1 Generalización del concepto de ánguloClase 58 Generalización del concepto de ángulo

2 De la Geometría Un ángulo es la intersección de dos semiplanos.

3 Ángulo Dado un par de semirrectas de origen común, consideramos que el ángulo está determinado por la rotación que lleva la primera semirrectas sobre la segunda.

4 y + a x π 6 = Si  =300 b π 6 =  = 300 – 3600 – 2π 11π 6 =  = – 3300

5 y Los ángulos determinados por una misma semirrecta se llaman ángulos coterminales x y se diferencian en un múltiplo entero de 3600 (2π). L.T. Décimo grado, pág. 189

6 Ejemplo: 7700 y 500 son ángulos coterminales porque 7700 = 2  7200 – 7700 y 3100 son ángulos coterminales porque 3100 = –  3600 1 0800

7 Ejercicio –  3600 Determina un ángulo coterminal con los siguientes ángulos en el intervalo [0;3600] ó [0;2π]. = – = 2300 18 π 5 b) c) – 8500 a) 18 π 5 3600 – 2 π 3 3450 3 2400 9 18 π –10 π 8 π 5 = = 1050 5

8 Ejemplo 9450 3600 Calcula las razones trigonomé- tricas de los siguientes ángulos: 7200 2 2250 a) 9450 b) – 300 = sen 2250 a) sen 9450 = sen( ) √2 2 = – = –sen 450

9 √2 = cos 2250 = –cos 450 cos 9450 = – 2 = tan 2250 = tan 450 tan 9450= 1 = sen 3300 b) sen (–300) = sen (3600– 300) 12 = – = – sen 300

10 √3 √3 = cos 3300 cos (–300) = cos (3600– 300) = cos 300 = 2 = tan 3300= – = – tan 300

11 Para el estudio individual1. Determina un ángulo cotermi- nal con los siguientes ángulos en el intervalo [0;3600] ó [0;2π]. a) c) – 1200 Resp: ; 2400 ; 5π 8 b) 21π 8 2. Calcula: c) tan(–1350) a) sen 7800 b) cos 29π 6 Resp: 0,866; 1 ; –0,5