1 Funkcje kosinus i sinus (cos(x), sin(x))wersja wstępna-02

2 Wyobraź sobie w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkt p na kole o promieniu jeden (r=1), a właściwie na okręgu o promieniu 1. Funkcje cos(x) i sin(x) określamy jako współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, gdzie x jest długością łuku. (Jest miarą kąta mierzonego długością łuku)

3 p =(cos(x), sin(x))

4 x oznacza długość łuku

5 Na poprzedniej planszy jest błądCzy porafisz wskazać Gdzie jest ten błąd?

6 Wyres funkcji Kosinus W celu wykreślenia tej funkcji przygotowaliśmy stempel trygonometryczny, z plastiku. Dynamiczny odcisk tego stempla porównaliśmy z wykresem funkcji cos otrzymanym za pomocą darmowego programu z sieci (internetu) pt. Wykresy Funkcji Online

7 Wykres funkcji Kosinus

8

9

10

11

12 Literatura tematu Włodzimierz Gadomski, Uczyć, czy nie uczyć o funkcjach trygonometrycznych w gimnazjum? NiM+TI nr 62, lato 2007 s Krzysztof Mostowski, Kalkulator graficzny w edukacji matematycznej, NiM 56 zima 2005 Hugo Steinhaus, Kalejdoskop Matematyczny, s , WSiP Warszawa 1989 Plakat na okładce NiM 27, jesień 1996 Materiał dydaktyczny przygotowano w Pracowni Dydaktyki Matematyki Akademii Podlaskiej w Siedlcach, Siedlce 2010

13 Dodatek Która godzina?

14 Dochodzi Pi po trzy czwarte Pi ? Dochodzi Pi po pięć trzecich Pi? Która godzina? Dochodzi Pi po trzy czwarte Pi ? Dochodzi Pi po pięć trzecich Pi? Dwanaście po szóstej?

15 Lecą sekundy…

16

17

18

19

20

21

22

23

24 Do zobaczenia o Pi pół