1 Geometria analityczna.Równanie prostej Zadanie 2 Aby przeglądać rozwiązanie „krok po kroku” proszę włączyć : pokaz slajdów i przyciskać Enter

2 Wyprowadzić wzór na odległość punktu od prostej na płaszczyźnie.Dana jest prosta l o równaniu ogólnym i punkt P nie leżący na danej prostej. Obliczymy na dwa sposoby kosinus kąta Z definicji iloczynu skalarnego mamy: Z trójkąta Porównując te same kosinusy otrzymujemy d zatem P Ale punkt leży na prostej l, zatem spełnia jej równanie. Wzór w tym przypadku ( bo jest jeszcze drugi) przybiera postać:

3 Ale wektor [A,B] może mieć inny zwrot, o 180 stopni w stosunku do poprzedniego. WtedyI otrzymamy: d Łącząc te dwa przypadki możemy zapisać wzór na odległość prostej Od punktu