1 Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D. www.metcuantus.org “Quaerendo Invenietis”
2 Los puntos de partida: Los encuentros entre personas e ítems en un test tienen resultados “probables”. La probabilidad de respuesta correcta o incorrecta puede estimarse con métodos convencionales. Los encuentros entre personas e ítems son eventos independientes entre si.
3 Teoría de Rasgos Latentes
4 Modelo es: La combinación optima de variables que explica y predice un proceso empírico: En este caso: Los encuentros entre personas e ítems.
5 Encuentros S - I
6 Probabilidades…..
7 En eventos independientes…. La probabilidad de ocurrencia conjunta es el producto de las probabilidades individuales de los eventos. Acertar a 6 ítems de 4 opciones es: (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) O bien (.25) 6 =.0002 ¡ Muy improbable!
8 Por lo que: Debemos concluir que si una persona responde correctamente a los 6 ítems no es muy probable que sea por azar. Esa persona tiene el nivel de rasgo que se requiere para responder correctamente a los 6 ítems.
9 Un Item de muestra: 1) “Quaerendo Invenietis” significa: a) “Indagando Inventas” b) “Pregunta e Inventaras” c) “Indagando Descubres” d) “Inventemos una Fiesta”
10 La respuesta correcta es … c) “Indagando Descubres” Y se puede acertar a ella por simple azar (.25) pero que este tipo de evento fortuito se repita en 10 personas al mismo tiempo, (o n veces), es muy poco probable: (.25) 10 =.0000009
11 Los elementos base
12 La combinación optima
13 El Modelo de Rasch Postula que únicamente 2 elementos (variables) son necesarios para explicar y predecir el encuentro S - I en forma completa: El Nivel β de la persona “S” El Nivel δ del reactivo “I” Concretamente el parámetro de interés es la diferencia (β – δ)
14 En forma Conjunta
15 Ejemplo de un Caso “Modelo"
16 La Función Logística La función logística se utiliza en el análisis Rasch para derivar Y que es un valor entre 0 y 1 que representa la probabilidad de respuesta de un sujeto de nivel β a un reactivo de nivel δ.
17 Ajuste a las Expectativas Probabilísticas Ajuste Interno: asegura que los ítems si son respondidos correctamente por las personas que si tienen el nivel de rasgo (habilidad) suficiente para hacerlo. Ajuste Externo: asegura que los ítems no son respondidos correctamente por las personas que no tienen el nivel de rasgo suficiente para hacerlo
18 Indices de Bondad de Ajuste Ajuste Interno: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud Ajuste Externo: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud Si INFIT y OUFIT = 1 El ajuste es PERFECTO!
19 Extensiones a Categorías de Respuesta Graduada:
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