1 Wykład 3 Empiryczne pola siłowe, czyli co robić gdy chemia kwantowa jest za droga

2 Hiperpowierzchnia energii potencjalnej cząsteczkiEnergia potencjalna cząsteczki w funkcji położeń jąder atomowych

3 Charakterystyka metod chemii kwantowejZalety: Możliwość badania zarówno reakcji chemicznych jak i przemian konformacyjnych Uniwersalność Wysoka wiarygodność wyników Wady: Energia jest niejawną funkcją współrzędnych Wysoki lub bardzo wysoki koszt obliczeń

4 Empiryczne pola siłowe: przybliżone analityczne wyrażenia na energię potencjalną cząsteczki (cząsteczek) poprzez wielkości geometryczne wraz z odpowiednimi parametrami. Cząsteczka jest traktowana jako układ kulek połączonych sprężynkami.

5 Charakterystyka empirycznych pól siłowychZalety: Energia jest jawną funkcją współrzędnych Niski koszt obliczania energii Wady: Umożliwiają badanie jedynie przemian konformacyjnych Mogą być stosowane tylko w klasie związków na które je sparametryzowano (nieprzenaszalność) Niska wiarygodność obliczonych energii

6 Zastosowania empirycznych pól siłowych:Mechanika molekularna (znajdowanie stabilnych konformacji) Dynamika molekularna (badanie ewolucji czasowej cząsteczki lub układu cząsteczek)

7 Wybór zmiennych Współrzędne kartezjańskiepola MM Allingera (węglowodory, alkohole, estry) AMBER (biomolekuły) CHARMM (biomolekuły) CFF (biomolekuły) XPLOR (udokładnianie struktur krystalograficznych) Kąty dwuścienne ECEPP (peptydy i białka)

8 Wyrażenie na energię konformacyjną w empirycznych polach siłowych

9 Podział energii oddziaływań w mechanice molekularnej ze względu na topologiczną odległość atomówOddziaływania 1,4-niewiążące Eel+Enb Oddziaływania wiążące tylko Es Oddziaływania torsyjne Etor tylko Eb Oddziaływania 1,5-niewiążące Eel+EVdW

10 Energia odkształcenia wiązaniaEs(d) d d0 d

11 Typowe wartości stałych d0 i kdWiązanie d0 [A] kd [kcal/(mol A2)] Csp3-Csp3 1.523 317 Csp3-Csp2 1.497 Csp2=Csp2 1.337 690 Csp2=O 1.208 777 Csp2-Nsp3 1.438 367 C-N (amid) 1.345 719

12 Porównanie krzywej energii potencjalnej cząsteczki wodoru z krzywą odpowiadającą energii odkształcenia wiązania H-A w mechanice molekularnej

13 Potencjały które uwzględniają asymetrię krzywych energii wiązańpotencjał anharmoniczny potencjał Morse’a Potencjał harmoniczny Potencjał anharmoniczny Potencjał Morse’a E [kcal/mol] d [A]

14 Energia odkształcenia kąta walencyjnegoEb(q) q kq q0 q

15 Typowe wartości stałych q0 i kqKąt q0 [stopnie] kq [kcal/(mol stopień2)] Csp3-Csp3-Csp3 109.47 0.0099 Csp3-Csp3-H 0.0079 H-Csp3-H 0.0070 Csp3-Csp2-Csp3 117.2 Csp3-Csp2=Csp2 121.4 0.0121 Csp3-Csp2=O 122.5 0.0101

16 Podstawowe typy potencjałów torsyjnychPojedyncze wiązanie pomiędzy atomami węgla lub węgla sp3 i azotu sp3. Przykład: ugrupowanie C-C-C-C 60 50 40 30 20 10 Wiązania podwójne lub częściowo podwójne. Przykład: ugrupowanie C-C=C-C Etor [kcal/mol] Wiązanie pojedyncze między atomami elektroujemnymi. Przykład: ugrupowanie C-S-S-C kąt obrotu [stopnie]

17 Potencjały “niewłaściwych” kątów torsyjnychB X A X

18 Potencjał niewiążący Lennarda-Jonesa (6-12)Enb [kcal/mol] -e s r0 r [A]

19 Przykładowe parametry ei i r0iTyp atomu r0 e C(karbonyl) 1.85 0.12 C(sp3) 1.80 0.06 N(sp3) O(karbonyl) 1.60 0.20 H(związany z C) 1.00 0.02 S 2.00

20 Inne potencjały niewiążącePotencjał Buckinghama Potencjał używany w niektórych polach siłowych do opisu wiązań wodorowych

21

22

23 Źródła parametrów empirycznych pól siłowychWkład do energii Źródła parametrów Odkształcenia wiązań i kątów walencyjnych Dane krystalograficzne i neutronograficzne, spektroskopia IR Energia torsyjna Spektroskopia NMR i FTIR Energia oddziaływań niewiążących Polaryzowalności, dane krystalograficzne i neutronograficzne Energia elektrostatyczna Molekularne potencjały elektrostatyczne Wszystkie Powierzchnie energii układów modelowych obliczone metodami chemii kwantowej

24

25 Uwzględnienie rozpuszczalnikaModele dyskretne wody TIP3P TIP4P TIP5P SPC Modele ciągłe wody modele powierzchni dostępnej dla rozpuszczalnika modele powierzchni molekularnej uogólniony model Borna model PCM).

26 Model TIP3P Model TIP4P O H M O H sO=3.1507 Å sO=3.1535 Å0.15 Å O H 0.417 e e 104.52o Å sO= Å eO= kcal/mol sO= Å eO= kcal/mol

27 si energia swobodna solwatacji atomu i na jednostkę powierzchni,Model powierzchni dostępnej dla rozpuszczalnika (SASA; solvent-accessible surface area) si energia swobodna solwatacji atomu i na jednostkę powierzchni, Ai powierzchnia atomu i dostępna dla rozpuszczalnika

28 Vila et al., Proteins: Structure, Function, and Genetics, 1991, 10, 199-218.

29 Porównanie konformacji [Met5]enkefaliny uzyskanej przy pomocy pola siłowego ECEPP/3 w próżni i w wodzie Próżnia Woda (model SRFOPT)

30 s napięcie powierzchniowe rozpuszczalnika A powierzchnia molekularnaModel powierzchni molekularnej (molecular surface area) s napięcie powierzchniowe rozpuszczalnika A powierzchnia molekularna

31 Uogólniony model Borna i powierzchni molekularnej (GBSA; Generalized Born Surface Area model)