1 GRADO EN FARMACIA Equilibrio de fases en sistemas multicomponentes I María del Pilar García Santos Tema 7 “FÍSICA APLICADA Y FISICOQUÍMICA I”

2 Tema 7. Equilibrio de fases en sistemas multicomponentes I 7.1 Propiedades coligativas 7.1.1 Descenso de la presión de vapor 7.1.2 Descenso crioscópico 7.1.3 Aumento ebulloscópico 7.1.4 Presión osmótica 7.1.5 Isotonicidad 7.2 Solubilidad de sólidos en líquidos 7.3 Equilibrio de reparto Esquema

3 7.1 Propiedades coligativas descenso de la presión de vapor, descenso crioscópico, aumento ebulloscópico al añadir un soluto a un disolvente: Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

4 7.1.1 Descenso de la presión de vapor La presión de vapor de un componente de una disolución viene dada por la Ley de Raoult: El valor correcto de la presión de vapor: El cambio de la presión de vapor de una disolución respecto al disolvente puro: P = P A -P A 0 = ( A x A -1) P A 0 Si consideramos el soluto no volatil, la presión de vapor de la disolución (P) es debida únicamente a la presencia del disolvente: P = Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomp. I

5 7.1.2 Descenso crioscópico “Cuando se disuelven uno o varios solutos en un disolvente, se observa que su T c disminuye, tanto más cuanto mayor es la concentración de éstos” En una disolución suficientemente diluida, se cumple aproximadamente que: T 0  temperatura de congelación del disolvente puro T  temperatura de congelación de la disolución T c  descenso crioscópico K c  constante crioscópica (característica de cada disolvente) m  molalidad (Si hay varios solutos, suma de molalidades de todos ellos) K c (agua) = 1,86 K kg mol -1 Con ayuda de la Termodinámica se puede obtener una expresión exacta Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

6 7.1.2 Descenso crioscópico Deducción de la expresión exacta de T c mediante la Termodinámica 1 1,2 S L   1: disolvente 2: soluto Disolución de un soluto no electrolito: relación entre T y concentración: El disolvente se encuentra en dos fases: Reordenando:   1 (s)  energía de Gibbs molar del disolvente puro en fase sólida  1 *  energía de Gibbs molar del disolvente puro en fase líquida (estado referencia) G   energía de Gibbs molar de fusión del disolvente  Derivando respecto a la T y utilizando la ecuación de Gibbs-Helmholtz:   Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

7 7.1.2 Descenso crioscópico Integrando entre T 0 y T, y suponiendo H  independiente de la temperatura en ese intervalo:   Simplificaciones para obtener T c aproximada: a)  1  1  b) Desarrollo en serie de Taylor en el entorno de x 2 = 0: -ln x 1 = -ln (1-x 2 ) = x 2 + x 2 2 /2! + … si x 2 es muy pequeño, se puede truncar el desarrollo en el primer término: c) Para una disolución diluida:  Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

8 7.1.2 Descenso crioscópico “sólo depende del disolvente” Sustituyendo:  Comparando con:  Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

9 7.1.3 Ascenso ebulloscópico “Cuando se disuelven uno o varios solutos no volátiles en un disolvente, se observa que su T e aumenta” En una disolución suficientemente diluida, se cumple aproximadamente que: T 0  temperatura de ebullición del disolvente puro T  temperatura de ebullición de la disolución T e  aumento ebulloscópico K e  constante ebulloscópica (característica de cada disolvente) m  molalidad (Si hay varios solutos, suma de molalidades de todos ellos) K c (agua) = 0,513 K kg mol -1 Con ayuda de la Termodinámica se puede obtener una expresión exacta Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

10 7.1.3 Ascenso ebulloscópico Deducción de la expresión exacta de T e mediante la Termodinámica 1 1,2 L V   1: disolvente 2: soluto Disolución de un soluto no electrolito: relación entre T y concentración: Tratamiento análogo al del descenso crioscópico:   Para una disolución suficientemente diluida: Comparando con : “sólo depende del disolvente”  Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

