1 FUNKCJE

2 Żeby łatwiej zrozumieć funkcjemożna je przedstawić za pomocą zbiorów

3 1 2 2 4 3 6 4 8 Wartość funkcji (zmienna zależna)Argument (zmienna niezależna) X – dziedzina funkcji Y – przeciwdziedzina funkcji

4 1 2 3 4 2 4 6 8 D-1 = { 2 , 4 , 6 , 8 } D = { 1 , 2 , 3 , 4 }

5 1 2 3 4 2 4 6 8 Zbiór wartości

6 A więc co to jest funkcja?Funkcja jest to przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru X dokładnie jednego elementu ze zbioru Y.

7 Oto jak odczytujemy wartość funkcji dla danego argumentu

8 A tak znajdujemy argumenty, dla których funkcja przyjmuje daną wartość

9 MIEJSCE ZEROWE FUNKCJIMiejsca zerowe, czyli takie wartości argumentów, dla których funkcja przyjmuje liczbę zero

10 Istnieją różne sposoby opisu funkcji:

11 GRAF 1 2 3 4 2 4 6 8

12 UPORZĄDKOWANE PARY i TABELA( 1 ; 2 ) ( 2 ; 4 ) ( 3 ; 6 ) ( 4 ; 8 ) X 1 2 3 4 Y 6 8

13 WYKRES

14 WZÓR X 1 2 3 4 Y 6 8 Y = 2X Y1 = 2*1=2 Y2 = 2*2=4 Y3 = 2*3=6

15 PAMIETAJ Że dla każdego argumentu funkcja przyjmuje dokładniejedną wartość.

16 CIEKAWOSTKA Czy wiesz, że poszukiwaniem wzajemnychzależności miedzy różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy.

17 Szwajcarski matematyk Jan Bernoullipodał pierwszą ogólną definicję funkcji.

18 Matematyk niemiecki Peter Dirichlet sformułował definicję funkcji jakoprzyporządkowania

19 Dzisiaj pojęcie funkcjijest jednym z najważniejszych pojęć Matematyki!

20 Przygotował: RAFAŁ KUCZYŃSKIZ wykorzystaniem: - „Matematyka z plusem” GWO