1 GENERATRIZ DE NÚMEROS DECIMALESPROFESOR: Héctor Espinoza Hernández

2 Observa: ¿Cuál es la fracción que origina cada decima? 2,5 ¿Cómo hallamos la fracción que origina cada decima? 0,242424… 1, …

3 Fracción generatriz 5 6 =0,83333…La fracción que origina cierto número decimal se llama fracción generatriz. 5 6 =0,83333… La fracción generatriz de 0,83333… es la fracción 5/6.

4 Cálculo de la fracción generatrizSe presentan tres casos: GENERATRIZ DE UN DECIMAL EXACTO GENERATRIZ DECIMAL PERIODICO PURO GENERATRIZ DECIMAL PERIODICO MIXTO

5 Generatriz de un decimal exactoSe escribe una fracción que lleva como numerador todas las cifras del número, incluyendo las cifras de la parte entera; y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número. Luego se simplifica.

6 Ejemplo 1 9 5 Halla la expresión decimal de 1,8En el numerador se escribe 18 y en el denominador 10, porque hay una sola cifra decimal 9 5 Simplificamos 9/5 es la generatriz de 1,8

7 Ejemplo 2 5 25 20 4 Halla la expresión decimal de 1,25En el numerador se escribe 125 y en el denominador 100, porque hay dos cifras decimales 25 20 4 Simplificamos 5/4 es la generatriz de 1,25

8 Ejemplo 3 81 162 500 250 Halla la expresión decimal de 0,324En el numerador se escribe 18 y en el denominador 10, porque hay una sola cifra decimal 162 500 250 Simplificamos 81/250 es la generatriz de 0,324

9 Generatriz de un decimal periódico puroSe escribe una fracción que lleva como numerador la parte entera seguido de un período, menos la parte entera; y como denominador tantos nueves como cifras periódicas tiene el número. Luego se simplifica.

10 Ejemplo 1 5 3 Halla la expresión decimal de 1,666…En el numerador se escribe 16-1 y en el denominador un 9, porque hay una sola cifra periódica 5 3 Simplificamos 5/3 es la generatriz de 1,666…

11 Ejemplo 2 107 33 Halla la expresión decimal de 3,242424…En el numerador se escribe y en el denominador , porque hay dos cifras periódicas 107 33 Simplificamos 107/33 es la generatriz de 3,242424…

12 Ejemplo 3 Halla la expresión decimal de 0, … 4 12 En el numerador se escribe 108 y en el denominador , porque hay tres cifras decimales periódicas 36 333 111 Simplificamos 37 4/37 es la generatriz de 0, …

13 Generatriz de un decimal periódico mixtoSe escribe una fracción que lleva como numerador las cifras no periódicas seguido de un período, menos la parte no periódica; y como denominador tantos nueves como cifras periódicas seguido de tantos ceros como cifras decimales no periódicas. Luego se simplifica.

14 Ejemplo 1 Halla la expresión decimal de 1,4333... 43 15En el numerador se escribe y en el denominador , porque hay una cifra decimal periódica y una no periódica 43 15 Simplificamos 43/15 es la generatriz de 1,4333…

15 Ejemplo 2 Halla la expresión decimal de 0,12666... 25 180En el numerador se escribe y en el denominador , porque hay una cifra decimal periódica y dos no periódicas 25 180 Simplificamos 25/180 es la generatriz de 0,12666…

16 Ejemplo 3 Halla la expresión decimal de 0,5181818... 57 171 330 110En el numerador se escribe y en el denominador , porque hay una cifra decimal periódica y dos no periódicas 57 171 330 110 Simplificamos 57/110 es la generatriz de 0, …

17 Ejercicios propuestosHalla la fracción generatriz de cada número decimal. 0,12 0,121212… 0,12222… 3,24 1,484848… 0,3666… 2,75 0, … 12,4 0,27777…

18 Serie: Documentos digitales “Torhec”FIN DE LA CLASE TRUJILLO – PERÚ – 2012 Serie: Documentos digitales “Torhec”