1 Henry Carrillo José A. Castellanos with the collaboration of Prof. Ian Reid (University of Oxford) Experimental Comparison of Uncertainty Criteria for Active SLAM

2 ÍNDICE  SLAM activo  Métricas de incertidumbre  Cálculo de las métricas de incertidumbre  Experimentos  Conclusiones 1

3 Preliminares – SLAM activo (I)  SLAM activo == Integrar el planeamiento de trayectorias en SLAM.  Explorar más área  Navegar seguramente  Reducir la incertidumbre  Algoritmos  1º Alg. [Feder, Leonard](99)  Active perception [Bajacksy](86)  Horizonte infinito y MPC [Leung, Dissanayake](06) 1

4 Preliminares – SLAM activo (II) 2

5 2

6 J1J2J3J4J5 11,51,90,83 2

7 Preliminares – SLAM activo (II)J1J2J3J4J5 11,51,90,83 2

8 Criterios de incertidumbre para SLAM activo (I) Teoría de diseño de experimentos óptimos (A-opt, D-opt, E-opt…). Teoría de la información (Fisher, Entropía, MI…). 3

9 Criterios de incertidumbre para SLAM activo (II)  Algunas posibles funciones para SLAM activo:  Estudios previos ([Sim y Roy, 2005], [Mihaylova y De Schutter, 2003]) reportan como mejor métrica a A-opt y valores nulos en D-opt.  A-opt, ampliamente usada: [Kollar2008] [MartinezCantin2008] [Meger2008] [Dissanayake2006].  A pesar que D-opt es ampliamente usada en TOED por ser óptima. Determinante (D-opt) Traza (A-opt) (E-opt) 4 ÁREAPERIMETROEJE MAYOR

10 Criterios de incertidumbre para SLAM activo (III)  Si es posible usar D-opt en SLAM activo:  Se debe tener en cuenta la estructura del problema (i.e. Matriz de covarianza de tamaño variable con el tiempo). llmm.  No es informativo comparar el det. de una matriz l x l y una m x m.  det(l x l) es homogéneo de grado l.  El cálculo del det. de una matriz altamente correlacionada (e.g. SLAM) es propenso a errores de computo.  Procesamiento en el espacio logarítmico.  Cálculo de D-opt para una matriz de covarianza l x l :  Derivado de [Kiefer, 1974] : 5

11 Primer experimento  Primer experimento : acerca del cálculo  Es posible calcular D-opt en un robot realizando SLAM?  Ejecutamos un algoritmo de SLAM (e.g. EKF-SLAM, iSAM).  Calculamos en cada paso : A-opt, E-opt, D-opt, det. de la covarianza, entropía e información mutua. Robot simulado ambiente interior : MRPT / C++ Robot real ambiente interior : Pioneer 3 DX - Ad-hoc Robot real ambiente interior : DLR dataset Robot real ambiente exterior : Victoria Park dataset 6

12 1E - Robot simulado ambiente interior (I) Escenario:  Área de 25x25m  2D EKF-SLAM  Sensor: Odometría + cámara (360º - 3m rango)  180 landmarks - DA conocida.  Errores Gaussianos: Odometría + sensores. 7

13 1E - Robot simulado ambiente interior (II) - Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 8

14 1E-Robot en ambiente interior @ DLR (I) Escenario:  Área 60x40 m  Sensor: Odometría + cámara BW  2D EKF-SLAM  576 landmarks – DA conocida. 9

15 1E-Robot en ambiente interior @ DLR (II) - Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 10

16 Primer experimento - Análisis cuantitativo  Correlación promedio entre métricas de incertidumbre:  Varianza : A-E (0,0002) / A-D (0,0540) / D-E (0,0481).  A-opt y E-opt => alta correlación.  E-opt se guía por un solo Eigenvalor.  A-opt y D-opt => mediana correlación.  Hipótesis: D-opt toma en cuenta más componentes. A-optE-optD-opt A-opt10,98720,6003 E-opt0,987210,5903 D-opt0,60030,59031 11

17 Segundo experimento Robot simulado con horizonte unitario : MRPT / C++ 12

18 2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (I) Escenario:  Área de 20x20m y 30x30m  2D EKF-SLAM  Sensor: Odometría + cámara (360º - 3m rango)  Errores Gaussianos: Odometría + sensores.  Planeador de caminos: Discreto (A*) y continuo (Atracción-Repulsión). 13

19 2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (II)  Caminos resultantes para cada métrica de incertidumbre: (a) D-opt, (b) A-opt y (c) Entropía. Cada color representa un camino ejecutado. Mapa de 20 x 20 m. Análisis cualitativo 14

20 2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (III)  Trayectorias resultantes para una simulación de SLAM activo con 10000 pasos. (a).Trayectoria inicial. (b) A-opt. (c). D-opt. Análisis cualitativo 15

21 2E - Análisis cuantitativo 30x30 m  Evolución de la relación de MSE ((a)-(c)) y chi2 ((d)-(f)). Promedio de 10 MC. 16

22 Take home message  D-opt es la medida óptima de la incertidumbre de acuerdo a la TOED. (i.e. Mejor que A-opt (Traza)).  Es posible obtener información acerca de la incertidumbre de un algoritmo SLAM con D-opt.  D-opt muestra mejor desempeño que A-opt en SLAM activo.  Para calcular D-opt en el contexto de SLAM => usar la formulación presentada anteriormente. 17

23 Experimental Comparison of Uncertainty Criteria for Active SLAM Gracias!!! 18

24

25 Motivación 1

26 Experimentos  Primer experimento : acerca del cálculo  Segundo experimento : SLAM activo Robot simulado ambiente interior : MRPT / C++ Robot real ambiente interior : Pioneer 3 DX - Ad-hoc Robot real ambiente interior : DLR dataset Robot real ambiente exterior : Victoria Park dataset Robot simulado con horizonte unitario : MRPT / C++ 7

27 1E-Robot en ambiente exterior @ VP (I) Escenario:  Área de 350 x 350 m  iSAM  Sensor: Odometría + Laser  150 landmarks – DA conocida. 13

28 1E-Robot en ambiente exterior @ VP (II) – Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 14

29 1E-Robot en ambiente interior ad-hoc (I) Escenario:  Área 6x4 m  2D EKF-SLAM  Sensor: Odometría + Kinect  5 landmarks – DA conocida 15

30 1E-Robot en ambiente interior ad-hoc (II) – Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 16

31 2E - Análisis cuantitativo 20x20 m  Evolución del MSE ((a)-(c)) y chi2 ((d)-(f)). Promedio de 10 MC. 18

32 Determinante 15