1 III Olimpiada Thales

2 Presupuesto ajustado: Disponemos de 800.000 pesetas para cercar un solar con forma de triángulo rectángulo. Si el metro de tapia nos sale a 5000 pesetas, ¿tendremos suficiente? ¿Cuánto dinero nos sobrará o nos faltará? (Las medidas del solar son las del dibujo) Solución Menú A =90º B C H 49 m16 m

3 Menú Enunciado Solución: ¿Te das cuenta de que dentro del triángulo ABC hay dos triángulos semejantes? A =90º B C H 49 m16 m

4 Menú Enunciado Solución: En efecto ABH y ACH son semejantes, luego... A =90º B C H 49 m16 m

5 Menú Enunciado Solución: En efecto ABH y ACH son semejantes, luego aplicando el famoso Teorema de Thales podemos saber cuánto mide h... A =90º B C H 49 m16 m h

6 Menú Enunciado Solución: En efecto ABH y ACH son semejantes, luego aplicando el famoso Teorema de Thales podemos saber cuánto mide h... A =90º B C H 49 m16 m h

7 Menú Enunciado Solución: Ya podemos calcular AB y AC... A =90º B C H 49 m16 m 28 m

8 Menú Enunciado Solución: Aplicando el Teorema de Pitágoras a los triángulos rectángu- los AHB y AHC... A =90º B C H 49 m16 m 28 m

9 Menú Enunciado Solución: Aplicando el Teorema de Pitágoras a los triángulos rectángu- los AHB y AHC... A =90º B C H 49 m16 m 28 m 32,25 m 56,43 m

10 Menú Enunciado Solución: ¿Qué longitud total tendrá que tener la tapia? A =90º B C H 49 m16 m 28 m 32,25 m 56,43 m

11 Menú Enunciado Solución: ¿Qué longitud total tendrá que tener la tapia? A =90º B C H 49 m16 m 28 m 32,25 m 56,43 m 16 + 49 + 32,25 + 56, 43 = 153,68 m ¿Cuánto costaría poner la cerca?

12 Luego tendríamos bastante y nos sobrarían 31600 ptas Menú Enunciado Solución: ¿Qué longitud total tendrá que tener la tapia? A =90º B C H 49 m16 m 28 m 32,25 m 56,43 m 16 + 49 + 32,25 + 56, 43 = 153,68 m ¿Cuánto costaría poner la cerca? 153,68 m x 5000 pts/m = 768400 ptas