11 7.1.4 Presión osmótica “Las membranas naturales permiten el paso a su través de diferentes sustancias, pero no todas con la misma facilidad. Permiten el paso de agua pero son prácticamente impermeables a muchos solutos” Flujo de disolvente a través de una membrana semipermeable “se conoce como presión osmótica la diferencia de presión que se debe aplicar para evitar la difusión neta de disolvente a través de la membrana” La difusión es consecuencia de una diferencia de potencial químico. A una T y P dadas:  1 () >  1 (), el disolvente pasa a través de la membrana: disolvente puro  disolución. Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

12 7.1.4 Presión osmótica Pfeffer (finales S. XIX): primeros estudios cuantitativos sobre la presión osmótica (  )   concentración, T) Van´t Hoff: utilizó los resultados de Pfeffer y comprobó que se ajustaban a la ecuación: c  concentración molar de la disolución ------- Si se llenan en principio hasta la misma altura, el sistema evoluciona aumentando la columna de líquido en  y disminuyendo en hasta alcanzarse una altura constante en el equilibrio fase : disolventefase : disolución donde  1 () (T, P  ) y  1 () (T, P  ) Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

13 7.1.4 Presión osmótica Teniendo en cuenta: Separando variable e integrando: G 1 () – G 1 () = V 1 (P  -P  ), es decir: ¯ ¯¯  1 () –  1 * () = - V 1  ¯ ¯ (V 1  volumen molar del disolvente) Finalmente: Para una disolución suficientemente diluida, se llega a la ecuación de van´t Hoff. Determinación de masas moleculares de macromoléculas a partir de la ecuación de van´t Hoff (osmometría): representar /c´vs c´ y extrapolar a c´= 0 c´ (g/L) Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

14 7.1.5 Isotonicidad gota de sangre en un portaobjetos agua destilada NaCl concentrada los hematíes se hinchan y rompen los hematíes se arrugan y rompen NaCl 0,9% células inalteradas NaCl 0,9%: disolución ISOTÓNICA con el plasma sanguíneo. Una disolución más diluida se llama HIPOTÓNICA y una más concentrada HIPERTÓNICA El ajuste correcto de la tonicidad es fundamental en muchos preparados farmacéuticos: fármacos administrados por vía intravenosa, colirios, et. “Dos disoluciones con la misma presión osmótica (isoosmóticas) no son necesariamente isotónicas” “Dos disoluciones isoosmóticas son isotónicas sólo si la membrana es impermeable a los solutos presentes” Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

15 7.2 Solubilidad de sólidos en líquidos “Una disolución saturada contiene la máxima concentración posible de un determinado soluto, a una temperatura dada” 2 1,2 S L   1: disolvente 2: soluto Disolución saturada: cuando después de esperar el tiempo necesario, queda soluto precipitado equilibrio Sólido-Líquido (la fase sólida es el soluto) Tratamiento análogo al del descenso crioscópico:  2 (s) =  2 (l) =  2 * + RTln 2 x 2 H   entalpía de fusión del soluto; T 0  temperatura de fusión del soluto Tema 7. Equilibrio fases sist. multicomponentes I

16 7.3 Equilibrio de reparto “Cuando se añade un soluto a un recipiente que contiene dos líquidos inmiscibles (o poco miscibles), en general, se reparte entre los dos” 2 2      : un disolvente  : otro disolvente Se tienen dos fases en equilibrio ( y ) y, por tanto: constante a P y T dadas Constante o coeficiente de reparto Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I

17 7.3 Equilibrio de reparto Tema 7. Equilibrio de fases en sist. multicomponentes I EJEMPLO: Coeficientes de reparto octanol-agua de varios antiinflamatorios no esteroideos (AINE) Parámetro importante para un fármaco: indicativo de su capacidad para distribuirse entre una fase acuosa y una biofase (matriz lipídica de las biomebranas)