1 IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

2 Identidades TrigonométricasEntre las funciones trigonométricas existen diferentes relaciones, las cuales se expresan por medio de Identidades Trigonométricas.

3 Identidades Recíprocas(Sen Ө ) (Csc Ө) = 1 (Cos Ө ) (Sec Ө) = 1 (Tan Ө ) (Cot Ө) = 1

4 Identidades de cocienteTan Ө = Sen Ө Cot Ө = Cos Ө Cos Ө Sen Ө

5 Identidades Pitagóricassen(−x) = − sen(x) ∀ x∈ cos(−x) = cos(x) ∀ x∈ tan(−x) = − tan(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 , n∈ cot(−x) = − cot(x) ∀ x∈ −{nπ, n∈ } sec(−x) = sec(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 csc(−x) = − csc(x)

6 Identidades Pares o Imparessen(−x) = − sen(x) cos(−x) = cos(x) tan(−x) = − tan(x) cot(−x) = − cot(x) sec(−x) = sec(x) csc(−x) = − csc(x)

7 Simplificación de Expresiones TrigonométricasPasar todo en términos de senos y cosenos. Tener en cuenta las 11 relaciones fundamentales. Reducir utilizando recursos algebraicos.

8 Simplificación de Expresiones TrigonométricasSimplificar las siguientes expresiones: Csc Ө Tan Ө Cos Ө + Sen Ө Tan Ө Sec Ө Sec Ө

9 Simplificación de Expresiones TrigonométricasSimplificar las siguientes expresiones: . Sen Ө Sen Ө

10 Ejemplos Verifica las siguientes identidades:

11 Identidades trigonométricasIdentidades de ángulos complementarios y suplementarios 90+ 90- (-y, x) (x,y) (-x,y) (x,y) 180-   180+ (-x,-y)

12 Identidades para la suma de ángulos

13 Identidades para la mitad de un ángulo

14 Ejemplo