1 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos ICOSAEDRO REGULAR POLIEDRO FORMADO POR VEINTE CARAS TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS
2 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
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9 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
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11 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
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15 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
16 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
17 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
18 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
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28 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
29 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
30 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
31 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
32 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
33 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
34 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
35 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos TRAZADO DEL ICOSAEDRO POR CARAS:
36 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos TRAZADO DEL ICOSAEDRO POR CARAS: A PARTIR DEL CUBO O HEXAEDRO REGULAR
37 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos a/2 a OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
38 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos a/2 a OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
39 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos a/2 a OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
40 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
41 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
42 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO:
43 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos OBTENCIÓN DE LA ARISTA DELICOSAEDRO EN RELACIÓN AL CUBO: Arista del icosaedro
44 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos Arista del icosaedro LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
45 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO: Arista del icosaedro
46 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
47 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
48 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
49 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
50 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA ARISTA OBTENIDA SE COPIA Y TRASLADA A LAS CARAS DEL CUBO:
51 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYE UNA DE LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
52 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
53 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
54 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
55 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
56 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
57 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN LAS CARAS TRIÁNGULO CON LA ARISTA
58 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN EL RESTO DE CARAS POR SIMETRÍA
59 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE CONSTRUYEN EL RESTO DE CARAS POR SIMETRÍA
60 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos UNA VEZ COMPLETADO CON LAS VEINTE CARAS, SE GRAPAN PARA CONSTITUIR UN SÓLIDO
61 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CONSTRUCCIÓN DEL ICOSAEDRO VACUS, FORMADO POR BARRAS
62 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CONSTRUCCIÓN DEL ICOSAEDRO VACUS, FORMADO POR BARRAS
63 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos DESDE EL CENTRO DEL POLIEDRO, SE COPIA Y ESCALA UN 90% CONSTRUCCIÓN DEL ICOSAEDRO VACUS, FORMADO POR BARRAS
64 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos SE RESTA EL POLIEDRO INTERIOR DEL EXTERIOR, MANTENIENDO UNA COPIA
65 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos LA COPIA DEL INTERIOR SE SEPARA EN CARAS
66 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO
67 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO
68 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO
69 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
70 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
71 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
72 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
73 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
74 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos CADA UNA DE LAS DOCE CARAS SE EXTRUYEN, FORMANDO PRISMAS QUE POSTERIORMENTE SE RESTAN DEL DODECAEDRO Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos
75 Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos Geometría Gráfica Informática en Arquitectura – ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Profs.: C. García Reig – I. García Ríos