1 Geometria maswerków gotyckich

2 Sztuka i architektura średniowiecza romanizm gotyk X - XIII w. XII - XV w.

3 Jak rozpoznać gotyk?

4  wysokie, strzeliste kościoły przypory i łuki przyporowe, sklepienia krzyżowo-żebrowe

5  ostrołukowe zakończenia okien i portali

6 duże okna wypełnione barwnymi witrażamimaswerki rozety

7 Maswerk o prostej konstrukcji –okno kościoła w Moret-sur-Lonig niedaleko Paryża

8 Maswerk o złożonej strukturze – katedra w Mediolanie

9 Podstawowe zasady konstrukcji maswerków

10 Krzywe tworzące maswerki są łukami okręgów.

11 Ostrołuk - konstrukcja

12 Ostrołuki wieży katedry Cefalu na Sycylii

13 Odcinek AB - podstawa ostrołuku.Pkt C – wierzchołek ostrołuku. Trójkąt ABC - równoboczny. Konstrukcja ostrołuku klasycznego

14 w katedrze Notre-Dame w Paryżu (z lewej) Ostrołuki klasyczne w katedrze Notre-Dame w Paryżu (z lewej) oraz we Fryburgu Bryzgowijskim (z prawej)

15 Konstrukcja ostrołuku smukłego (wysokiego)Trójkąt ABC – równoramienny. AC = BC > AB Konstrukcja ostrołuku smukłego (wysokiego)

16 Ostrołuki smukłe w katedrze w Vendome (z lewej) i Fryburgu Bryzgowijskim (z prawej)

17 Konstrukcja ostrołuku szerokiegoTrójkąt ABC – równoramienny. AC = BC < AB Konstrukcja ostrołuku szerokiego

18 oraz w Poitiers (z prawej)Ostrołuki szerokie w katedrze w Moret (z lewej) oraz w Poitiers (z prawej)

19 Ośli grzbiet – konstrukcja na ostrołuku klasycznym

20 Ostrołuki nad drzwiami katedry w Tarragonie (z lewej) oraz głównym wejściem kościoła w Batalha (z prawej)

21 Ośli grzbiet złożony z dwóch łuków symetrycznych względem środka S - konstrukcja

22 Ośli grzbiet złożony z dwóch łuków symetrycznych względem środka S – katedra we Fryburgu (z lewej) oraz kościół Saint-Vivien w Rouen (z prawej)

23 Ośli grzbiet łączący dwa ostrołuki - konstrukcja

24 Ośli grzbiet łączący dwa ostrołuki – klasztor Batalhaw Portugalii

25 Ośle grzbiety utworzone z okręgów stycznych –kościół w Szampanii

26 Przykład podziału okna gotyckiego – okno dwudzielne Ostrołuk klasyczny na trójkącie równobocznym

27 katedry we Fryburgu Bryzgowijskim (z lewej) i w Starsburgu (z prawej)Okna dwudzielne katedry we Fryburgu Bryzgowijskim (z lewej) i w Starsburgu (z prawej)

28 Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna dwudzielnego wypełniona wieloma okręgami - konstrukcja

29 Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna dwudzielnego wypełniona wieloma okręgami – klasztor w Batalha

30 Bardzo smukłe ostrołuki skrajne, ostrołuk środkowy - klasyczny Okna trójdzielne Bardzo smukłe ostrołuki skrajne, ostrołuk środkowy - klasyczny Trzy ostrołuki wewnętrzne klasyczne

31 Okno trójdzielne katedry w Mediolanie

32 Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna trójdzielnego wypełniona wieloma okręgami - konstrukcja

33 Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna trójdzielnego wypełniona wieloma okręgami – katedra w Barcelonie (z lewej) oraz klasztor w Poblet w Hiszpanii (z prawej)

34 katedry w Mediolanie (czterodzielne; z lewej), Okna wielodzielne katedry w Mediolanie (czterodzielne; z lewej), w Beauvais (pięciodzielne; w środku) i kościoła w Rothenburgu (pięciodzielne; z prawej)

35 Wieloliść (trójliść) skonstruowany z trzech okręgów parami stycznych zewnętrznie

36 Konstrukcja czteroliści

37 Pięcioliść wpisany w okrąg

38 Od trójliścia do dziesięcioliściaŚrodki okręgów tworzących wieloliść są wierzchołkami wielokąta foremnego.

39 Dzisięcioliść w katedrze w Moret-sur-Loing (z lewej) oraz wieloliście kościoła w Poitiers (z prawej)

40 Rozeta podzielona na 11 równych części – katedra w Troia we Włoszech

41 Rozeta – dwunastoliść w kościele Aix-en-Provence

42 Konstrukcja rybich pęcherzy

43 Rybie pęcherze w kościele w Rothenburgu (z lewej) oraz katedrze w Strasburgu (z prawej)

44 Trzy okręgi styczne parami mogą utworzyć tzw. łezkę.Rysunek po prawej: dwa rybie pęcherze i łezka

45 Łezki w katedrze w Vendome oraz Frynburgu

46 Konstrukcja podwójnej łezki

47 Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (1) – dwa największe możliwe okręgi poziome i dopisane do nich dwa okręgi pionowe

48 Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (2) – dwa największe możliwe okręgi pionowe i dopisane do nich dwa okręgi poziome

49 Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (3) – cztery okręgi o jednakowych promieniach

50 Trójkąt Reuleaux - konstrukcja

51 Trójkąt Releaux w katedrach w Alsfeld w Neimczech (z lewej) oraz w Rouen (z prawej)

52 Trójkąt Reuleaux wypełniony trzema okręgami

53 Inne rodzaje wypełnień trójkąta Reuleaux

54 Rozeta katedry w Senlis

55 Konstrukcja rozety katedry w Mediolanie

56 Rozeta katedry w Mediolanie

57 Rozeta katedry w Lieu- Restaure

58 Dziękuję za uwagę! Autor prezentacji:Anna Kostrzewska, I LO im. M. Kopernika w Łodzi, pod kier. mgr M. Kowalskiej V 2013

59 Bibliografia W. Guzicki, „Geometria maswerków gotyckich”,Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2011; J. Sierpińska, K. Szlaska, „Wędrówki plastyczne, część 2”, wyd. Nowa Era, Warszawa 2007; pozostałe zdjęcia wyszukane w Internecie za pomocą wyszukiwarki Google