1 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAI – Teoría del flujo del agua subterránea Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

2 Introducción El Ciclo del Agua

3 Introducción recarga manantiales Zona oxidante Aportes Posible altatemperatura Larga permanencia Zona reductora

4 Introducción Cuenca hidrográfica

5 Cuenca hidrográfica Balance hidrológico

6 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

7 Manantiales Aguas superficiales

8 Materiales acuíferos AcuíferoFormación porosa que deja pasar el agua y la almacena Acuitardo Formación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacena Acuicludo Formación porosa que no deja pasar el agua pero la almacena Acuifugo Formación porosa que no deja pasar el agua ni la almacena

9 Tipos de acuíferos Confinado Libre

10 Tipos de acuíferos Semiconfinado Libre-aguas superficiales

11 Tipos de acuíferos

12 Los acuíferos y la contaminación

13 Suelo edáfico

14 El medio subterráneo medio porosoCiclo hidrológico

15 Suelo edáfico Zona no saturada Zona saturadaPrecipitación Evapotranspiración Escorrentía superficial Infiltración Suelo edáfico Percolación Escorrentía hipodérmica Zona no saturada Recarga Zona saturada Escorrentía subterránea

16 Escorrentía hipodérmica Escorrentía subterráneaPrecipitación Evapotranspiración Infiltración Suelo edáfico Zona oxidante Percolación Escorrentía hipodérmica Zona no saturada Recarga Posible alta temperatura Larga permanencia Zona reductora Zona saturada Escorrentía subterránea

17 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

18 El medio subterráneo medio poroso

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22 Distribución de tamaño tamices% que pasa Arena Coeficiente de uniformidad de Hazen f = d60 / d10 Log (tamaño de partículas en mm) Tamaño efectivo Curva granulométrica

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25 Porosidad efectiva

26 Porosidad Textura y Porosidad

27 Parámetros Porosidad Gravas: 0,22 – 0,25 Arenas: 0,25 – 0,27Limos: ,21 Arcillas: 0,07 – 0,3 V Relación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcilla Concepto de porosidad (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados

28 Clasificación de materiales por tamaño (mm) Origen de la porosidadRelación entre porosidad y granulometria Clasificación de materiales por tamaño (mm) ARCILLA LIMO FINO LIMO GRUESO ARENA GRAVA PIEDRAS 10-4 – – – 10-1 10-1 – 2 2 – 30 > 30 Origen de la porosidad Fracturación Grietas en rocas Disolución Karst Deposición de material Medios porosos homogeneos

29 Porosidad eficaz y Retención específica

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31 Determinación de la porosidadPorosidad total Métodos gravimétricos Métodos volumétricos Material coherente Porosidad eficaz Método de saturación y drenado Método de correlación volumétrica Curva granulométrica Método de drenado por centrifugación Método de inyección de mercurio Método de bombeo Determinación en campo

32 Aparato Porosímetro

33 Porosidad y profundidad

34 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

35 Ley de Darcy Potencial del agua y1 y2 Carga hidráulica

36 A: sección transversalLey de Darcy h1 A: sección transversal q: velocidad de Darcy Q h2 K: Permeabilidad L Ley experimental

37 Parámetros Porosidad cinemáticaPorción de huecos por los que circula el agua Ah A Flujo Distribución de la velocidad Flujo en un tubo Sección

38 Permeabilidad intrínsecaLey de Darcy Permeabilidad Permeabilidad intrínseca Valores de K 104 m/d 0.1 m/d 10-3 m/d 10-6 m/d Medio Gravas Arenas Limos arcilla

39 diámetro equivalente, d10Determinación de la permeabilidad Velocidad real Método de trazadores Gradiente hidráulico Porosidad eficaz Fórmulas Hazen k = c d2 diámetro equivalente, d10 constante Kozeny Terzaghi

40 Determinación de la permeabilidad Permeámetro

41 Gradiente hidráulico

42 Anisotropía

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45 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

46 Límite superior: Re < 5Ley de Darcy Validez Límite superior: Re < 5 Φ 1 Ah VER A Flujo 10-6 10-3 Tamaño (m) contínuo Sección

47 Ley de Darcy Generalización (anisotropía) qMedio isótropo: K se reduce a un escalar Medio anisótropo: q y el gradiente no son paralelos Medio homogéneo: K es constante en todo punto Medio heterogéneo: K no es constante en todo punto

48 Permeabilidad equivalenteLey de Darcy Medio heterogéneo Qz e1 Permeabilidad equivalente B e2 Horizontal B K1 ei K2 K3 B Ki Vertical Qy

49 Ecuaciones básicas (medios porosos)Porosidad cinemática (Ley de Darcy) nc = f = Ah / A Porción de huecos por los que circula el agua Ah A Flujo Distribución de la velocidad Flujo en un tubo Sección Caudal = q * A = vr * Ah q = vr * Ah / A = vr * f

