1 GRANIASTOSŁUPY, WZORY i CIEKAWOSTKIPokaz opracowany przez: DAWID ŁUBIK

2 Spis treści GRANIASTOSŁUPY WZORY CIEKAWOSTKI

3 GRANIASTOSŁUPY Rodzaje graniastosłupów Odcinki, kąty, przekroje WzorySpis treści Koniec

4 Podstawy to dwa dowolne, równoległe wielokątyGRANIASTOSŁUPY Podstawy to dwa dowolne, równoległe wielokąty Krawędź podstawy Krawędź boczna Ściana boczna Podstawa Wierzchołek

5 GRANIASTOSŁUPY PROSTE POCHYŁE Ściany boczne są prostokątamiWysokość Wysokość Ściany boczne są prostokątami Ściany boczne są równoległobokami

6 GRANIASTOSŁUPY PROSTEOśmiokątne Trójkątne Pięciokątne Czworokątne

7 GRANIASTOSŁUPY proste – szczególne przypadkiwysokość szerokość długość Sześcian Prostopadłościan Wszystkie jego ściany są prostokątami Wszystkie jego ściany są kwadratami

8 Jeżeli podstawa graniastosłupa

9 Jeżeli podstawa graniastosłupa

10 Jeżeli podstawa graniastosłupa

11 Jeżeli podstawa graniastosłupajest figurą foremną to jest on graniastosłupem prawidłowym Spis treści Graniastosłupy Koniec

12 Odcinki w graniastosłupachPrzekątna graniastosłupa Przekątna ściany bocznej Przekątna podstawy

13 Kąty w graniastosłupachKąt między przekątną a płaszczyzną ściany bocznej Kąt między przekątną a krawędzią boczną Kąt między przekątnymi ścian bocznych Kąt między przekątną a płaszczyzną podstawy

14 WZORY Pc = 2Pp+Pb V = Pp·H Oznaczenia: Pc –pole powierzchni całkowitejPb –pole powierzchni bocznej Pp –pole podstawy V –objętość H –wysokość graniastosłupa Pc = 2Pp+Pb V = Pp·H

15 Prostopadłościan Sześcian Pp = a·b Pp = a2 Pp = 6a2Pc = 2 a·b+ 2 a·c+ 2 b·c V = a3 V = a·b·c Spis treści Graniastosłupy Koniec

16 WZORY Walec Oznaczenia: Pc –pole powierzchni całkowitejr –promień podstawy Pb –pole powierzchni bocznej Pp –pole podstawy Walec V –objętość H –wysokość

17 WZORY l –tworząca stożka Stożek

18 WZORY Kula R –promień kuli Spis treści Koniec

19 CIEKAWOSTKI DZIWNE OBRAZY

20

21

22

23

24

25

26

27

28 KONIEC