1 Gimnazjum Publiczne im. Mikołaja Kopernika w Ziębicach Rok szkolny 2010/2011

2 Jak zmierzyć wysokość drzewa?

3 Metoda: Trójkąt stojący Maciek stał pod słupkiem bramki w ten sposób, że wierzchołek bramki był na jednej linii mierzonego obiektu czyli czubka głowy Maćka. Kamil zmierzył odległość między Maćkiem, a bramką i bramką, a mierzonym obiektem. Jędrek zmierzył wysokość bramki i z tymi danymi cała grupa wykonała obliczenia.

4

5 Wyprowadzenie wzoru na wysokość słupa: tgβ= = X-w= X= +w

6 Obliczenia 2,05m-1,50m=0,55m 4,15m+1,70m=5,85m 0,55mx5,85m=3,22m 3,22m:1,7m=1,89m 1,89m+2,05=3,94m

7 Wniosek Wysokość z obliczeń mierzonego obiektu wyniosła 3,94m. Metoda trójkąta stojącego jest bardzo dobra, ponieważ po sprawdzeniu wysokości słupka (Kamil wszedł na słup i zmierzył jego wysokość- chcieliśmy od razu wiedzieć, jaki jest błąd pomiaru tą metodą). Różnica wynosiła tylko 6 cm.

8 Metoda: Trójkąt Leżący Maciek położył się w ten sposób aby poprzeczka bramki była na równi z końcówką mierzonego słupka. Kamil zmierzył odległość między oczyma Maćka a słupkiem bramki. Resztę danych mieliśmy z poprzedniego mierzenia następnie wykonaliśmy obliczenia.

9

10 Wprowadzenie wzoru i obliczenia na wysokość słupa X:( L+l )= h:l X= (L+l ) x H:l 4,15m+4,2m= 8,35m 2,05m x 8,35m: 4,2m= 4,07m

11 Wniosek Metoda trójkąta leżącego jest łatwa, tylko trzeba się zdecydować, z którego miejsca głowy dokonywać pomiaru. Mimo wszystko wynik jest bardzo zbliżony do prawdziwej wysokości słupka.

12 Metoda cienia Pobraliśmy pomiar długości cienia słupka, a później pomiar długości cienia osoby stojącej obok ( Maciek ).

13

14 Wprowadzenie wzoru i obliczenia na wysokość słupka. X1:A1=X2:A2 X1=A1xX2:A2 3,65m x 1,5m:1,44m=3,8m

15 Wniosek Wynik wyszedł 3,8m gdy rzeczywista wysokość słupka wynosiła równo 4 metry. Wynik ten jest najbardziej odchylony od prawdziwej wysokości słupka. Możemy wnioskować, że zrobiliśmy błędy przy pomiarach długości cienia, gdyż długość cienia się zmieniała. Wynikało to z tego, że dzień, w którym robiliśmy pomiary był nieco zachmurzony.

16 Bibliografia http://www.gim5.jaworzno.edu.pl/xxx1/bluj/Grecja/wys. htm http://www.drzewa.nk4.netmark.pl/dodatki/pomiary/pomi ary.php http://www.16wdh.pl/vademecum/v001.htm