1 FUNKCJA KWADRATOWA

2 TRZY POSTACIE FUNKCJI ogólna kanoniczna iloczynowa a) b) 2

3 Przykład 1 1. postać ogólna zatem są dwa miejsca zerowe

4 wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

5 1. postać ogólna 2. postać kanoniczna 3. postać iloczynowa

6 Przykład 2 2. postać kanoniczna

7 wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

8 wzór skróconego mnożenia1. postać ogólna 3. postać iloczynowa

9 Przykład 3 3. postać iloczynowa

10 wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

11 1. postać ogólna 2. postać kanoniczna

12 Równanie kwadratowe

13 Nierówność kwadratowaOdp.

14 Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętymnależy sprawdzić, czy wierzchołek paraboli należy do podanego przedziału domkniętego (gdy należy policzyć wartość funkcji dla tego argumentu) potem policzyć wartości funkcji na krańcach podanego przedziały domkniętego wybrać wartość najmniejszą i największa w podanym

15 Przykład

16 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowejPrzykład 1 Dany jest wierzchołek paraboli w punkcie (2,1) i miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 3. - należy zatem skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, bo znamy wierzchołek paraboli

17 postać kanoniczna

18 Przykład 2 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji –2 i 4 oraz f(0)=16. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe

19 postać iloczynowa

20 Przykład 3 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji 1 i –3 oraz jej wykresem jest parabola styczna do prostej o równaniu y = – 4. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe

21