1 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo Auditorio, Santa Cruz de Tenerife, 1991 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo

2 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo Auditorio, Santa Cruz de Tenerife, 1991 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo

3 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo BÓVEDA TÓRICA BÓVEDAS ESFÉRICAS BOVEDAS CONICAS EXTERIORES BOVEDAS CILÍNDRICAS EXTERIORES Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo

4 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo ALZADO SECCIÓN

5 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo PARTIENDO DE UNA ESTRELLA DE DAVID DE SEIS PUNTAS

6 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E M A O B C D F PARTIENDO DE UNA ESTRELLA DE DAVID DE SEIS PUNTAS

7 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo N E M A O B C D F N PROYECCIÓN ORTOGONAL DE M EN AC

8 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E M A O B C D F N SE TRAZAN LAS BÓVEDAS ESFERICAS, CON CENTRO EN C Y RADIO CN ( N PROYECCIÓN ORTOGONAL DE M EN AC) Traza de la esfera de centro C y radio CN con el plano horizontal ABC

9 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo CASQUETES ESFÉRICOS E M A O B C D F SE RECORTA LA ESFERA POR LOS PLANOS APJ, BEJ Y EL HORIZONTAL ABC, DE LA ESTRELLA. J O P

10 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E M A O B C D F J O P DOS CASQUETES ESFÉRICOS SIMÉTRICOS CASQUETES ESFÉRICOS

11 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E M A O B C D F J O P DESDE O Y CON RADIO OJ, SE TRAZA EL ARCO JH H CASQUETES ESFÉRICOS

12 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E M A O B C D F J P H CASQUETES ESFÉRICOS DESDE O Y CON RADIO OJ, SE TRAZA EL ARCO JH H

13 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo SE DEFINE EL ARCO GHF, TOMANDO GC=CD, LADO DEL HEXAGONO DE ESTRELLA. E A O B D G F H C BÓVEDA TÓRICA J

14 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo EL ARCO GHF GENERA UNA FRANJA TÓRICA AL GIRAR ALREDEDOR DEL EJE OM, QUE ES CORTADA POR LOS PLANOS VERTICALES FE Y GE. ESTA PORCION INTERNA DE TORO ES LA BÓVEDA TÓRICA DE CUBRICION PRINCIPAL. E A O B D G F H C M eje Toro BÓVEDA TÓRICA J

15 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E A O B D G F H C M eje Toro BÓVEDA TORICA J EL ARCO GHF GENERA UNA FRANJA TÓRICA AL GIRAR ALREDEDOR DEL EJE OM, QUE ES CORTADA POR LOS PLANOS VERTICALES FE Y GE. ESTA PORCION INTERNA DE TORO ES LA BÓVEDA TÓRICA DE CUBRICION PRINCIPAL.

16 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo EL CILIDRO VERTICAL QUE DEFINE EL ARCO GHF EN ESTA SUPERFICIE TORICA, DEFINE LA BOVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE E A O B D G F H C M eje Toro BÓVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE J

17 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E A O B D G F H C M eje Toro BÓVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE J EL CILIDRO VERTICAL QUE DEFINE EL ARCO GHF EN ESTA SUPERFICIE TORICA, DEFINE LA BOVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE

18 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo E A O B D G F H C M eje Toro BÓVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE J EL CILIDRO VERTICAL QUE DEFINE EL ARCO GHF EN ESTA SUPERFICIE TORICA, DEFINE LA BOVEDA CILINDRICA HORIZONTAL DE CIERRE

19 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo LAS DOS BOVEDAS CONICAS EXTERIORES Y SIMETRICAS, SE GENERAN EXTRUSIONANDO LOS ARCOS AE ( DE CENTRO EN C Y RADIO AC ) AL PUNTO V ( PV = 2JV ) Y SE CORTAN POR LOS PLANOS AE VERTICAL Y LA EXTRUSION HORIZONTAL DE LA RECTA JE A O B G F H C M eje Toro BOVEDAS CONICAS EXTERIORES J E

20 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo BOVEDAS CONICAS EXTERIORES F V E A O B G C J P LAS DOS BOVEDAS CONICAS EXTERIORES Y SIMETRICAS, SE GENERAN EXTRUSIONANDO LOS ARCOS AE ( DE CENTRO EN C Y RADIO AC ) AL PUNTO V ( PV = 2JV ) Y SE CORTAN POR LOS PLANOS AE VERTICAL Y LA EXTRUSION HORIZONTAL DE LA RECTA JE

21 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo CORTE POR LOS PLANOS: VERTICAL AE Y EL DETERMINADO POR LA RECTA JE Y OTRA PARALELA AL EJE TRANSVERSAL e BOVEDAS CONICAS EXTERIORES F V E A O B G C J P V J E P O C eje e

22 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo BOVEDAS CÓNICAS EXTERIORES F V E A O B G C J P V J E P O C LAS BÓVEDAS CÓNICAS SON SIMÉTRICAS RESPECTO AL EJE LONGITUDINAL EB

23 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo BOVEDAS CÓNICAS EXTERIORES LA CURVA λ SECCION DEL CONO CON EL PLANO VERTICAL AE, PERMITE LA GENERACIÓN EN CILINDRO DE LAS DOS BOVEDAS LATERALES DE ENTRADA. E A λ

24 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo BOVEDAS LATERALES DE ENTRADA E A λ LA CURVA λ SECCION DEL CONO CON EL PLANO VERTICAL AE, PERMITE LA GENERACIÓN EN CILINDRO DE LAS DOS BOVEDAS LATERALES DE ENTRADA.

25 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo PÓRTICO

26 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo

27 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos – M. Hidalgo