio  Monomio : polinomio con un solo término.  Binomio  Binomio : polinomio con dos términos.  Trinomio  Trinomio : polinomio con tres términos.  Cada monomio a i x i se llama término.  El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es a n x n con a n  0.  A a 0 se lo llama término independiente.  A a n se lo llama término principal. Términos

7 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  SUMA DE POLINOMIOS Para sumar dos polinomios se agrupan los términos del mismo grado y se suman sus coeficientes. OPERACIONES CON POLINOMIOS  PROPIEDADES  Asociativa  Conmutativa  Existencia de elemento neutro  Existencia de elemento opuesto

8 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  RESTA DE POLINOMIOS Para restar el polinomio Q(x) del polinomio P(x) se debe sumar a P(x) el opuesto de Q(x). P(x) – Q(x) = P(x) + [ - Q(x) ] OPERACIONES CON POLINOMIOS

9 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

10  MULTIPLICACION DE POLINOMIOS Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de ellos por cada uno de los términos del otro y luego se suman los términos de igual grado. OPERACIONES CON POLINOMIOS  PROPIEDADES  Asociativa  Conmutativa  Existencia de elemento neutro

11 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Leyes de los exponentes 1.- Producto de exponentes de una misma base. Las potencias de la misma base va a ser igual a la base y se suman los exponentes 2.- Potencias de potencias. Es igual a la base elevada al producto de sus exponentes 3.- Coeficiente de potencias. Es igual a la base los exponentes del dividendo se restan con los exponentes del divisor 4.- Potencias de monomio. Cada uno de los factores tendrá su propio exponente