50 Flujo laminar entre dos placasLey de Darcy (medios fracturados) Ley experimental Flujo laminar entre dos placas 1 B A 2b A B

51 Ley de Darcy Bernouilli Placa horizontal y Fluido newtoniano vVelocidad media

52 Ley de Darcy Roca fracturada fractura B L B Ley cúbica

53 Anisotropía en medios fracturadosLey de Darcy Anisotropía en medios fracturados q h1 h2 < h1 h1 h2 < h1 q K : escalar K : tensor

54 Anisotropía en medios fracturadosLey de Darcy Anisotropía en medios fracturados z x Fracturas no planas Rugosidad Apertura variable Apertura depende de σ y  y 1 σ 2

55 Principio de continuidadEcuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. Sumidero w b = 1 y x

56 Ecuación del flujo Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. con compresibilidad

57 Ecuación del flujo Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. Compresibilidad del agua β ( m2/N): Compresibilidad del esqueleto  ( m2/N): Terzaghi

58 Ecuación del flujo Coeficiente de almacenamiento específico: SsCoeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado por unidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidad (Δh = 1), valores típicos: 10-6 m-1 sustituyendo incompresible

59 Ecuación del flujo 1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson)2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo Ec. de Laplace 1-D

60 Superficies piezométricash = H0 h = z z Superficie de rezume x impermeable

61 Superficies piezométricasEcuación de flujo en acuíferos Los acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que su componentes vertical. Flujo horizontal b L b ~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km

62 Balance de masa Integrar a lo largo de la vertical A b · · · · · · · ·z x y T = transmisividad = K b

63 Balance de masa Acuífero cautivo Superficie piezométrica t + dt1 1 b x y

64 Balance de masa Acuífero cautivo Entrada – salida = variación de masaS: Coeficiente de almacenamiento : Variación del volumen de agua por unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario de nivel.

65 Balance de masa Acuífero libre Superficie piezométrica t + dt1 1 b x y

66 Balance de masa Acuífero libre Entrada – salida = variación de masacon Término elástico Porosidad drenable

67 Balance de masa Métodos de solución de la ecuación de flujoM. Analógicos: Modelo a escala reducida Modelos con analogía eléctrica M. Analíticos: Exactos Simplificaciones fuertes Transformadas de Laplace, Fourier Separación de variables Indirectos: Superposición, Teoría de las imágenes Funciones de Green Métodos de solución de la ecuación de flujo q n h1 h2 hi ΔS M. Gráficos: Redes de flujo M. Numéricos: Diferencias finitas Elementos finitos

68 HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

69 Aplicaciones Acuífero libre Acuífero cautivo Superficie freáticapiezométrica h h p/ p/ v v z z

70 Ejemplos Manantiales Puntos de salida natural del agua de un acuíferoSuperficie freática río río

71 Ejemplos Superficie piezométrica · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

72 Ejemplos río V V V0 V0

73 Condiciones de contornoH0 h río qo 1o Nivel impuesto 2o Flujo impuesto

74 Aplicaciones Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet)h = H0 2) Caudal fijo (Neuman) H0 H0 3) Condición mixta (Cauchy) h limos

75 Ejemplos · h H0 · · · · · río · · · · · · · · · L · · · · · · · blimos B b A : Coeficiente de goteo

76 Ejemplos · h H0 · · · · · río · · · · · · · · · L · · · · · · · blimos b A B

77 Ecuación general del flujo de agua subterráneaSoluciones numéricas Ecuación general del flujo de agua subterránea Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero 1o Dirichlet Nivel impuesto 2o Newman Flujo impuesto 3o Cauchy Mixto (goteo) 4º Cauchy Mixto (descarga)

78 Interacciones río-acuífero

79 Ejemplos: Superficies piezométricasrío 100 90 80 Río perdedor Río

80 Ejemplos: Superficies piezométricasrío 100 90 Río ganador 80 Río

81 Ejemplos Interacciones río - acuífero libre

82 Ejemplos: Oscilaciones piezométricasCausas: Cambios en la Presión atmosférica Mareas Evapotranspiración Cargas externas Bombeos variación Max Min Acuífero

83 Ejemplos: Oscilaciones piezométricasRecarga artificial Recarga de ríos Riegos Inundaciones Fluctuaciones climáticas Inyecciones profundas Obras de drenaje

84 Ejemplos: Oscilaciones piezométricasOscilaciones: Directas (Cambio de S, bombeos,..) Indirectas (Cambios de presión) Oscilaciones: Periódicas No periódicas Oscilaciones: Rápidas < día Medias Lentas > 0.5 años

85 Ejemplos H0 río 1 · · · · 2 · 3 · · · · · · · · · · 4 5 Q 6 5 4recarga 3 6 2 1 descarga